《運(yùn)用完全平方公式分解因式》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、年級(jí)課題運(yùn)用完全平方公式分解因式課型新授教學(xué)媒體多媒體知識(shí)技能1.經(jīng)歷通過(guò)整式乘法的完全平方公式逆向得出用完全平方公式分解因式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力，進(jìn)一步體會(huì)整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。2.了解完全平方式和運(yùn)用公式法分解因式的含義，會(huì)用完全平方公式分解因式。過(guò)程方法1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和逆向思維的能力。2.通過(guò)運(yùn)用公式法分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“把一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)字母“的換元思想。教學(xué)目

2、標(biāo)情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用完全平方公式分解因式。教學(xué)難點(diǎn)完全平方式的識(shí)別及正確運(yùn)用完全平方公式分解因式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入1.什么叫分解因式？2.用提公因式法分解因式（1）2xy－4y（2）－2x（x＋1）（x＋1）23.用平方差公式分解因式（1）4x2－9（2）（x＋p）2－（x＋q）2二、探究新知1把整式乘法的完全平方公式：（a

3、＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2反過(guò)來(lái)，得到：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）22.給出運(yùn)用完全平方公式分解因式定義定義：（1）形如a22ab＋b2的式子叫做完全平方式完全平方式，（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解。（3）兩個(gè)公式用語(yǔ)言敘述語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。3、完全平方公式：a22a

4、bb2=(ab)2的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征.（1）公式的左邊是一個(gè)三項(xiàng)式首末兩項(xiàng)是平方和的形式中間項(xiàng)的符號(hào)有正有負(fù)當(dāng)為正號(hào)(負(fù)號(hào))時(shí)右邊的兩項(xiàng)式中間符號(hào)為正(為負(fù))2ab中的“2”是一個(gè)固定的常數(shù)。教師提出問(wèn)題學(xué)生認(rèn)真思考大膽回答。問(wèn)題：（學(xué)生回答）a2－2a＋1；a2－4a＋4是完全平方公式嗎？為什么？可采用讓學(xué)生自主討論的方式進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、每項(xiàng)的特點(diǎn)、整個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)等幾個(gè)方面進(jìn)行研究。學(xué)生回答：具備什么特征的多項(xiàng)是完全

5、平方式教師點(diǎn)撥。讓學(xué)生溫故知新。讓學(xué)生明白完全平方式的特征：一個(gè)多項(xiàng)式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號(hào)都是正號(hào)，第三部分是上面兩個(gè)式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號(hào)可正可負(fù)。（3）2a＋4ab＋42b=（）（）教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容對(duì)答案。師生行為步驟。設(shè)計(jì)意圖（4）2a－6ab＋92b=（）（）2能力提高分解因式：⑴aa212???；⑵；??22241xx??⑶223882xyyxx??；⑷；???

6、?2582???aa⑸1222???mnnm；⑹????9161222????xx.四、小結(jié)歸納運(yùn)用完全平方公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的主要思路與方法是：1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項(xiàng)式是否為一個(gè)完全平方式，如果這個(gè)多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，再運(yùn)用完全平方公式把它進(jìn)行因式分解.有時(shí)需要先把多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，得到一個(gè)完全平方式，然后再把它因式分解.2.在選用完全平方公式時(shí)，關(guān)鍵是看多項(xiàng)式中的第二項(xiàng)的符號(hào)，如果是正號(hào)，則用公式a2＋2

7、ab＋b2＝（a＋b）2；如果是負(fù)號(hào)，則用公式a2－2ab＋b2＝（a－b）2.五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.下邊從左到右的變形，是因式分解的有。（1）x2－4y2＝（x＋2y）（x－2y）（2）a2－2ab＋b2＝（b－a）2（3）x2－4x＋5＝（x－2）2＋1（4）x2－4x＋5＝x（x－4）＋5學(xué)生認(rèn)真練習(xí)，然后教師加以訂正。并要鼓勵(lì)學(xué)生。教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)。教師組織學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，學(xué)生談個(gè)人收獲。師生行為運(yùn)用公式法分解因式的關(guān)鍵是要弄清