基于FPM算法的流場(chǎng)仿真研究.pdf

1、有限點(diǎn)法（Finite Point Method, FPM）是一種無(wú)需使用背景網(wǎng)格的無(wú)網(wǎng)格計(jì)算方法，已成功應(yīng)用于流體計(jì)算領(lǐng)域。FPM采用配點(diǎn)法離散代數(shù)方程和移動(dòng)最小二乘法生成形函數(shù)，在眾多無(wú)網(wǎng)格方法中獨(dú)樹一幟。研究FPM算法的程序?qū)崿F(xiàn)，探索FPM在不可壓縮流場(chǎng)仿真的應(yīng)用，解決計(jì)算過程中所遇到的問題，可為FPM在船舶水動(dòng)力性能的計(jì)算提供指導(dǎo)和打下基礎(chǔ)。本文主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　1.FPM在不可壓縮流體計(jì)算中的理論研究。以不可壓縮流

2、場(chǎng)模擬為目的，研究FPM在計(jì)算中的理論流程。推導(dǎo)了FPM在計(jì)算中的理論過程，解決了配點(diǎn)法對(duì)于流場(chǎng)的離散、移動(dòng)最小二乘法對(duì)于空間場(chǎng)量的擬合等理論問題。
　　2.基于面向?qū)ο蟮腇PM程序設(shè)計(jì)研究。以FPM的理論為核心，采用面向?qū)ο蟮腃++語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和開發(fā)，使用 Opengl實(shí)現(xiàn)計(jì)算過程的可視化，并規(guī)范相應(yīng)的數(shù)據(jù)輸出格式。在程序中，改進(jìn)FPM的布點(diǎn)方式，引入六分域法來(lái)增強(qiáng)矩陣運(yùn)算的穩(wěn)定性；設(shè)計(jì)了壁面、自由面、來(lái)流、出流等邊界條件判

3、定和處理的方案。
　　3.二維流場(chǎng)計(jì)算適應(yīng)性研究。利用 FPM程序?qū)ΧS圓柱繞流、二維潰壩、二維液艙晃蕩等問題進(jìn)行了計(jì)算分析，通過與前人相應(yīng)的試驗(yàn)值和計(jì)算值進(jìn)行比對(duì)分析，驗(yàn)證了計(jì)算效果。解決了流場(chǎng)計(jì)算中粘性、自由液面大變形，動(dòng)邊界等問題的求解，設(shè)計(jì)了自由液面粒子點(diǎn)判定及自由液面擬合、壁面邊界移動(dòng)激勵(lì)計(jì)算域內(nèi)部粒子點(diǎn)運(yùn)動(dòng)等的解決方案，有效防止了計(jì)算失真現(xiàn)象。
　　4.三維流場(chǎng)計(jì)算探索研究。在二維計(jì)算的基礎(chǔ)上，將程序進(jìn)行升級(jí)，使

4、其 FPM計(jì)算內(nèi)核能適應(yīng)于三維流場(chǎng)計(jì)算的需求。通過對(duì)圓柱型計(jì)算域粒子點(diǎn)分布方式、粒子點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、粒子點(diǎn)與邊界點(diǎn)的相互作用等問題的解決，為FPM程序三維化奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在三維計(jì)算中，進(jìn)一步對(duì)Opengl進(jìn)行了開發(fā)，增加了渲染、著色和視圖控制等功能。
　　5.船舶水動(dòng)力計(jì)算探索研究。鑒于目前程序設(shè)計(jì)的局限性，為了探究 FPM在船舶水動(dòng)力計(jì)算中的應(yīng)用，為今后的開發(fā)提供借鑒，本文使用了基于FPM的商業(yè)軟件來(lái)進(jìn)行計(jì)算。選用標(biāo)準(zhǔn)Wigley船