廣州市普通高中2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題(1)201806010174

1、1下學(xué)期高二數(shù)學(xué)下學(xué)期高二數(shù)學(xué)5月月考試題月月考試題0101一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為i1izi???zA.B.C.D.12i?1212?12i2質(zhì)量m＝2kg的物體作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離(單位：m)關(guān)于時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)是ss(t)＝3t2＋1，且物體的動(dòng)能U＝mv2，則物體運(yùn)動(dòng)后第3s時(shí)的動(dòng)能為21A18焦耳

2、B361焦耳C342焦耳D324焦耳3在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，，，表示的復(fù)數(shù)分別為－2＋i，3＋2i，1＋5i，那OA?OB?AC?么表示的復(fù)數(shù)為BC?A2＋8iB2－3iC－4＋4iD4－4i4已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖象如圖，則有Af(x)＝g(x)Bg(x)＝f(x)Cf(x)＝g(x)Dg(x)＝f(x)5下列表述正確的是①歸納推理是由特殊到一般的推理；②演繹推理是由一般到特殊的推理；③類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；④

3、分析法是一種間接證明法；⑤若，且，則的最小值是3zC?221zi???22zi??A①②③④B②③④C①②④⑤D①②⑤6設(shè)，，都是正實(shí)數(shù)，則三個(gè)數(shù)a＋，b＋，c＋的值abcb1c1a1A都大于2B至少有一個(gè)不小于2C都小于2D至少有一個(gè)不大于27.觀察：52－1＝24，72－1＝48，112－1＝120，132－1＝168，…所得的結(jié)果都是24的倍數(shù)，由此推測(cè)可有A其中包含等式：152－1＝224B一般式是：(2n＋3)2－1＝4(n＋

4、1)(n＋2)C其中包含等式1012－1＝10200D24的倍數(shù)加1必是某一質(zhì)數(shù)的完全平方8.給出命題：若a，b是正常數(shù)，且a≠b，x，y∈(0，＋∞)，則≥(當(dāng)且ybxa22＋yxa＋＋2)(b(第4題)316將邊長(zhǎng)為1的正三角形薄鐵片，沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記，則的最小值是2(S?梯形的周長(zhǎng))梯形的面積S三、解答題：（本大題共6小題共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17(本小題滿(mǎn)分10分)設(shè)，

5、曲線在處的13()ln122fxaxxaRx?????()yfx?1x?切線與直線x＝0垂直（1）求的值；a（2）求函數(shù)的極值.()fx18(本小題滿(mǎn)分12分)觀察下列各等式(i為虛數(shù)單位)：(cos1＋isin1)(cos2＋isin2)＝cos3＋isin3；(cos3＋isin3)(cos5＋isin5)＝cos8＋isin8；(cos4＋isin4)(cos7＋isin7)＝cos11＋isin11；(cos6＋isin6)(c

6、os6＋isin6)＝cos12＋isin12記f(x)＝cosx＋isinx(1)猜想出一個(gè)用表示的反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；()()()fxfyfxy?(2)根據(jù)(1)的結(jié)論推出fn(x)的表達(dá)式；(3)利用上述結(jié)論計(jì)算：.2007i21＋23＋125πsin＋i125πcos12πsin＋i12πcos????????????????????19.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)()lnfxaxx??（1）求的單調(diào)區(qū)間；()