基于粘彈性波動(dòng)方程的地震波形反演全局收斂算法研究

1、國(guó)內(nèi)圖書(shū)分類(lèi)號(hào)：O29 學(xué)校代碼：10213 國(guó)際圖書(shū)分類(lèi)號(hào)：51 密級(jí)：公開(kāi) 理學(xué)碩士學(xué)位論文 理學(xué)碩士學(xué)位論文 基于粘彈性波動(dòng)方程的地震波形反演全局收斂算法研究 碩 士 研 究 生：何清龍 導(dǎo) 師：韓波教授 申 請(qǐng) 學(xué) 位：理學(xué)碩士 學(xué) 科：應(yīng)用數(shù)學(xué) 所 在 單 位：數(shù)學(xué)系 答 辯 日

2、 期：2012 年 7 月 授予學(xué)位單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué) 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文 - I -摘 要 近年來(lái)，人類(lèi)對(duì)能源的需求越來(lái)越多，而常規(guī)能源(如石油，天然氣等)卻越來(lái)越少，再加上勘探難度的增大，能源短缺已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸。地震波形反演作為地震勘探的一種重要技術(shù)，因此，對(duì)地震波形反演理論的研究有著廣泛的應(yīng)用背景和巨大的潛在經(jīng)濟(jì)價(jià)值，開(kāi)展有效、可靠的地震波形反演算法研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。 本課題首先介紹了地震波形反

3、算法研究的背景及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,由于現(xiàn)有模型應(yīng)用的局限性,本文從 Kelvin 粘彈性介質(zhì)的本構(gòu)方程出發(fā),通過(guò)利用粘彈性介質(zhì)和理想彈性介質(zhì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,給出了 Kelvin 粘彈性介質(zhì)中的波動(dòng)方程。 類(lèi)似于研究完全彈性波動(dòng)方程在理想彈性介質(zhì)中的傳播性質(zhì)和傳播規(guī)律，本文也從縱波為無(wú)旋場(chǎng)橫波為無(wú)散場(chǎng)這一事實(shí)從發(fā)， 給出了 Kelvin 粘彈性介質(zhì)中的縱波、橫波所滿(mǎn)足方程的不同形式。然后，選取體應(yīng)變系數(shù)縱波方程，通過(guò)模型近似處理導(dǎo)出了全局收

4、斂算法的基本理論和算法的具體形式。 在此基礎(chǔ)上，引入吸收邊界條件并且給出了吸收邊界的具體差分形式，采用有限差分法進(jìn)行正演數(shù)值模擬。在正演模擬中，給出了不同時(shí)刻的波場(chǎng)快照?qǐng)D，并且比較了強(qiáng)反射邊界條件和吸收邊界條件對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，說(shuō)明了吸收邊界條件能夠很好地解決邊界反射問(wèn)題。在全局收斂算法數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)不同的介質(zhì)模型，對(duì)全局收斂算法進(jìn)行二階有限差近似，給出了均勻速度模型中含有異常體以及均勻?qū)訝罱橘|(zhì)的數(shù)值反演結(jié)果，從反演結(jié)果可以看出算