帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).7

1、復(fù)合場(chǎng)習(xí)題復(fù)合場(chǎng)習(xí)題8、一初速度為零的帶電粒子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，則帶電粒子所受的洛侖茲力為軌道半徑為。2質(zhì)子和粒子分別經(jīng)電壓2000V和4000V加速后，進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作勻速圓周?運(yùn)動(dòng)，則它們的周期比是：ABCD2:11:11:24:1答：A8如圖所示，在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)最為m

2、，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s，（重力不計(jì)）。答：mELqBl16222??解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖所示。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是第二次

3、進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過(guò)x軸。由圖可知R=L4，Bqv=mv2／R，解得v=BqL4m在電場(chǎng)中設(shè)粒子在電場(chǎng)中每一次的位移是l，根據(jù)動(dòng)能定理Eql=mv2，解得l=21EqmBqLm2)4(2第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)位移的長(zhǎng)度之和，s=2?R2l=mELqBl16222??9如圖所示，空間分布著圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E(寬為L(zhǎng))和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，(不計(jì)重力)從A

4、點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)前述過(guò)程求中間磁場(chǎng)的寬度d和粒子的運(yùn)動(dòng)周期（虛線為磁場(chǎng)分界線，并不表示有什么障礙物）答：d＝Rsin60，qBmqEmL3722??解析：由題意，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡應(yīng)關(guān)于υ方向的直線對(duì)稱，如圖所示，電場(chǎng)中：①②221mvqEL?1tmEqv?由幾何知識(shí)：sinθ=R2R=12所以θ=30o動(dòng)時(shí)間t1與A至Q點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2之和。t1=OAv=

5、s；∠QO′A=22180—45=135∴323135135211032360360822102tTs???????????12232()28ttts?????14.2005年江蘇卷年江蘇卷17如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏（足夠長(zhǎng)），取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上

6、為正方向建立x軸M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略(1)當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速率v0(2)求兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域(3)若電子能夠穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試在答卷的圖上定性地畫(huà)出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡（4）求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)U的函數(shù)關(guān)系解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，得①20021mveU?由此得②meUv0

7、02?（2）要使電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，應(yīng)有r≤d③④rmvevB2?而⑤221mveU?由③、④式得⑥meBdU222?（3）電子穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域打到熒光屏上時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示（4）若電子在磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標(biāo)為x，則由圖中的軌跡圖可得⑦22222222drrdrrdrrx?????????eBmvr?221mveU?所以電子打到熒光屏上的位置x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系為⑧)