幾何基礎(chǔ)-綜合測評1--國開（四川）00776-參考資料

1、幾何基礎(chǔ)-綜合測評 1--國開（四川）00776-參考資料！?。?！第 1 題 1．兩個點(diǎn)列間射影對應(yīng)由________正確答案是：三對應(yīng)點(diǎn)唯一確定．第 2 題 2. 設(shè)（AC，BD）=2，則（AB，CD）=________正確答案是：-1．第 3 題 3．共線四點(diǎn)的調(diào)和比為________正確答案是：-1第 4 題 1．若兩個一維基本圖形成射影對應(yīng)，則對應(yīng)四元素的交比（ ） ．A. 相等 B. 不等 C. 1 D. －1 正確答案是

2、：相等第 5 題 2．a(chǎn)，b，c，d 為共線四點(diǎn)，且（cd，ba）= k，則（bd，ac）=（ ）.A. B. C. D. k 正確答案是：第 6 題 3．已知兩個一維圖形（ ）對不同的對應(yīng)元素，確定唯一一個射影對應(yīng).A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 正確答案是：3第 7 題 4．兩個一維基本形成射影對應(yīng)，則對應(yīng)四元素的交比（ ）.A. 相等 B. -1 C. 1 D. 不等 正確答案是：相等第 8 題 5．以為

3、方向的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為（ ） ．A. B. 第 11 題 3．設(shè)三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1,1)，(1,-1,1)，(1,0,1)，且(AB，CD)=2，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)．參考答案：正確答案：(3，-1，3)解析：[理論] 定理 4.6，四直線 a,b,c,d，若，則因為 A=(1,1,1)，B=(1,-1,1)，則由于是設(shè)由已知于是得所以[注意]以 A，B 為基點(diǎn)的點(diǎn)列中，任何一點(diǎn) X 都可以表示為，用齊次坐標(biāo)可以表示為第

4、12 題 1．求證， ， ，成調(diào)和共軛．參考答案：證明：[注意]可以采用非齊次坐標(biāo)與齊次坐標(biāo)兩種方法．解法１[理論] 四點(diǎn)， ， ，成調(diào)和共軛的充要條件是．所以， ， ，成調(diào)和共軛．解法２[理論]利用定理 4.1 ， 取 A，B 為基點(diǎn)，將 A，B，C，D 四點(diǎn)的坐標(biāo)依次表示為 a，b， ， ，則．， ， ，的齊次坐標(biāo)分別為， ， ， ，可以將，依次寫作， ，于是由定理 4.1，，所以第 13 題 2．設(shè) XYZ 是完全四點(diǎn)形 ABCD

5、 的對邊三點(diǎn)形，XZ 分別交 AC，BC 于 L，M 不用笛沙格定理，證明 YZ，BL，CM 共點(diǎn)．參考答案：證明：[理論]利用定理 4.9 完全四點(diǎn)形通過每一個對角點(diǎn)有一組調(diào)和線束，即通過這個對角點(diǎn)的兩邊和對角三角形的兩邊．定理 4.10 完全四線形的每一條對角線上有一組調(diào)和點(diǎn)列，即這條直線上的兩個頂點(diǎn)及對角三角形的兩個點(diǎn)．如圖，對四線形 ABCD，根據(jù)定理 4.10 可知，在對角線 AC 邊上的四點(diǎn) A，C，Y，L 調(diào)和共軛，即（