高三數(shù)學總復習指導（理科）專題三 三角函數(shù)

1、今天比昨天好這就是希望高中數(shù)學小柯工作室專題三專題三三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)是一種重要的基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的一個重要函數(shù)模型，可以加深對函數(shù)的概念和性質(zhì)的理解和運用其主要內(nèi)容包括：三角函數(shù)的概念、三角變換、三角函數(shù)、解三角形等四部分在掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導公式、兩角和與兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式的基礎(chǔ)上，能進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明；理解并能正確解決正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性

2、質(zhì)問題；運用三角公式和正弦定理、余弦定理解斜三角形重點考查相關(guān)的數(shù)學思想方法，如方程的思想、數(shù)形結(jié)合、換元法等3－1三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念【知識要點】【知識要點】1角擴充到任意角：通過旋轉(zhuǎn)和弧度制使得三角函數(shù)成為以實數(shù)為自變量的函數(shù)2弧度rad以及度與弧度的互化：???3.57)π180(rad1π180????rl?3三角函數(shù)的定義：在平面直角坐標系中，任意角?的頂點在原點，始邊在x軸正半軸上，終邊上任意一點P(x，y)，｜OP

3、｜＝r(r≠0)，則cossinrxry??????xy?tan4三角函數(shù)的定義域與值域：函數(shù)定義域值域y＝sinxR[－1，1]y＝cosxR[－1，1]y＝tanx2ππ|Z????kkxxR5三角函數(shù)線：正弦線，余弦線，正切線MPOMAT6同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：?????????cossintan1cossin227誘導公式：任意角?的三角函數(shù)與角等的三角函數(shù)之間的關(guān)系，??????2ππ今天比昨天好這就是希望高中數(shù)學小柯工作室

4、(2)cos?＜0，所以角?終邊在第二或第三象限或在x軸負半軸上tan?＜0，所以角?終邊在第二或第四象限中，所以角?終邊在第二象限中，選B.【評析】【評析】角的終邊在各個象限中時角的函數(shù)值的符號應熟練掌握，(3)分析：容易誤認為是第一象限角，其錯誤原因為認為第二象限角的范圍是2?)π2π(?是第二象限角，所以2k?＋＜?＜2k?＋?，(k∈Z)，所以2π2ππ2π4ππ????kk如下圖3－1－3，可得是第一象限或第三象限角，又4k?

5、＋?＜2?＜4k?＋2?，)(Z?k2?2?是第三象限或第四象限角或終邊落在y軸負半軸的角【評析】【評析】處理角的象限問題常用方法(1)利用旋轉(zhuǎn)成角，結(jié)合圖3－1－1，圖3－1－2，從角度制和弧度制兩個角度處理；(2)遇到弧度制問題也可以由≈57.3化為角度處理；)π180(rad1?(3)在考慮角的終邊位置時，應注意考慮終邊在坐標軸上的情況(4)對于象限角和軸上角的表示方法應很熟練如第一象限角：，注意防止的錯誤寫法)(2ππ2π2Z?