《邊際與彈性》ppt課件

1、課前練習,課前練習,課前練習,,,,,,一、邊際與邊際分析,二、彈性與彈性分析,§3.6 邊際與彈性,如果函數 在 處可導，則在 內的平均變化率為 ；在 處的瞬時變化率為 ，經濟學中稱它為 在 處的邊際函數值。,一、邊際與邊際分析,1、 邊際概念,（1）邊際成本,一、邊際與邊際分析

2、,2、 經濟學中常見的邊際函數,含義: 產量在 [Q,Q+ΔQ] 上平均每生產1單位產品，所增加的總成本.,產量為 Q 時的邊際成本,即,一、邊際與邊際分析,特例:,產量為 Q 時的邊際成本,,,,產量在 Q 基礎上,再生產1 個產品(即第(Q+1)個產品),所增加的總成本。,邊際成本,它近似等于在已經生產Q 單位產品的基礎上，再生產1 個單位產品，所需要的成本.,,一、邊際與邊際分析,例1,解,一、邊際與邊際分析,⑵邊際收益,它表示

3、銷售第(Q +1)個產品所增加的收入近似值.,⑶邊際利潤,生產并銷售Q個單位產品的利潤為,邊際利潤為,它表示銷售第(Q +1)個產品所增加的利潤近似值.,邊際分析：利用邊際函數分析經濟問題.,,,一、邊際與邊際分析,3、邊際分析,經濟意義：如產量已達到Q，再多生產一個單位產品，所增加的收益大于所增加的成本，因而總利潤有所增加。,顯然，,一、邊際與邊際分析,經濟意義：再增加產量，所增加的收益要小于所增加的生產成本，從而總利潤將減少。,例2

4、. 某商品投市場獲得的利潤 L與該產品日產量Q噸的關系為,試確定日產量為30噸、45噸時的邊際利潤,并解釋其含義,解,上述結果表明：,當產量為30噸時，再生產1個單位產品，利潤大約增加60元。,當產量為45噸時，再生產1個單位產品，利潤大約減少30元。,可能是最大利潤點。,一、邊際與邊際分析,二、彈性與彈性分析,1、絕對改變量與相對改變量,定義,變量 t從初值t0 變到終值 t1 則稱 Δt = t1- t0為變量 t 在 t0處的絕對

5、改變量.,Δt / t0稱為 t 在t0處的相對改變量.,例如 ：某服裝原價為200元，現(xiàn)在價格為150元；則降價 Δp= –50元，這是價格p的絕對改變量，而 Δp/ p = –0.25= –25%，為降價的百分比.,比如：一臺冰箱原價2000元，現(xiàn)價1950，則降價 Δp= – 50元，這是價格p的絕對改變量，而 Δp/ p = – 0.025= – 2.5%.問那個商品降價幅度大？,例3 由某百貨公司調價前后飾品的銷售記

6、錄可得其價格p和需求量(即銷售量)Q 的有關數據如下：,試計算:⑴價格和需求量的絕對改變量與相對改變量;⑵需求的相對改變量是價格相對改變量的幾倍？,解,⑴對價格,對需求量,⑵由,即價格變動1%，則需求量變動8%。,二、彈性與彈性分析,二、彈性與彈性分析,2、函數的彈性,二、彈性與彈性分析,定義,當 時，如果 的極限存在，則該極限值稱為 在 處的相對變化率，也就是相對導數，或稱為在 的

7、點彈性。,2、函數的彈性,記作,,或,二、彈性與彈性分析,彈性函數的定義,二、彈性與彈性分析,函數的彈性（點彈性或弧彈性）與量綱無關，函數 在點 處的彈性 反映了 的變化幅度 對 變化幅度 的大小影響，也就是 對 變化反應的強烈程度或靈敏度．,彈性在經濟學上又可理解為邊際函數與平均函數之比。,由彈性的定義知：,⑴需求 Q 對價格 p 的彈性

8、,①定義,二、彈性與彈性分析,3、 經濟學中常見的彈性函數,定義,二、彈性與彈性分析,②點彈性的經濟意義,由于需求函數通常為價格的減函數故 ，它表示在價格為p時，當價格上漲1%需求量將減少 ，而當價格下跌1%時，需求量將增加,隨著價格的上漲 (下跌) ,需求量將減少 (增加) , 即需求量變化方向與價格相反.,對實際問題可以根據彈性的符號確定變化方向,二、彈性與彈性分析,③需求彈性的計算方法,二、彈性與彈性分析

9、,例4 已知某商品的需求函數是：,試計算需求彈性，并解釋其經濟意義。,解,經濟意義：當價格為p 時，若提價(降價)1%，則需求量將減少（增加）,注：需求彈性反映了需求對價格變動的敏感程度。,二、彈性與彈性分析,④需求彈性對收益的影響,因為Ed<0，所以,需求彈性一定的情況下,價格波動對收益的影響,二、彈性與彈性分析,(ⅱ) ? >1(高彈性),要使DR>0，必須Dp<0,,即高彈性時, 應適當降價, 薄利多

10、銷, 使總收益增加;,即低彈性時,可適當提價使總收益增加；,(ⅰ)?0，必須Dp>0,無論提價降價,總收益不變DR?0.,(ⅲ) ? =1(單位彈性).,低彈性商品——生活必須品,高彈性商品——奢侈品、有替代品的商品,二、彈性與彈性分析,例5.某企業(yè)根據市場調查，建立了某商品需求量Q,與價格p之間的函數關系為 Q=100-2p試求⑴需求彈性Ed；⑵當價格分別為24元、30元時,要使銷售收入有所增加，應采取何種價格措施？,解

11、⑴,⑵當 p=24 時,因為 , 故應適當提價, 可使收入增加.,當 p=30,,因為 ,故應采取降價措施, 薄利多銷, 可使收入增加.,二、彈性與彈性分析,⑤需求彈性計算公式的另一種常用形式,這種形式主要用于： 當 Q 只含有乘、除、乘方、開方時。,二、彈性與彈性分析,如：,二、彈性與彈性分析,⑤需求彈性計算公式的另一種常用形式,二、彈性與彈性分析,(2) 供給彈性,(3) 收益彈性,供給彈性，通

12、常指的是供給的價格彈性。設供給函數 可導，則供給彈性,例6.已知某品牌彩電的需求彈性的絕對值在1.5~ 2.3,若生產該品牌彩電的企業(yè)計劃在元旦春節(jié)期間將價格下調20%，則⑴銷售量預期增長的幅度大約是多少？⑵總收益預期增長的幅度大約是多少？,已知,分析：,二、彈性與彈性分析,解:,銷量大約增加30%~46%,二、彈性與彈性分析,總收益大約增加10%~26%,二、彈性與彈性分析,作業(yè)：習題3-6（