直線參數(shù)方程中t的幾何意義的應用專題教案（很全面）

1、 直線參數(shù)方程中的參數(shù) t 的幾何意義及其應用 專題教案 授課教師： 授課班級： 授課時間： 一、教學目標 .知識與技能 1 ⑴ 掌握直線參數(shù)方程的標準方程，且從本質(zhì)上理解參數(shù) t 的幾何意義； 應用直線參數(shù)方程中的 t 的幾何意義來解決“共點且共線” 的若干條線段的長 ⑵ 度問題. 2.過程與方法 通過直線參數(shù)方程及應用的數(shù)學滲透數(shù)形結(jié)合，化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法. 3.情感、態(tài)度與價值觀 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，勇于探索

2、的精神，能用所學知識解有關(guān)的綜合性 問題. 二、教學重點與難點 1.教學重點 ⑴ ⑵ 分析直線的幾何條件，選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線的參數(shù)方程; 關(guān)于共點且共線的若干條線段的長度問題：一般來說要應用直線參數(shù)方程 中的參數(shù) t 的幾何意義來解. 2.教學難點 從直線的幾何條件聯(lián)系到向量法，并選擇“有向線段的數(shù)量”為參數(shù)，并對 參數(shù)的意義有一個本質(zhì)的理解與應用. 三、教學用具：多媒體 四、教學過程 （ 一）復習回顧 過點 ，傾斜角為 的直線

3、 的參數(shù)方程為 ’ 即 （ 當 時，應化為標準形式后才能用 的幾何意義解題. 1）參數(shù) 的幾何意義： 第 1 頁 共 1 頁 題型二：用參數(shù) 的幾何意義解決直線與曲線相交的弦長問題. 在題目條件不變的情況下，求弦長 的值；（答案為 ） 變式訓練：在直角坐標系 中，已知直線 與曲線 相交于 兩點，求弦長 的值.（答案為 ） 題型三：用參數(shù) 的幾何意義解決動點間的中點坐標問題. 在原題條件不變的情況下，設(shè)點 為 的中點：

4、? 求 的值；（答案為 ） ? 求點 的坐標.（答案為 ） 變式訓練：在上題變式訓練的條件不變的情況下，設(shè)點 為 的中點，求點 的坐標.（答案為 ） （ 三）鞏固練習（書本 頁課后習題 2.3 第 4 題改編） 經(jīng)過拋物線 外的一點 且傾斜角為 的直線 與拋物 線分別交于 ① ② ③ ④ 求 的值； 的值； 求 求 的值； 如果 成等比數(shù)列，求 的值. （ （ 答案為：① ② ③ ④ 的值為 1）