2018年秋九年級數(shù)學上冊 4.4.1 相似三角形的判定習題課件1 （新版）北師大版

1、4.4　探索三角形相似的條件,第1課時　相似三角形的判定(1),知識點：利用兩角對應(yīng)相等判定兩個三角形相似1．下列各組圖形中有可能不相似的是( )A．各有一個角是45°的兩個等腰三角形B．各有一個角是60°的兩個等腰三角形C．各有一個角是105°的兩個等腰三角形D．兩個等腰直角三角形2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，則圖中相似三角形共有( )

2、A．1對 B．2對C．3對 D．4對,A,C,3．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于點E，若線段DE＝5，則線段BC的長為( )A．7.5 B．10C．15 D．204．如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且∠BEF＝90°，則三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ中一定相似的是( )A．Ⅰ和Ⅲ B．Ⅲ和ⅣC．Ⅰ和Ⅳ D．Ⅱ和Ⅳ,C,A,5．如圖，D，E分

3、別在△ABC的邊AB，AC上，且∠1＝∠2＝∠B，則圖中相似三角形有( )A．1對 B．2對C．3對 D．4對,D,6．如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線EC，BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形___________________________________________．(用相似符號連接),△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE(答案不唯一),7．如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：△ABC∽

4、△AED.,解：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠EAD，又∵∠C＝∠D，∴△ABC∽△AED,8．(2014·永州)如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求線段CD的長．,9．如圖，△ABC中，AD＝DB，∠EDB＝∠DAC.求證：△ABC∽△EAD.,解：∵AD＝DB，∴∠B＝∠EAD.∵∠EDB＝∠DAC，∴∠AED＝∠BAC.又∵∠B＝∠EAD，∴△ABC∽△EAD,A,11．

5、如圖，△ABC中，EF∥BC，DG∥AB，EF和DG相交于點H，則圖中與△ABC相似的三角形共有( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個,C,12．如圖，在?ABCD中，AD＝10 cm，CD＝5 cm，E為AD上一點，且BE＝BC，CE＝CD，則DE＝____cm.,2.5,13．如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，則AE的長為____．,7,14．如圖，已知菱形ABCD的邊長

6、為3，延長AB到點E，使BE＝2AB，連接EC并延長交AD的延長線于點F，求AF的長．,15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于點F，OE⊥OB交BC邊于點E.求證：△ABF∽△COE.,解：∵AD⊥BC，∴∠DAC＋∠C＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAF＝∠C，∵OE⊥OB，∴∠BOA＋∠COE＝90°，∵∠BOA＋∠ABF＝9