中軸變換的幾何學(xué)原理及其在2.5d型腔數(shù)控加工中的應(yīng)用

1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文中軸變換的幾何學(xué)原理及其在2.5D型腔數(shù)控加工中的應(yīng)用姓名：巴文蘭申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：機械制造及其自動化指導(dǎo)教師：曹利新20081201中軸變換的幾何學(xué)原理及其在2 ．5 D 型腔數(shù)控加工中的應(yīng)用T h e G e o m e t r i c ．T h e o r y o f t h eM e d i a l A x i s T r a n s f o r m a n d i t sA p p l i c a

2、 t i o n．t o t h e N C M a c h i n i n g o f 2 ．5 D P o c k e t sA b s t r a c tT h e m e d i a la x i st r a n s f o 嫩，s h o r tf o rM A T ，h a s b e e na p r i m ea r e ao fs t u d y ，n o to n l yi nc o m p u t e r - a

3、 i d e d g e o m e t r i c d e s i g n ，b u t a l s o i n s u c hd i v e r s e a r e a s a s c o m p u t e r g r a p h i c s ，c o m p u t e r v i s i o n , p a t t e r nr e c o g n i t i o n ，N Ct o o l p a t hp l a n n

4、i n g ，m e s h g e n e r a t i o na n d f o n t d e s i g na n dS O o n 。I t s & e pg e o m e t r i cp r o p e r t i e s a r en o t i n v o l v e dr e v i e w i n g m a n y n o wr e s e a r c hr e s u l t sc o n c e

5、r n i n gi t s b a s i cm a t h e m a t i c a l p r o p e r t i e s a n di t s v a r i o u s a c c u r a t ea n de f f i c i e n ta l g o r i t h m s 。T h i st h e s i st a k e s t h ep l a n a rb o u n d a r i e s ’M A

6、T a s t h e r e s e a r c ho b j e c t a n d e x p l o r e sM e d i a lA x i s a l g o r i t h mw h i c h i sf a s t ，e f f i c i e n ta n d o f c e r t a i na p p l i c a t i o n v a l u e ．W e b e g i n o u r r e s e a

7、 r c hf r o mt h e g e n e r a t i n gt h e o r yo f t h e m e d i a la x i s ．T h en o r m a le q u i d i s t a n t m a p p i n g r e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt w ob o u n d a r i e s a n d i t sm e d i a la x

8、i sh a v e b e e np r o p o s e db a s e d o n t h e m o v i n gF r e n e tf r a m ea n dC e s a r o ’Sa p p r o a c ho f t h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r y ．T w op a i r so f a d j o i n t c u E v e sh a v eb e

9、 e nf o r m e da n d t h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r i c a lm o d e lo f t h eM A T o f t h ep l a n a rd o m a i n sw i 也c u r v e db o u n d a r i e sh a sb e e ne s t a b l i s h e d ．T h e r e l a t i o n s

10、o f p o s i t i o nm a p p i n g ，s c a l et r a n s f o r ma n d d i f f e r e n t i a li n v a r i a n t sb e t w e e n t h eb o u n d a r i e s a n d t h e m e d i a la x i sh a v eb e e n i n v e s t i g a t e d ．B a

11、 s e do nt h i sm o d e l ，at r a c i n ga l g o r i t h mf o rt h e c o m p u t a t i o no f t h em e d i a la x i sh a s b e e np r o p o s e d 。I n o r d e r t o g e t t h e a c c u r a t e m e d i a l a x i s a n d b

12、 r a n c h p o i n t s ，t h eT w Q 3 a n g e n t _ P o i n t s _ C i r c l ea l g o r i t h ma n dt h eT h r e e j a n g e n t _ P o i n t s _ C i r c l ea l g o r i t h mh a v eb e e ng e n e r a t e d ．w h i c hu s et

13、h e t r a c i n ga l g o r i t h m ’S r e s u l t s a s 也ei n i t i a l v a l u e s ．S ot h e s ea l g o r i t h m s c a n b e u s e df o rt h e c o m p u t a t i o no f t h em e d i a la x i se f f e c t i v e l ya n d

14、a c c u r a t e l y ．A n dt h e n , b a s e do nt h ep l a n a rc u r v e s ’e n v e l o p et h e o r y ，t h eo f f s e tc u r v e s o f c u r v e db o u n d a r i e sw i t h o u t t r i m m i n g p r o c e s s h a v e b

15、 e e n a c q u i r e d ．2 。5 Dp o c k e t s o p e r a t i o n p l a y sa n i m p o r t a n tr o l e i nN C m a c h i n i n g ，t h e m a i n i d e a i st h e 3 Dp o c k e t s a r ed i v i d e d i n t op l a n a rc l o s e

16、 dd o m a i n s b ya g r o u p o f p l a n e s ，t h e t o o lp a t h p l a n n i n go fw h i c h i sc a r r i e d o u t ，a n dp o c k e t sa r ea c c o m p l i s h e db y s t r a t i f i e dp r o c e s s i n g ．O n c et

17、h e m e d i a la x i st r a n s f o r mt h e o r yi su s e di nN C t o o lp a t hp l a n n i n g ，a s e r i e so f p r o b l e m sC a n b es o l v e dc o n v e n i e n t l y i n c l u d i n g t h es e l f o f f s e t si

18、n t e r s e c t i o n ，t h e c o n t i n u i t yo f s p e e d o ra c c e l e r a t i o na n dS O o n ．T h e ya r e c o n t o u rp a r a l l e l t o o l p a t hw i t h o u tt r i m m i n g s e l fi n t e r s e c t i o n a