中考?jí)狠S題講解(教師版)

1、中考?jí)狠S題講解：中考?jí)狠S題講解：1.11.1因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問題因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問題例1如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線y＝ax2＋bx（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）連結(jié)OM，求∠AOM的大?。唬?）如果點(diǎn)C在x軸上，且△ABC與△AOM相似，求點(diǎn)C的坐標(biāo)圖1動(dòng)感體驗(yàn)動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“13上海24”，拖動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)

2、，可以體驗(yàn)到，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，有兩種情況，△ABC與△AOM相似請(qǐng)打開超級(jí)畫板文件名“13上海24”，拖動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，有兩種情況，△ABC與△AOM相似點(diǎn)擊按鈕的左部和中部，可到達(dá)相似的準(zhǔn)確位置。思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥1第（2）題把求∠AOM的大小，轉(zhuǎn)化為求∠BOM的大小2因?yàn)椤螧OM＝∠ABO＝30，因此點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，恰好有∠ABC＝∠AOM3根據(jù)夾角相等對(duì)應(yīng)邊成比例，分兩種情況討論△ABC與△A

3、OM相似滿分解答滿分解答（1）如圖2，過點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H在Rt△AOH中，AO＝2，∠AOH＝30，所以AH＝1，OH＝所以A3(13)?因?yàn)閽佄锞€與x軸交于O、B(20)兩點(diǎn)，設(shè)y＝ax(x－2)，代入點(diǎn)A，可得(13)?33a?圖2所以拋物線的表達(dá)式為23323(2)333yxxxx????例1如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝6，AC＝8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為射線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，

4、點(diǎn)Q為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠PDQ＝90（1）求ED、EC的長(zhǎng)；（2）若BP＝2，求CQ的長(zhǎng)；（3）記線段PQ與線段DE的交點(diǎn)為F，若△PDF為等腰三角形，求BP的長(zhǎng)圖1備用圖動(dòng)感體驗(yàn)動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“13虹口25”，拖動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，△PDM與△QDN保持相似觀察△PDF，可以看到，P、F可以落在對(duì)邊的垂直平分線上，不存在DF＝DP的情況請(qǐng)打開超級(jí)畫板文件名“13虹口25”，拖動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，可

5、以體驗(yàn)到，△PDM與△QDN保持相似觀察△PDF，可以看到，P、F可以落在對(duì)邊的垂直平分線上，不存在DF＝DP的情況思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥1第（2）題BP＝2分兩種情況2解第（2）題時(shí)，畫準(zhǔn)確的示意圖有利于理解題意，觀察線段之間的和差關(guān)系3第（3）題探求等腰三角形PDF時(shí)，根據(jù)相似三角形的傳遞性，轉(zhuǎn)化為探求等腰三角形CDQ滿分解答滿分解答（1）在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，所以BC＝10在Rt△CDE中，CD＝5，所以，315tan5