系統(tǒng)動力學課件與案例分析

1、第四章 系統(tǒng)動力學,2012.4.16,System Dynamics,Contents,,系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動力學的原理,2,,系統(tǒng)動力學分析問題的步驟,3,,系統(tǒng)動力學基本概念,4,,5,系統(tǒng)動力學實際案例,1.系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,產生背景： 第二次世界大戰(zhàn)以后，隨著工業(yè)化的進程，某些國家的社會問題日趨嚴重，例如城市人口劇增、失業(yè)、環(huán)境污染、資源枯竭。這些問題范圍廣泛，關系復雜，因素眾多，

2、具有如下三個特點：各問題之間有密切的關聯(lián)，而且往往存在矛盾的關系，例如經濟增長與環(huán)境保護等。,1.系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,許多問題如投資效果、環(huán)境污染、信息傳遞等 有較長的延遲，因此處理問題必須從動態(tài)而不是靜態(tài)的角度出發(fā)。許多問題中既存在如經濟量那樣的定量的東西，又存在如價值觀念等偏于定性的東西。這就給問題的處理帶來很大的困難。 新的問題迫切需要有新的方法來處理；另一方面，在技術上由于電子計算機技術的突破使得新的方法有

3、了產生的可能。于是系統(tǒng)動力學便應運而生。,1.系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,System dynamics was created during the mid-1950s by Professor Jay W.Forrester of the Massachusetts Institute of Technology.,1.系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,J.W.Forrester等教授在系統(tǒng)動力學的主要成果：1958年發(fā)表著名論文《工業(yè)動力學——決策的

4、一個重要突破口》，首次介紹工業(yè)動力學的概念與方法。1961年出版《工業(yè)動力學》(Industrial Dynamics)一書，該書代表了系統(tǒng)動力學的早期成果。1968年出版《系統(tǒng)原理》(Principles of Systems)一書，論述了系統(tǒng)動力學的基本原理和方法。1969年出版《城市動力學》(Urban Dynamics)，研究波士頓市的各種問題。1971年進一步把研究對象擴大到世界范圍，出版《世界動力學》(World D

5、ynamics)一書，提出了“世界模型II”。,1.系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,1972年他的學生梅多斯教授等出版了《增長的極限》(The Limits to Growth)一書，提出了更為細致的“世界模型III”。這個由羅馬俱樂部主持的世界模型的研究報告已被翻譯成34種語言，在世界上發(fā)行了600多萬冊。兩個世界模型在國際上引起強烈的反響。1972年Forrester領導MIT小組，在政府與企業(yè)的資助下花費10年的時間完成國家模型的研究，該

6、模型揭示了美國與西方國家的經濟長波的內在機制，成功解釋了美國70年代以來的通貨膨脹、失業(yè)率和實際利率同時增長的經濟問題。(經濟長波通常是指經濟發(fā)展過程中存在的持續(xù)時間為50年左右的周期波動 ),1.系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,系統(tǒng)動力學的發(fā)展過程大致可分為三個階段：1、系統(tǒng)動力學的誕生—20世紀50-60年代 由于SD這種方法早期研究對象是以企業(yè)為中心的工業(yè)系統(tǒng)，初名也就叫工業(yè)動力學。這階段主要是以福雷斯特教授在哈佛商業(yè)評論發(fā)表的《工

7、業(yè)動力學》作為奠基之作，之后他又講述了系統(tǒng)動力學的方法論和原理，系統(tǒng)產生動態(tài)行為的基本原理。后來，以福雷斯特教授對城市的興衰問題進行深入的研究，提出了城市模型。,1.系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,2、系統(tǒng)動力學發(fā)展成熟—20世紀70-80年代 這階段主要的標準性成果是系統(tǒng)動力學世界模型與美國國家模型的研究成功。這兩個模型的研究成功地解決了困擾經濟學界長波問題，因此吸引了世界范圍內學者的關注，促進它在世界范圍內的傳播與發(fā)展,確

8、立了在社會經濟問題研究中的學科地位。,1.系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,3、系統(tǒng)動力學廣泛運用與傳播—20世紀90年代-至今 在這一階段,SD在世界范圍內得到廣泛的傳播,其應用范圍更廣泛,并且獲得新的發(fā)展.系統(tǒng)動力學正加強與控制理論、系統(tǒng)科學、突變理論、耗散結構與分叉、結構穩(wěn)定性分析、靈敏度分析、統(tǒng)計分析、參數估計、最優(yōu)化技術應用、類屬結構研究、專家系統(tǒng)等方面的聯(lián)系。許多學者紛紛采用系統(tǒng)動力學方法來研究各自的社會經濟問題，涉及到

9、經濟、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、生物、醫(yī)學、工業(yè)、城市等廣泛的領域。,1.系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,國內系統(tǒng)動力學發(fā)展狀況 20世紀70年代末系統(tǒng)動力學引入我國，其中楊通誼，王其藩，許慶瑞，陶在樸，胡玉奎等專家學者是先驅和積極倡導者。二十多年來，系統(tǒng)動力學研究和應用在我國取得飛躍發(fā)展。我國成立國內系統(tǒng)動力學學會，國際系統(tǒng)動力學學會中國分會，主持了多次國際系統(tǒng)動力學大會和有關會議。 目前我國SD學者和研究人員

10、在區(qū)域和城市規(guī)劃、企業(yè)管理、產業(yè)研究、科技管理、生態(tài)環(huán)保、海洋經濟等應用研究領域都取得了巨大的成績。,Forrester教授與王其藩在其MIT辦公室,,Contents,,系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動力學的原理,2,,系統(tǒng)動力學分析問題的步驟,3,,系統(tǒng)動力學基本概念,4,,5,系統(tǒng)動力學實際案例,系統(tǒng)動力學簡介,系統(tǒng)動力學(System Dynamics) 創(chuàng)始于1956年，在20世紀50年代末成為一門獨立完整的學科，其創(chuàng)始者為美

11、國麻省理工學院（MIT）的福瑞斯特（Forrester J. W.）教授。,工業(yè)動力學,系統(tǒng)動力學,,定義： 系統(tǒng)動力學是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學科，也是一門認識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題的綜合性交叉學科。它是系統(tǒng)科學與管理科學的一個分支，也是一門溝通自然科學和社會科學等領域的橫向學科。,2.系統(tǒng)動力學的原理,系統(tǒng)動力學是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學科。它是系統(tǒng)科學中的一個分支，是跨越自然科學和社會科學的橫向學科。

12、 系統(tǒng)動力學基于系統(tǒng)論，吸收控制論、信息論的精髓，是一門認識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題交叉、綜合性的新學科。 從系統(tǒng)方法論來說，系統(tǒng)動力學的方法是結構方法、功能方法和歷史方法的統(tǒng)一。,2.系統(tǒng)動力學的原理,系統(tǒng)動力學是在系統(tǒng)論的基礎上發(fā)展起來的，因此它包含著系統(tǒng)論的思想。系統(tǒng)動力學是以系統(tǒng)的結構決定著系統(tǒng)行為前提條件而展開研究的。它認為存在系統(tǒng)內的眾多變量在它們相互作用的反饋環(huán)里有因果聯(lián)系。反饋之間有系統(tǒng)的相互聯(lián)系，

13、構成了該系統(tǒng)的結構，而正是這個結構成為系統(tǒng)行為的根本性決定因素。,2.系統(tǒng)動力學的原理,人們在求解問題時都是想獲得較優(yōu)的解決方案，能夠得到較優(yōu)的結果。所以系統(tǒng)動力學解決問題的過程實質上也是尋優(yōu)過程，來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)功能。系統(tǒng)動力學強調系統(tǒng)的結構并從系統(tǒng)結構角度來分析系統(tǒng)的功能和行為，系統(tǒng)的結構決定了系統(tǒng)的行為。因此系統(tǒng)動力學是通過尋找系統(tǒng)的較優(yōu)結構，來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。,2.系統(tǒng)動力學的原理,系統(tǒng)動力學怎樣尋找較優(yōu)的結構？

14、 系統(tǒng)動力學把系統(tǒng)看成一個具有多重信息因果反饋機制。因此系統(tǒng)動力學在經過剖析系統(tǒng)，獲得深刻、豐富的信息之后建立起系統(tǒng)的因果關系反饋圖，之后再轉變?yōu)橄到y(tǒng)流圖，建立系統(tǒng)動力學模型。最后通過仿真語言和仿真軟件對系統(tǒng)動力學模型進行計算機模擬，來完成對真實系統(tǒng)的結構進行仿真。 通過上述過程完成了對系統(tǒng)結構的仿真，接下來就要尋找較優(yōu)的系統(tǒng)結構。,2.系統(tǒng)動力學的原理,尋找較優(yōu)的系統(tǒng)結構被稱作為政策分析或優(yōu)化，包括參數優(yōu)化、

15、結構優(yōu)化、邊界優(yōu)化。參數優(yōu)化就是通過改變其中幾個比較敏感參數來改變系統(tǒng)結構來尋找較優(yōu)的系統(tǒng)行為。結構優(yōu)化是指主要增加或減少模型中的水平變量、速率變量來改變系統(tǒng)結構來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。邊界優(yōu)化是指系統(tǒng)邊界及邊界條件發(fā)生變化時引起系統(tǒng)結構變化來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。 系統(tǒng)動力學就是通過計算機仿真技術來對系統(tǒng)結構進行仿真，尋找系統(tǒng)的較優(yōu)結構，以求得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。,2.系統(tǒng)動力學的原理,系統(tǒng)動力學原理總結：

16、 系統(tǒng)動力學把系統(tǒng)的行為模式看成是由系統(tǒng)內部的信息反饋機制決定的。通過建立系統(tǒng)動力學模型，利用DYNAMO仿真語言和Vensim軟件在計算機上實現(xiàn)對真實系統(tǒng)的仿真，可以研究系統(tǒng)的結構、功能和行為之間的動態(tài)關系，以便尋求較優(yōu)的系統(tǒng)結構和功能。,Contents,,系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動力學的原理,2,,系統(tǒng)動力學分析問題的步驟,3,,系統(tǒng)動力學基本概念,4,,5,系統(tǒng)動力學實際案例,模型,模型 模型是客觀存在的事物與系統(tǒng)的模

17、仿、代表或替代物。它描述客觀事物與系統(tǒng)的內部結構、關系與法則。 如：腦力模型、物理模型、數學模型、計算機模型或者前述模型的組合。 SD模型 SD模型是按照系統(tǒng)動力學理論建立起來的數學模型，采用專用語言DYNAMO, Vensim等，借助數字計算機進行模擬，以處理行為隨時間變化的系統(tǒng)問題。建?！獙W習系統(tǒng)動力學的一個重要目的。,3.系統(tǒng)動力學基本概念,本節(jié)主要是介紹系統(tǒng)動力學中一些比較重要的概念，以便后面的案例分析。系統(tǒng)與

18、反饋： 系統(tǒng): 一個由相互區(qū)別、相互作用的各部分(即單元或要素)有機地聯(lián)結在一起，為同一目的完成某種功能的集合體。 反饋: 系統(tǒng)內同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關系。對整個系統(tǒng)而言，“反饋”則指系統(tǒng)輸出與來自外部環(huán)境的輸入的關系。,系統(tǒng),什么是系統(tǒng)？ 系統(tǒng)是一個由相互區(qū)別、相互作用的各部分有機地聯(lián)結一起，為同一目的而完成某種功能的集合體。 系統(tǒng)的基本特征：整體性和層次性

19、 相似性 相關性在我們周圍，系統(tǒng)比比皆是。 例如電氣的、機械的、熱力學的、生物的、社會的、經濟的，不勝枚舉。系統(tǒng)動力學所研究的系統(tǒng)范圍廣泛，可大可小。大的如 天體運行系統(tǒng)，社會一經濟一生態(tài)系統(tǒng)，世界能源系統(tǒng)小的如 城市系統(tǒng)，企業(yè)經營管理系統(tǒng)更小的如 動物的心臟、肺和血液循環(huán)的供氧生理系統(tǒng)等。,系統(tǒng)結構

20、及描述,根據系統(tǒng)的整體性和層次性，系統(tǒng)S可劃分成若干個(p個)相互關聯(lián)的子系統(tǒng)(子結構)Si。 S=｛Si∈S|1-p｝ 式中：S——整個系統(tǒng)； Si——子系統(tǒng)，i=1，2，…p。,對系統(tǒng)的數學描述,系統(tǒng)的結構及界限,系統(tǒng)的結構 從系統(tǒng)論的觀點看，所謂結構是指單元的秩序。 ①是指組成系統(tǒng)的各單元； ②是指諸單元間的作用與關系。 系統(tǒng)的結構標志著系統(tǒng)構成的特征。,3.系統(tǒng)動力學基本概念,

21、反饋系統(tǒng)： 反饋系統(tǒng)就是包含有反饋環(huán)節(jié)與其作用的系統(tǒng)。它要受系統(tǒng)本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統(tǒng)本身，以影響未來的行為。如庫存訂貨控制系統(tǒng)。反饋回路： 反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動作構成的閉合路徑。,3.系統(tǒng)動力學基本概念,因果回路圖(CLD): 表示系統(tǒng)反饋結構的重要工具，因果圖包含多個變量，變量之間由標出因果關系的箭頭所連接。變量是由因果鏈所聯(lián)系，因果鏈

22、由箭頭所表示。因果鏈極性：每條因果鏈都具有極性，或者為正(+)或者為負 （-）。極性是指當箭尾端變量變化時，箭頭端變量會如何變化。極性為正是指兩個變量的變化趨勢相同，極性為負指兩個變量的變化趨勢相反。,3.系統(tǒng)動力學基本概念,反饋回路的極性：反饋回路的極性取決于回路中各因果鏈符號。回路極性也分為正反饋和負反饋，正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強，而負反饋回路則力圖控制回路的變量趨于穩(wěn)定。確定回路極性的方法若反饋回路包含偶數個

23、負的因果鏈，則其極性為正；若反饋回路包含奇數個負的因果鏈，則其極性為負。,3.系統(tǒng)動力學基本概念,系統(tǒng)流圖：表示反饋回路中的各水平變量和各速率變量相互聯(lián)系形式及反饋系統(tǒng)中各回路之間互連關系的圖示模型。 水平變量：也被稱作狀態(tài)變量或流量，代表事物(包括物質和非物質的)的積累。其數值大小是表示某一系統(tǒng)變量在某一特定時刻的狀況。可以說是系統(tǒng)過去累積的結果，它是流入率與流出率的凈差額。它必須由速率變量的作用才能由某一個數值狀態(tài)改變另一數

24、值狀態(tài)。 速率變量：又稱變化率，隨著時間的推移，使水平變量的值增加或減少。速率變量表示某個水平變量變化的快慢。,3.系統(tǒng)動力學基本概念,水平變量和速率變量的符號標識： 水平變量用矩形表示，具體符號中應包括有描述輸入與輸出流速率的流線、變量名稱等。 速率變量用閥門符號表示，應包括變量名稱、速率變量控制的流的流線和其所依賴的信息輸入量。,3.系統(tǒng)動力學基本概念,延遲： 延遲現(xiàn)象在系統(tǒng)內無處不在。如貨

25、物需要運輸，決策需要時間。延遲會對系統(tǒng)的行為有很大的影響，因此必須要刻畫延遲機制。延遲包括物質延遲與信息延遲。系統(tǒng)動力學通過延遲函數來刻畫延遲現(xiàn)象。如物質延遲中DELAY1，DELAY3函數；信息延遲的DLINF3函數。平滑： 平滑是指從信息中排除隨機因素，找出事物的真實的趨勢，如一般決策者不會直接根據銷售信息制定決策，而是對銷售信息求出一段時間內的平均值。系統(tǒng)動力學提供SMOOTH函數來表示平滑。,3.系統(tǒng)動力學基

26、本概念,系統(tǒng)動力學一個突出的優(yōu)點在于它能處理高階次、非線性、多重反饋復雜時變系統(tǒng)的問題。高階次：系統(tǒng)階數在四階或五階以上者稱為高階次系統(tǒng)。典 型的社會一經濟系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學模型階數則約在十至數百之間。如美國國家模型的階數在兩百以上。多重回路：復雜系統(tǒng)內部相互作用的回路數目一般在三個或四個以上。諸回路中通常存在一個或一個以上起主導作用的回路，稱為主回路。主回路的性質主要地決定了系統(tǒng)內部反饋結構的性質及其相應的系統(tǒng)動態(tài)行為的特性，,

27、3.系統(tǒng)動力學基本概念,而且，主回路并非固定不變，它們往在在諸回路之間隨時間而轉移，結果導致變化多端的系統(tǒng)動態(tài)行為。非線性：線性指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規(guī)則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規(guī)則的運動和突變。線性關系是互不相干的獨立關系，而非線性則是相互作用，而正是這種相互作用，使得整體不再是簡單地等于部分之和，而可能出現(xiàn)不同于“線性疊加”的增益或虧損。實際生活中的過程與系統(tǒng)幾乎毫

28、無例外地帶有非線性的特征。正是這些非線性關系的耦合導致主回路轉移，系統(tǒng)表現(xiàn)出多變的動態(tài)行為。,模擬,模擬 模擬就是模仿、仿效真實的客觀事物和過程。計算機模擬 計算機模擬是數值分析方法的一種。它用計算機程序直接建立真實系統(tǒng)的模型，并且通過計算機的計算了解系統(tǒng)隨時間變化的行為或系統(tǒng)的特性。系統(tǒng)動力學模擬需要借助計算機技術。專業(yè)軟件：DYNAMO / Powersim / Vensim,Contents,,系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,1,

29、,系統(tǒng)動力學的原理,2,,系統(tǒng)動力學分析問題的步驟,3,,系統(tǒng)動力學基本概念,4,,5,系統(tǒng)動力學實際案例,4.系統(tǒng)動力學分析問題的步驟,通過第二節(jié)對系統(tǒng)動力學原理的分析，可以知道系統(tǒng)動力學是通過模擬系統(tǒng)結構，尋找較優(yōu)的系統(tǒng)結構來獲得較優(yōu)的系統(tǒng)行為。系統(tǒng)動力學通過分析系統(tǒng)的問題，剖析系統(tǒng)獲得豐富的系統(tǒng)信息，從而建立系統(tǒng)內部信息反饋機制，最后通過仿真軟件來實現(xiàn)對系統(tǒng)結構的模擬，進行政策優(yōu)化來到達尋找較優(yōu)的系統(tǒng)功能。 因

30、此通過上述系統(tǒng)動力學原理，就可以知道系統(tǒng)動力學分析問題的步驟：,4.系統(tǒng)動力學分析問題的步驟,問題的識別 。確定系統(tǒng)邊界，即系統(tǒng)分析涉及的對象和范圍。建立因果關系圖和流圖。寫出系統(tǒng)動力學方程。進行仿真試驗和計算等（Vensim軟件）。比較與評價、政策分析。 尋找最優(yōu)的系統(tǒng)行為。 詳細步驟和過程可以參考王其藩《系統(tǒng)動力學建模綜述》,,4.系統(tǒng)動力學分析問題的步驟,系統(tǒng)動力學過程圖,系統(tǒng)動力學研究

31、問題的過程與步驟,模型與現(xiàn)實系統(tǒng)的關系,系統(tǒng)動力學認為：不存在終極的模型，任何模型都只是在滿足預定要求條件下的相對成果。,,實際系統(tǒng),系統(tǒng)行為結果,實施應用,現(xiàn)實系統(tǒng),模型,模型,模擬決策分析,評估,,系統(tǒng)動力學的規(guī)范模型與其它類型的模型一樣，它只是實際系統(tǒng)的簡化與代表。,小結,系統(tǒng)動力學與其它分析工具最大的不同點在于：系統(tǒng)動力學具備處理非線性（Non-linearity）、信息反饋（Information feedback）、時間滯延

32、（Time delay）、動態(tài)性復雜（Dynamic complexity）問題的能力。特點一 系統(tǒng)動力學是一門可用于研究處理社會、經濟、生態(tài)和生物等一類高度非線性、高階次、多變量、多重反饋、復雜時變大系統(tǒng)問題的學科。它可在宏觀與微觀的層次上對復雜多層次多部門的大系統(tǒng)進行研究。特點二 系統(tǒng)動力學的研究對象主要是開放系統(tǒng)。它強調系統(tǒng)的觀點，聯(lián)系、發(fā)展與運動的觀點；認為系統(tǒng)的行為模式與特性主要根植于其內部的動態(tài)結

33、構與反饋機制。特點三 系統(tǒng)動力學研究處理復雜系統(tǒng)問題的方法是定性與定量結合，系統(tǒng)分析與綜合推理的方法。,特點四 系統(tǒng)動力學的模型模擬是一種結構—功能的模擬。它最適用于研究復雜系統(tǒng)的結構、功能與行為之間動態(tài)的辯證對立統(tǒng)一關系。特點五 系統(tǒng)動力學最引人注目的特點之一是它的模型從總體上看是規(guī)范的，變量按系統(tǒng)基本結構的組成加以分類，盡管在輔助方程中可能含有半定量、半定性或定性的描述部分。特點六

34、 系統(tǒng)動力學的建模過程便于實現(xiàn)建模人員、決策者和專家群眾的三結合，便于運用各種數據、資料、經驗與知識，也便于汲取、融匯其他科學理論的精髓。特點七 系統(tǒng)動力學模型可作為實際系統(tǒng)的“實驗室”。系統(tǒng)動力學的建模過程就是一個學習、調查研究的過程，模型的主要功用在于向人們提供一個進行學習與政策分析的工具。,2. 構模原理、方法與 SD模型,構?；驹砟Ｐ偷臉嬎?SD模型體系,2.1

35、構?；驹?構思模型最基本的依據就是前章所述的系統(tǒng)動力學對系統(tǒng)、系統(tǒng)特性的一系列觀點。 一個“明確”三個“面向”，即明確目的，面向問題、面向過程與面向應用。 根據系統(tǒng)特性，在建模的構思、模擬與測試的全過程中，正確地使用分解與綜合的原理。模型是實際系統(tǒng)的“實驗室”。 檢驗模型的一致性、有效性的最終標準是客觀的實踐。,2.2 系統(tǒng)動力學建模構思,用系統(tǒng)動力學認識與解決系統(tǒng)問題不可能一蹴而就，恰恰相反，這是一個逐步深入、多次反復循環(huán)

36、、螺旋上升的過程。系統(tǒng)分析（1） 構思模型前期工作 “明確目的，確定問題”與“劃定邊界”是一個逐步深入了解系統(tǒng)和分析問題、認識問題相輔相成的反復過程。,明確建模目的,系統(tǒng)動力學認為，建模是為了說明一組特定的問題。系統(tǒng)動力學的建模原則是面向問題，而不是系統(tǒng)。因此，系統(tǒng)動力學建模的目的在于研究系統(tǒng)的問題，加深對系統(tǒng)內部反饋結構與其動態(tài)行為的關系的研究與認識，并進行改善系統(tǒng)行為的研究。 對社會經濟系統(tǒng)而言，

37、這方面的工作稱之為政策研究。 理論模型——檢驗理論 社會經濟系統(tǒng)——政策分析與政策改進明確建模目的有助于建立方程、檢驗模型結果以及政策研究。,確定問題,一旦初步明確建模目的之后，下一步就是要定義所要解決的問題與有關的變量，并初步確定所研究系統(tǒng)的界限。系統(tǒng)動力學的研究重點是那些源自反饋機制的動力學問題。所謂動力學問題至少具有兩個特點： （1）它是動態(tài)的，即它所包含的量是隨時間變化的，能以時間為坐標的圖

38、形表示。 如：人口的增長、就業(yè)人數的增減、物價的漲落等都是動態(tài)問題。 （2）它包含了反饋概念。系統(tǒng)動力學認為各種組織系統(tǒng)，經濟、社會系統(tǒng)，事實上幾乎所有人工的系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng)。 如：生理學中人體內自動平衡，就是典型的反饋系統(tǒng)。,動態(tài)的定義問題,美國主要城市人口的增長情況,從系統(tǒng)動力學的觀點看，任何問題最好以隨時間變化的變量圖表示。如此用隨時間變化的圖形去描述問題的過程，可稱為動態(tài)思考。參考模式是指用圖形表

39、示出重要變量，并推論和繪出與這些量有關的其他重要的量，從而突出、集中地勾畫出有待研究的問題的發(fā)展趨勢與輪廓。我們稱這類隨時間變化的變量圖形為行為參考模式。 在整個建模的過程中，構模者要反復地參考這些模式。,時間坐標,變量的動態(tài)行為,劃定系統(tǒng)邊界,系統(tǒng)的界限（或邊界） 界限是指該系統(tǒng)的范圍，它規(guī)定了形成某特定動態(tài)行為所應包含的最小數量的單元。它好比一個想象的輪廓，把建模目的所考慮的內容圈入，而與其它部分（環(huán)境）

40、隔開。如何決定界限之所在？按照系統(tǒng)動力學的觀點，正確地劃出系統(tǒng)界限的一條準則是把系統(tǒng)中的反饋回路考慮成閉合的回路。應力圖把那些與建模目的關系密切、重要的量都劃入邊界，界限應是封閉的。系統(tǒng)動力學認為，一個系統(tǒng)的動態(tài)行為的模式是由系統(tǒng)界限內各部分的相互作用所產生的。也就是說，“界限”兩字隱含著：某一特定的動態(tài)行為，主要由系統(tǒng)內部所決定。,構思模型階段——小結,確定問題、定義變量和構思模型的一般原則：(1)明確建模目的；(2)

41、集中于問題與矛盾，而不是整個系統(tǒng)；(3)系統(tǒng)動力學僅處理那些隨時間而變化和源自反饋結構的問題。（即動態(tài)性反饋問題 ）,階段過渡,一旦待研究的問題已明確，重要變量與參考模式已確定，模型研制者下一步的任務就是研究系統(tǒng)與其組成部分之間的關系，以及這些重要變量與有關量之間的關系。系統(tǒng)結構分析（2） ——結構回路圖,2.3 系統(tǒng)結構分析,基于系統(tǒng)的整體性與層次性，系統(tǒng)的

42、結構一般存在下述體系與層次：    ①系統(tǒng)S范圍的界限；    ②子系統(tǒng)或子結構Si（i=1，2，…，p）；     ③系統(tǒng)的基本單元，反饋回路結構 Ej（j=1， 2，…m）；    ④反饋回路的組成與從屬成分：   

43、;      1．反饋回路的主要變量，狀態(tài)變量；       2．反饋回路的另一主要變量，變化率(速率)。          變化率的組成：目標、現(xiàn)狀、偏差與行動。,系統(tǒng)動力學常用的圖形表示

44、法,系統(tǒng)結構框圖因果與相互關系圖流圖混合圖速率－狀態(tài)變量關系圖,借助于圖形，我們可以簡單、明晰地描述系統(tǒng)的結構層次與回路。,系統(tǒng)結構框圖,框圖：用方塊或圓圈簡明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質與信息流的交換關系。,典型的全國社會經濟模型框圖,框圖是所要介紹的方法中最簡便的一種。它通常用于系統(tǒng)分析與系統(tǒng)結構分析的初步階段。例：國家社會經濟模型,因果與相互關系回路圖,因果與相互關系回路圖是由信息與動作構成的閉合路徑，形式上

45、主要由因果鏈（Link)組成。 因果圖常用于構思模型的初始階段，以便直觀地描述模型結構。圖例：杯中的水，鐵路的發(fā)展,因果鏈(link)的極性,因果鏈的極性表明了其影響作用的性質。 粗略的說，正號表明，箭頭指向的變量將隨箭頭源發(fā)的變量的增加而增加，減少而減少；負號表示變量間取與此相反的關系。因果鏈A?+B: （即連接A與B的因果鏈取正號）（1）若增加A使B也增加，或（2）若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。

46、因果鏈A?-B:（即連接A與B的因果鏈取負號）（1）若A的增加使B減少，或（2）若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。,因果圖中反饋回路(loop)的極性,因果與相互關系回路圖的極性有正負之分。如何確定回路的極性？ 沿反饋回路繞行一周，看回路中全部因果鏈的累積效應。 確定回路極性的一般原則:（1）若反饋回路包含偶數個負的因果鏈，則其極性為正；（2）若反饋回路包含奇數個負的因果鏈，則其極性為負。,因果圖中反饋回

47、路(loop)的極性,特點： 正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強。具有諸如非穩(wěn)定的、非平衡的、增長的和自增強的多種特性。 ?負反饋回路力圖縮小系統(tǒng)狀態(tài)相對于目標狀態(tài)的偏離。具有穩(wěn)定、自我校正的特性。,,,流圖法（結構圖法）,因果反饋回路表達了系統(tǒng)發(fā)生變化的原因即反饋結構，但這種定性描述還不能確定使回路中的變量發(fā)生變化的機制。 即因果與相互關系圖的缺點：只能描述反饋結構的基本方面，不能表示不同性質的變量的區(qū)別。

48、流圖則可以清晰地描述影響反饋系統(tǒng)的動態(tài)性能的累積效應，揭示系統(tǒng)各元素之間的數量關系。,流圖及其表示,流圖及其表示符號,流圖的構成要素：狀態(tài)變量(Level)速率或變化率(Rate)源(Source)與漏(Sink),狀態(tài)變量(Level)與決策變量(Rate),任何決策反饋回路一定要包含兩種基本變量，一種是狀態(tài)變量(或稱為流位變量Level)，另一種是決策變量，也稱變化率(或稱速率Rate)。所謂狀態(tài)變量是指能表征系

49、統(tǒng)某種屬性的量，一般它應當是一個積累量。如人口數量、固定資產、污染量、庫存量、需求量、供給量等，這個量表達了一種積分過程，但不是所有的積累都必須作為狀態(tài)變量。決策變量是指狀態(tài)變量的變化速度，在系統(tǒng)中描述的是物質的實際流動。如人口出生與死亡、固定資產的投資形成與折舊、污染的產生與消除、庫存的入庫與出庫、學生入學率與畢業(yè)率等都是速率變量。,源(Source)與漏(Sinks),圖中云狀的符號表示源(Source)與漏或溝(Sinks)，兩

50、者都是抽象的概念，它們代表輸入與輸出狀態(tài)的一切物質。 相對于我們關心的有積累過程的真實系統(tǒng)，源與漏代表那些在系統(tǒng)界限以外的部分。,兔子頭數流圖,如兔子頭數流圖中的云狀符號——源與漏，表示此模型不考慮小兔的來源，也不考慮老兔的去向，即把它們都放在系統(tǒng)界限之外。,舉例:兔子的數量變化(流圖),因果關系和流圖轉化,比較因果關系圖和流圖就可以看出:因果關系圖只能描述反饋結構的基本方面，不能反映不同性質的變量的區(qū)別。 例如，狀態(tài)變量

51、與變化率是系統(tǒng)動力學中最重要的量，然而因果關系圖完全把它們與其他量不加區(qū)別地對待。流圖不僅能表達因果關系圖的全部含義，而且還能使系統(tǒng)的流量、變量及其性質變得一目了然，反映出系統(tǒng)模型是怎樣通過系統(tǒng)內部的各種流來溝通的。 進一步地把流圖的關系定量化，系統(tǒng)動力學仿真便可以實現(xiàn)了。,2.4 系統(tǒng)動力學模型體系,系統(tǒng)動力學擁有規(guī)范的、定量的、用計算機語言書寫的模型。如：DYNAMO / Vensim模型1. 模型大小之分 按

52、照系統(tǒng)動力學模型階數與方程的數量可劃分為大、中、小三種。應按照建模目的與要求加以選用。,2.4 系統(tǒng)動力學模型體系,2. 主模型、分模型通常，模型以主模型為核心輔以一定數量的分模型。主模型描述整體與局部、上與下的關系；分模型對系統(tǒng)的子系統(tǒng)和組成部分分別加以詳細描述。主模型與分模型可聯(lián)合模擬運行或獨立運行。3.模型體系的演進與應用系統(tǒng)動力學模型為主體與其他理論、方法的結合：數理經濟學、計量經濟學，投入產出分析，優(yōu)化理論，非平衡

53、自組織理論，灰色系統(tǒng)理論，復雜系統(tǒng)理論（智能化綜合系統(tǒng)），等等。,通過實例理解構模原理,咖啡冷卻系統(tǒng) （1）數學方程 dY(t)/dt=R(t) R(t)=C*(T-Y(t))則 dY(t)/dt= C*(T-Y(t)可解得： Y(t)=T-(T-Y(0))e-ct,因果圖,流圖,Contents,,系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程,1,,系統(tǒng)動力學的原理,2,,系統(tǒng)動力學分析問題的步驟,3,,

54、系統(tǒng)動力學基本概念,4,,5,系統(tǒng)動力學實際案例,5.系統(tǒng)動力學實際案例,前面已經介紹了系統(tǒng)動力學原理和分析問題的過程，這節(jié)主要通過兩個案例來詳細講解系統(tǒng)動力學的應用。1.企業(yè)成長與投資不足基模。2.主要研究供應鏈中牛鞭效應(重點),5.1 企業(yè)成長與投資不足案例,案例背景: S公司是一家高科技公司，因為有一項能產業(yè)化的科技創(chuàng)新成果而創(chuàng)業(yè)，且一開始便以流星般的速度成長。因為銷售業(yè)績太好，以致積欠交貨的訂單在第2年就開始越積越多，

55、于是管理層決定擴大產量，但是這需要時間；與此同時使原先對顧客允諾的交貨期一再拖延，但領導層認為，企業(yè)的產品功能是無法替代，顧客能夠接受交貨期的延長。同時為了繼續(xù)能使公司發(fā)展增長，他們將收入的大部分直接投入營銷，到第3年公司銷售人員增加了一倍。但是，到了第3年年末開始出現(xiàn)困境，而第4年銷售業(yè)績出現(xiàn)危機。雖然企業(yè)雇用了更多的銷售人員和新裝置，但是銷售速度反而下滑。于是企業(yè)的注意力又是集中營銷：提高銷售獎額、增加特別折扣和新的促銷廣告，跟著情

56、況一時好轉，但是很快困境再度出現(xiàn)；于是再進一步加強營銷，如此循環(huán)如圖的變化形態(tài)，雖然有小幅度而間歇性的成長，但是企業(yè)從來沒發(fā)揮它真正的潛力。,5.1企業(yè)成長與投資不足案例,問題分析：公司開始成長十分迅速，但后面成長逐漸慢下來達到困境。之后采取強化措施，有幾次周期性的改善，但是公司整體仍趨于惡化。不過市場對公司產品需求仍然很強勁，而且沒什么重大的競爭對手，那么為什么出現(xiàn)這種振蕩試發(fā)展？怎樣才能改善公司的成長，使得以指數方式增長。,,,第3

57、年,第6年,第10年,營業(yè)收入,S公司營業(yè)收入變化形態(tài),,5.1企業(yè)成長與投資不足案例,系統(tǒng)邊界的確定：劃定系統(tǒng)邊界應根據建模目的，把那些與所研究的問題關系密切的重要變量劃入系統(tǒng)邊界內。在此案例中，我們主要關注企業(yè)成長問題，研究影響企業(yè)營業(yè)收入的因素。根據案例介紹因此我們將僅僅研究企業(yè)的生產、市場、銷售部門。不涉及其他部門，競爭對手等等。因果關系圖：在確定系統(tǒng)邊界，并設定了系統(tǒng)變量以后，就應該在詳細分析系統(tǒng)內部結構的基礎上，找出反映

58、系統(tǒng)動態(tài)行為的主要變量之間的因果關系，繪制因果關系圖。這一步也是系統(tǒng)動力學建模的關鍵所在。,5.1企業(yè)成長與投資不足案例,1.首先我們主要研究企業(yè)的營業(yè)收入，那么考慮什么在影響它。營業(yè)收入嚴重依賴企業(yè)銷售人員所取得的訂單數量，那么訂單數目和營業(yè)收入是正反饋的，而銷售人員的規(guī)模和訂單數目是正反饋，營業(yè)收入和銷售人員的規(guī)模是正反饋，因此它們組成一個正反饋回路。,5.1企業(yè)成長與投資不足案例,2. 如果公司僅存在第一步的正反饋回路，那么營

59、業(yè)收入應該按指數方式增長，這樣實際情況不符，所以還應該存在阻礙營業(yè)收入增長的負反饋回路。公司銷售業(yè)績太好，但是產能跟不上，所以存在很多積壓的訂單，導致交貨期太長。因此這樣影響到公司的聲譽，使得銷售變得困難，所獲得的訂單量會減少，從而導致營業(yè)收入的下滑。這就存在一條負反饋回路，同時交貨期對銷售的影響不會立刻顯現(xiàn)，會存在延遲的現(xiàn)象。,5.1企業(yè)成長與投資不足案例,,5.1企業(yè)成長與投資不足案例,3.那么從上圖可以看出正反饋回路使得營業(yè)收入增

60、長，但負反饋回路使得營業(yè)收入減少。正是這兩個正負回路的耦合關系才導致了企業(yè)振蕩式成長。因此要營業(yè)收入指數增長必須消除負反饋回路的作用，那就是縮短交貨期。所以關鍵在于交貨期，但是該公司對這個沒有給予重視，只是一直注意正反饋回路的作用。我們可以通過擴大企業(yè)的產能來縮短交貨期，也就是交貨期作為企業(yè)擴大產能的信號，當交貨期超過一定的交貨標準，就需要等待產能擴大到足夠的程度，但是產能擴大需要時間，存在這個延遲就會影響企業(yè)的發(fā)展。,5.1企業(yè)成長與

61、投資不足案例,5.1企業(yè)成長與投資不足案例,通過因果關系分析可以知道，S公司的發(fā)展可以是一帆風順的，在結構中存在一個杠桿點即公司承諾的交貨期，那么根本解是根據需要及時擴大產能。我們知道企業(yè)擴大產能是必須花費時日的，關鍵在于怎樣克服這個延遲。這里我們可以采取外包的方式或組成動態(tài)聯(lián)盟方式來迅速擴大產能。 這里由于案例數據不充分，就不進行計算機仿真實現(xiàn)。 有一個與此案例相似的比較著名的案例，關于美國人民航空

62、公司案例。,5.1企業(yè)成長與投資不足案例,通過以上兩個案例，知道它們之間存在一些共性。彼得.圣吉教授在《第五項修煉》一書中就這些系統(tǒng)之間共性進行了研究，提出了七個系統(tǒng)基模。我們這里討論的兩個案例都屬于其中“成長與投資不足基?！?。因此認真研讀這些基模有利于我們培養(yǎng)新的洞察力，幫助我們繪制出系統(tǒng)的因果關系圖。,5.2供應鏈中牛鞭效應,背景知識： 牛鞭效應：最早由寶潔公司在20世紀90年代提出的。寶潔公司對其中某項產品的訂貨進行考察時

63、發(fā)現(xiàn)，其產品的零售商的庫存是穩(wěn)定的，波動幅度不大，然后再考察分銷商的訂貨情況時，發(fā)現(xiàn)分銷商的訂貨需求波動比較大，而寶潔公司向它的供應商訂貨幅度變化更大。從產品的零售商到供應商，他們的訂貨需求的波動幅度逐漸增大，形似一條鞭子，因此被稱為牛鞭效應（如圖）。,5.2供應鏈中牛鞭效應,牛鞭效應示意圖,5.2供應鏈中牛鞭效應,啤酒游戲：該游戲是由麻省理工學院斯隆管理學院在20世紀60年代創(chuàng)立的庫存管理策略游戲，該游戲形象地反映出牛鞭效應的存在及影

64、響。幾十年來，游戲的參加者成千上萬，但游戲總是產生類似的結果。因此游戲產生惡劣結果的原因必定超出個人因素, 這些原因必定是藏在游戲本身的結構里。 在游戲中，零售商通過向某一批發(fā)商訂貨，來響應顧客要求購買的啤酒訂單，批發(fā)商通過向生產啤酒的工廠訂貨來響應這個訂單。該實驗分成三組，分別扮演零售經理、批發(fā)經理和工廠經理。每一組都以最優(yōu)的方式管理庫存，準確訂貨以使利潤最大化。,5.2供應鏈中牛鞭效應,案例介紹：此案例主要是通過模擬

65、啤酒游戲來仿真供應鏈中的牛鞭效應，從為改善牛鞭效應來提供幫助。首先假設啤酒游戲中包含零售商、批發(fā)商、供應商三個成員。同時對游戲中的參數進行如下假設：市場對啤酒的前4周的需求率為1000周/箱，在5周時開始隨機波動，波動幅度為±200，均值為0，波動次數為100次，隨機因子為4個。假設各節(jié)點初始庫存和期望庫存為3000箱，期望庫存持續(xù)時間為3周，庫存調整時間為4周，移動平均時間為5周，生產延遲時間和運輸延遲時間均為3周，不存在訂

66、單延遲。仿真時間為0～200周，仿真步長為1周。期望庫存等于期望庫存持續(xù)時間和各節(jié)點的銷售預測之積。,5.2供應鏈中牛鞭效應,問題識別：本案例主要研究供應鏈中牛鞭效應，各個供應鏈節(jié)點庫存積壓，庫存波動幅度比較大，不夠穩(wěn)定，導致供應鏈的成本居高不下，失去了競爭優(yōu)勢。因此急需采取措施來削弱牛鞭效應，從而能夠降低整條供應鏈的成本，建立穩(wěn)定的競爭優(yōu)勢。因此本案例通過啤酒游戲來對供應鏈進行仿真，從而為尋找較優(yōu)的供應鏈結構來削弱牛鞭效應，降低成本。

67、系統(tǒng)邊界確定：本案例中只考慮供應鏈中零售商、批發(fā)商、供應商，而且僅考慮他們之間的庫存訂貨系統(tǒng)，沒有涉及供應商的生產系統(tǒng)，供應鏈中的物流供應系統(tǒng)等等。,5.2供應鏈中牛鞭效應,因果關系圖：當市場需求增加時，零售商的庫存將會減少，從而導致零售商期望庫存和零售商的庫存之差即零售商庫存差增加，當零售商庫存差增加，零售商增加向批發(fā)商訂貨來彌補庫存差。零售商的訂貨增加會加快批發(fā)商對零售商的送貨率，但是這個過程存在兩個延遲過程。一個信息延遲過程，就

68、是零售商將市場需求變化情況反饋批發(fā)商過程。另一個是物質延遲過程，就是批發(fā)商得到零售商的訂貨要求需要一個時間過程來滿足這個要求。同樣，批發(fā)商的庫存也會減少，這樣就引起批發(fā)商期望庫存和批發(fā)商庫存之差，批發(fā)商就會增加向供應商訂貨來彌補庫存差。同理，批發(fā)商增加訂貨量會引起供應商向生產商或上級供應商增加訂貨量，在這兩個彌補庫存差的過程中同樣存在延遲過程，然后來響應市場需求 。,5.2供應鏈中牛鞭效應,5.2供應鏈中牛鞭效應,系統(tǒng)流程圖：根據因果關

69、系圖繪制系統(tǒng)流程圖。首先要識別系統(tǒng)中的水平變量、速率變量。本系統(tǒng)中包括零售商庫存、批發(fā)商庫存、供應商庫存三個水平變量；市場需求率、批發(fā)商發(fā)貨率、供應商發(fā)貨率、供應商生產率、三個速率變量。各個節(jié)點的發(fā)貨率是根據下級節(jié)點的訂單來決定的。各級節(jié)點的訂單又是由產品銷售預測和庫存差來決定的。各個節(jié)點的發(fā)貨率還需要輔助變量來表達。輔助變量包括各節(jié)點的訂單量，期望庫存、銷售預測量、供應商生產需求。,5.2供應鏈中牛鞭效應,5.2供應鏈中牛鞭效應,建立

70、仿真方程式：(1)市場銷售率=1000+IF THEN ELSE(TIME>4，RANDOM NORMAL(-200，200，0，100，4),0) 單位：箱/周(2)零售商銷售預測=SMOOTH(市場銷售率，移動平均時間) 單位：箱/周(3)零售商期望庫存=期望庫存持續(xù)時間×零售商銷售預測 單位：箱(4)零售商庫存=INTEG(分銷商發(fā)貨率-市場銷售率，3000) 單位：箱(5)零售商訂單=MAX(0，