關(guān)注過程的數(shù)學(xué)教學(xué)

1、關(guān)注過程的數(shù)學(xué)教學(xué)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》與以往數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，在課程標(biāo)準(zhǔn)上一個(gè)明顯的區(qū)別是：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在這知識(shí)技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)過程性目標(biāo)，將獲取知識(shí)和技能的過程本身作為課程的重要目標(biāo)之一。關(guān)注數(shù)學(xué)過程，是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)使然，是數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)所需，學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受是一個(gè)獲得經(jīng)驗(yàn)、思維投入的過程，是一個(gè)積極建構(gòu)的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程，可以促進(jìn)知識(shí)的理解，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷

2、知識(shí)的形成和發(fā)展過程，知識(shí)的應(yīng)用過程，知識(shí)的反思過程，可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的意識(shí)。關(guān)注數(shù)學(xué)過程有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，在教學(xué)實(shí)施中，應(yīng)盡可能地展現(xiàn)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，使學(xué)生在了解知識(shí)來龍去脈的基礎(chǔ)上，理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。關(guān)注數(shù)學(xué)過程有利于學(xué)生形成良好的情感態(tài)度。數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)當(dāng)從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，通過一個(gè)充滿探索、思考和合作的過程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識(shí)，收獲的將包括自信心、責(zé)任感、求實(shí)態(tài)度、科學(xué)精神、創(chuàng)新意識(shí)

3、和實(shí)踐能力等公民素質(zhì)，并形成對(duì)數(shù)學(xué)良好的情感態(tài)度與價(jià)值觀。布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)論認(rèn)為：“認(rèn)知是一個(gè)過程，而不是一種產(chǎn)品。”但當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍有許多教師有意無意地忽視或壓縮了知識(shí)的形成過程，而將主要時(shí)間和精力放在了知識(shí)的鞏固、應(yīng)用及大量的做題上。這種“重結(jié)果，輕過程”的教學(xué)方式，勢(shì)必導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解一知半解，缺乏必要的思維、能力的培養(yǎng)，而從根本上制約了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中忽視“過程”的教學(xué)現(xiàn)狀分

4、析1、忽視概念的形成過程在概念教學(xué)中，很多教師不講概念的背景，也沒有概念的概括過程，只從概念本身講講“概念要素”和“注意事項(xiàng)”，在學(xué)生對(duì)概念還沒有真正理解時(shí)就要求學(xué)生應(yīng)用概念解題，這肯定難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。還有些教師用解題教學(xué)代替概念的概括過程，認(rèn)為“應(yīng)用概念的過程就是理解概念的過程”。我想，沒有概括的過程，必將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念理解的殘缺，沒有理解的應(yīng)用，只能是盲目的應(yīng)用，結(jié)果會(huì)“事倍功半”而且會(huì)制約學(xué)生思維發(fā)展，學(xué)生對(duì)概念得不到深層

5、次的理解，對(duì)概念間的關(guān)系更無法認(rèn)識(shí)，概念間的聯(lián)系也難以建立，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)缺乏整體性認(rèn)識(shí)，其可利用性會(huì)“大打折扣”。例如：“用頻率估計(jì)概率”這一節(jié)內(nèi)容是課改新增的教學(xué)內(nèi)容，編排在北師大版九年級(jí)上冊(cè)第六章，它沒有給出確定的定義，只是讓學(xué)生從抽牌游戲，利用統(tǒng)計(jì)的方法，感受到“頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近”，但是教學(xué)時(shí)，很多教師會(huì)忽略實(shí)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)，直接告訴學(xué)生這一結(jié)論，也不作更多的解釋，學(xué)生只有懵懂接受，死記硬背。其實(shí)，定義中的“頻率穩(wěn)定于概率”

6、并不是說頻率的極限就是概率，而是頻率依概率收斂于概率。也就是說，只要n充分大，頻率估nm計(jì)概率的誤差就會(huì)越小。沒有試驗(yàn)的感受與概括，學(xué)生在后面的投針試驗(yàn)、生日相同的概率這兩節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將難以設(shè)計(jì)試驗(yàn)，更難以理解試驗(yàn)的結(jié)果。對(duì)后面設(shè)計(jì)試驗(yàn)估計(jì)池塘里有多少條魚，就會(huì)無從下手，并不能理解構(gòu)建等比求值的估計(jì)思想。事實(shí)上，教材這樣編排是有意圖的，先借助學(xué)生熟悉的古典概型（拋硬幣、摸牌），從頻率角度探討，讓學(xué)生感受到用試驗(yàn)的方法是有效、科學(xué)

7、、合理的，然后推廣到任意隨機(jī)試驗(yàn)上，讓學(xué)生接受“頻率穩(wěn)定于歷了“感知情境——抽象概念——完善概念——理解辨析”的學(xué)習(xí)過程，了解了概念產(chǎn)生的條件，概念形成的規(guī)律，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識(shí)產(chǎn)生了積極的影響。讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。2、讓學(xué)生經(jīng)歷解題方法的形成過程例如：八年級(jí)上冊(cè)第一章“勾股定理”第三節(jié)《螞蟻怎樣走最近》的教學(xué)。如圖右圖在一個(gè)圓柱形的石凳子上，一只小螞蟻想從A處爬到B

8、處吃食物。聰明的同學(xué)，你們想一想：螞蟻怎樣走最近？學(xué)生們通過觀察思考，相互交流，大致可歸納出以下四種方案：接下來再讓學(xué)生討論交流，找出線路最近的方案：讓學(xué)生說說每種方案路線長度比較方法和結(jié)果，最后，我們?cè)僖龑?dǎo)學(xué)生討論，要研究“螞蟻怎樣走最近”就是研究A、B兩點(diǎn)連線最短的問題，把四種方案的圖展開，讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法：最短路線＝側(cè)面展開圖兩點(diǎn)之間的連線（兩點(diǎn)之間線段最短）讓學(xué)生親自分析、比較、討論、歸納，成為真正主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，經(jīng)歷“思

9、維的體操”訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為“有思想的教學(xué)”，成為發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的舞臺(tái)，就必須堅(jiān)持“重結(jié)果，更重過程”的原則。3、給學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，梳理解法一道數(shù)學(xué)題解完后，我們應(yīng)當(dāng)留一些時(shí)間給學(xué)生反思，并給學(xué)生提出反思的問題——這道題是怎么解出來的？它用到哪些知識(shí)點(diǎn)和方法？你覺得較難理解的是什么地方？還可以怎么解，有沒有更巧妙的解法？讓學(xué)生在解完題后學(xué)會(huì)“停一停”“想一想”，然后同桌之間相互說一說，口述一遍思路和解法，直到雙方認(rèn)可，沒有疑問后，才