近五年高考數(shù)學(xué)不等式試題的研究【開(kāi)題報(bào)告+文獻(xiàn)綜述+畢業(yè)論文】

1、1畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告 畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)近五年高考數(shù)學(xué)不等式試題的研究一、選題的背景與意義不等式不僅是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和工具。 “等”與“不等”是辯證統(tǒng)一的，相等關(guān)系是不等關(guān)系的某一特殊狀態(tài)。不等式涉及的數(shù)學(xué)思想與方法主要有：轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類(lèi)討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)學(xué)建模思想，比較法、綜合法、分析法、換元法、放縮法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、求導(dǎo)法、利用函數(shù)的單調(diào)性等。不等式已成為培養(yǎng)

2、學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力、推理論證能力、運(yùn)算能力、建模能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的重要素材，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和重要工具。教育部 2003 年公布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)） 》中關(guān)于不等式的安排是：必修 5 中從不等關(guān)系、一元二次不等式、二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題和基本不等式四個(gè)方面對(duì)高中生做了學(xué)習(xí)要求。通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。能夠解一些不

3、等式的習(xí)題以及解決關(guān)于不等式的具體實(shí)例。選修 4－5：不等式選講則是對(duì)高考理科生提出更高要求。縱觀近年來(lái)高考試題，不等式問(wèn)題一直是考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，在近年來(lái)的高考試題中占有相當(dāng)大的比重。在每年高考試題中，直接或間接考查不等式知識(shí)約占總分的三分之一以上。不等式試題體現(xiàn)了“基礎(chǔ)與能力考查并重”的原則。這些試題不僅考查有關(guān)不等式的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，而且 能更有效地測(cè)試邏輯推理能力、運(yùn)算能力以及運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和方法去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題

4、的能力。不等式試題在高考試卷中形式活潑且多種多樣，既有選擇題、填空題，又有解答題。從近年高考試題的綜合分析情況來(lái)看，不等式試題考察的問(wèn)題大致有以下五類(lèi): 解不等式問(wèn)題、比較大小問(wèn)題、求取值范圍問(wèn)題、證明不等式問(wèn)題和最優(yōu)化問(wèn)題。 通過(guò)對(duì)比較合理地分類(lèi)后的高考不等式試題進(jìn)行分析研究，3[4]季素月．初等數(shù)學(xué)研究教程[M]．長(zhǎng)春：吉林科學(xué)技術(shù)出版社，2004：115-126．[5]王善臣．5 年高考 3 年模擬（高考理數(shù)）[M]．北京：首都師

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