基于雜交FEM-SEA法的板梁結(jié)構(gòu)中頻振動(dòng)分析.pdf

1、傳統(tǒng)的有限元法等基于單元的方法局限于低頻問(wèn)題，而統(tǒng)計(jì)能量法等統(tǒng)計(jì)性方法局限于高頻問(wèn)題，這兩類方法在解決中頻問(wèn)題時(shí)都有一定的缺陷。因此，本文主要研究將基于單元的方法和統(tǒng)計(jì)性方法結(jié)合起來(lái)的雜交法。板梁結(jié)構(gòu)可以看作是復(fù)雜船舶結(jié)構(gòu)的基本組件，因此研究板梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性對(duì)船舶的設(shè)計(jì)和振動(dòng)噪聲控制具有重要意義。
　　 本文首先回顧了基于波動(dòng)理論的雜交FEM-SEA法的理論背景和求解策略；然后詳細(xì)研究了基于模態(tài)理論的雜交FEM-SEA法。經(jīng)過(guò)

2、理論分析和推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)局部模態(tài)對(duì)整體模態(tài)起附加質(zhì)量和阻尼作用，即對(duì)整體運(yùn)動(dòng)方程中的動(dòng)剛度陣和載荷進(jìn)行修正，而整體模態(tài)對(duì)局部模態(tài)起激勵(lì)作用，即對(duì)局部運(yùn)動(dòng)方程中的輸入能量進(jìn)行修正。然后給出了該方法求解結(jié)構(gòu)中頻振動(dòng)聲學(xué)問(wèn)題的一般步驟。
　　 在基于模態(tài)理論的雜交FEM-SEA法的基礎(chǔ)上，本文研究了基于雜交FEM-SEA法的梁結(jié)構(gòu)中頻彎曲振動(dòng)，將雜交FEM-SEA法運(yùn)用到一維梁結(jié)構(gòu)的中頻彎曲振動(dòng)響應(yīng)分析中。對(duì)梁結(jié)構(gòu)的彎曲振動(dòng)，本文選取有限

3、元法的兩節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧魏瘮?shù)和兩端剛固梁的模態(tài)振型函數(shù)作為基函數(shù)來(lái)描述結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)行為，并由此推導(dǎo)出了整體動(dòng)剛度陣以及修正的動(dòng)剛度陣和修正力陣在梁的彎曲振動(dòng)分析中具體的表達(dá)式。
　　 最后通過(guò)編制計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行了算例分析，本文分別選取兩段梁和三段梁為計(jì)算模型，當(dāng)采用半解析方法求解時(shí)，本文方法和加密有限元方法得到的結(jié)果非常吻合，證明了本文方法的正確性；當(dāng)采用雜交方法求解時(shí)，本文方法在計(jì)算效率大大提高的情況下得到了非常好的結(jié)果。由此可見(jiàn)，