最新國家開放大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考4-1答案

1、1．設(shè) ，求 ．解：y' = (𝑒 - 𝑥2)' + (cos 2𝑥)'= ( ? 𝑥2)'·𝑒 ? 𝑥2? 2sin 2𝑥=? 2x𝑒 ? 𝑥2? 2sin 2𝑥y' =? 2x𝑒 ? 𝑥2? 2

2、sin 2𝑥2．已知 ．已知 ，求 ，求 ．解：方程兩邊關(guān)于 求導(dǎo)： 𝑥2𝑥 + 2𝑦𝑦' ? 𝑦 ? 𝑥𝑦' + 3 = 0， (2𝑦 ? 𝑥)𝑦' = 𝑦 ? 2𝑥 ? 3𝑑ү

3、10; =𝑦 ? 3 ? 2𝑥2𝑦 ? 𝑥 𝑑𝑥3．計(jì)算不定積分 ．計(jì)算不定積分 ．解：將積分變量 變?yōu)?， x 2 2 x ?= ? ? ? ) 2 ( 2 21 2 2 x d x= c x ? ? 232) 2 ( 314．計(jì)算不定積分 ．計(jì)算不定積分 ．解：設(shè) ， 2 sin , x v x u ? ? ?則 ， 2 cos 2 ,

4、x v dx du ? ? ?所以原式=C x x x x d x x x dx x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 sin 4 2 cos 2 2 2 cos 4 2 cos 2 2 cos 2 2 cos 2解：→→ (𝐴 𝐼) =[1 2 ? 33 2 ? 42 ? 1 01 0 00 1 00 0 1] [1 2 ? 30 - 4 50 ? 5 61 0 0- 3 1

5、0- 2 0 1][1 2 ? 30 1 - 10 ? 5 61 0 0- 1 1 - 1- 2 0 1 ]→ →[1 2 ? 30 1 - 10 0 11 0 0- 1 1 - 1- 7 5 4 ] [1 0 00 1 00 0 1- 4 3 - 2- 8 6 - 5- 7 5 - 4]𝐴 - 1 =[- 4 3 - 2- 8 6 - 5- 7 5 - 4]由 XA=B,所以𝑋 = 𝐵&

6、#119860; ? 1 = [1 ? 3 00 2 7][- 4 3 - 2- 8 6 - 5- 7 5 - 4] =[20 - 15 13- 65 47 - 38]9．求齊次線性方程組 ．求齊次線性方程組 的一般解． 的一般解．解：原方程的系數(shù)矩陣變形過程為：? ? ???? ? ?????? ? ? ?? ? ???? ? ???? ???? ? ? ? ?? ? ???? ? ?