迅行 六年級 第9講 圓和扇形(2) 教師版

1、思維訓(xùn)練迅行中學(xué)六年級第9講16第十講圓和扇形（2）知識要點(diǎn)：圓和扇形的周長和面積計算的基本方法是仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)找出內(nèi)在的聯(lián)系常常通過對圖形割補(bǔ)旋轉(zhuǎn)平移等積變形等方法加以解決。需要精巧的構(gòu)思和恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計把形象思維和抽象思維結(jié)合起來。初步認(rèn)識點(diǎn)與線的軌跡并利用圓和扇形的周長和面積公式解決問題。一、基礎(chǔ)應(yīng)用：【例1】已知米，米，是圓心。如圖，從到有條不同的半圓弧線路120AB?70BC?OAC3可走，請你判斷走哪一條半圓弧線路的距離最短。

2、【解析】設(shè)，，，則，1OAd?2OCd?ACd?12ddd??線路①的長度為：，12d?線路②的長度為：，??121211112222ddddd????????則線路①和線路②的距離一樣長，同理可得線路③和線路①的距離一樣長，所以三條線路的距離一樣長?！纠?】試求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【解析】整個圖形的面積為：22161816822222??????????????????????（平方厘米）9258242422??????

3、??所以陰影部分面積為：（平方厘2251102424222?????????????米）【例3】如圖，扇形的，等于，垂直于點(diǎn)，那么圖中陰6OAOBcm??AOB?45?ACOBC影部分的面積是多少平方厘米？（）3.14??【解析】等腰直角三角形的面積為：（平方厘米）COA21694??所以陰影部分面積為：（平方厘米）245695.13360?????【例4】求陰影部分的面積。【解析】方法：連結(jié)、，由題可知弓形、、1BDDCBDDC、面積

4、相等，所以利用圖形平移可知陰影部分ABAC面積就等于扇形的面積減去正方形的面AEFABCD積：1086OABC思維訓(xùn)練迅行中學(xué)六年級第9講36由圖可知陰影部分面積為大圓的減去兩小圓重疊部分：14（平方厘米）。??211112112.57422?????????????????【例7】直徑均為米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起如圖，試求金屬帶的長度和1陰影部分的面積?！窘馕觥拷饘賻в伤亩螆A心角為的弧和四條直線組成，所以金屬帶90?的長

5、度為：（米）；90141447.141802??????????依次連結(jié)小圓的圓心，得到一個邊長為米的正方形，空白部1分為四個圓心角為的扇形且直徑均為米，所以陰影部分面90?1積為：（平方米）2901111410.21536024????????????????【例8】求兩個陰影部分的面積差。【解析】上部分的陰影部分面積加上空白部分面積之和為：??29022228360?????????下部分陰影部分面積加上空白部分的面積之和為：??2