關(guān)于紅綠燈時(shí)間設(shè)置最優(yōu)化的研究

1、關(guān)于紅綠燈時(shí)間設(shè)置最優(yōu)化的研究關(guān)于紅綠燈時(shí)間設(shè)置最優(yōu)化的研究首都師范大學(xué)韓琰、姬生苓、王東妮摘要：近幾年，北京正處于改善交通擁堵的熱門時(shí)期。我們通過查閱關(guān)于各國交通現(xiàn)狀的資料并結(jié)合北京現(xiàn)狀，對北京交通改善提出設(shè)想，希望對現(xiàn)有的一些物質(zhì)條件進(jìn)行改造，提出關(guān)于紅綠燈時(shí)間設(shè)置最優(yōu)化的研究，以此在最大程度上減輕車輛在某一單方向上擁擠，而在另一方向上卻暢通無車的現(xiàn)象，并改善行人及車輛在無車時(shí)仍需長時(shí)間等待的狀況，減少闖紅燈現(xiàn)象，從而緩解北京的車輛

2、擁堵狀況。我們主要的研究依據(jù)是，通過車流量的大小、行人的忍耐程度，以及經(jīng)濟(jì)與環(huán)境保護(hù)等條件，建立合理的路口模型，從而計(jì)算出紅綠燈的最優(yōu)時(shí)間設(shè)置。關(guān)鍵詞：紅綠燈時(shí)間優(yōu)化設(shè)置減少堵塞減少闖紅燈建立模型一、立項(xiàng)背景立項(xiàng)背景首先，以北京現(xiàn)狀為背景。我們申請立項(xiàng)時(shí)，正處于北京為改善交通擁堵而進(jìn)行改革的熱門時(shí)期。北京作為文化古都、祖國心臟、世界交流中心，是一個(gè)現(xiàn)代化與工業(yè)化并駕齊驅(qū)的城市，大量人口涌入京城，機(jī)動(dòng)車數(shù)量劇增，道路擁堵成為必然。為緩解車

3、輛擁堵的情況，北京市政府也陸續(xù)實(shí)行了一系列的相關(guān)政策，例如實(shí)行限行、措時(shí)上下班、搖號上牌照等。但是我們發(fā)現(xiàn)，政策實(shí)行一段時(shí)間后，效果又開始變得微乎甚微。于是，我們想到借鑒一下其他國家治理道路擁堵問題的辦法。為此，我們查閱了大量資料，找出國際上一些國家是如何來治理交通擁堵現(xiàn)象的，大體上分以下三種：1、公共交通享有優(yōu)先權(quán)在美國，公交車輛優(yōu)先權(quán)。美國努力改進(jìn)公共巴士的服務(wù)質(zhì)量，提高運(yùn)行速度和舒適度，以吸引更多的乘客。近年來，在美國一些大城市實(shí)

4、施的快速公共汽車交通規(guī)劃，其中心概念是給予公交車輛優(yōu)先權(quán)，目標(biāo)就是使人次運(yùn)輸量能力達(dá)到最大，而不是車輛的運(yùn)輸量能力。在巴黎，政府修建了公交快速專用道。公共汽車的運(yùn)營速度提高了20%～30%，確保了運(yùn)營的準(zhǔn)時(shí)。由于車速提高，節(jié)省油耗6%～7%，并減少了20%～40%的廢氣污染。這樣的例子還有渥太華修建公交快速專用道、東京公交承擔(dān)了80%運(yùn)量等。2、征收稅費(fèi)倫敦進(jìn)入市中心需教擁堵稅。03年起，倫敦對進(jìn)入市中心8平方英里范圍內(nèi)的車輛，從早晨7

5、點(diǎn)到下午6點(diǎn)半征收5英鎊的“進(jìn)城費(fèi)”，并提高燃油稅。另外，為緩解每天早晨上班高峰期交通阻塞的情況，英國政府準(zhǔn)備采取措施，限制家長每天用私家車接送孩子上學(xué)。無獨(dú)有偶，葡萄牙首都里斯本04年開始像倫敦一樣，向進(jìn)入市中心的車輛征收交通擁堵稅，且市中心另外兩個(gè)老城區(qū)已經(jīng)禁止除本地居民之外的汽車通行。在韓國，96年漢城就將汽油稅提高了一倍，并征收道路使用費(fèi)。一是征收“交通擁擠費(fèi)”，每輛車收2000韓元。二是對乘員3人以上的車輛進(jìn)行免費(fèi)。在漢城，私

6、家車自律參我國的紅綠燈信號周期過長也是人行信號燈的紅燈等候時(shí)間相對較長的最大原因。有調(diào)查顯示，行人對路口紅燈的等待時(shí)間忍耐限度是60秒，因此信號燈設(shè)計(jì)的紅燈時(shí)間最長都不應(yīng)超過60秒，否則將導(dǎo)致闖紅燈現(xiàn)象增加。然而國內(nèi)的一般路口為行人設(shè)置的紅燈時(shí)間是64秒至126秒，這顯然是不合理的。3、根據(jù)經(jīng)濟(jì)環(huán)保優(yōu)化紅綠燈時(shí)間在車輛啟動(dòng)卻未行駛的時(shí)候，所排放的尾氣要比開動(dòng)汽車時(shí)排出的尾氣多。且在其他因素相同的情況下，行駛的車輛消耗10升汽油時(shí)，堵車情

7、況下會(huì)消耗12升。所以，我們希望在紅綠燈時(shí)間配置合理的情況下，盡可能的使整個(gè)周期最大，以減少車輛啟動(dòng)卻不行駛的情況。根據(jù)上述優(yōu)化條件，建立模型，我們就可確定出不同方向及其走向的紅燈的最優(yōu)時(shí)間，再根據(jù)紅燈時(shí)間及車流量大小，即可求出綠燈的最優(yōu)時(shí)間。四、建立模型四、建立模型1、模型假設(shè)1）十字路口的車輛穿行秩序良好。2）所有車輛長度相同。并且都是靜止?fàn)顟B(tài)開始，勻加速啟動(dòng)3）紅燈下等待的每輛相鄰車之間距離相等4）前一輛車啟動(dòng)后同后一輛車啟動(dòng)的延

8、遲時(shí)間相等5）考慮到城市車量的限速，在勻加速啟動(dòng)后，達(dá)到最高限速后，停止加速，按最高限速運(yùn)動(dòng)，穿過路口6）原公路上的交通處于穩(wěn)定狀態(tài)，即初始密度為常數(shù)0?2.參變量1）用數(shù)軸表示公路交通燈位于x=0處用表示t時(shí)刻單位時(shí)間內(nèi)通過距紅()qxt燈x米處的車流量，表示t時(shí)刻點(diǎn)x處，單位長度內(nèi)的車輛數(shù)，表()xt?()uxt示t時(shí)刻通過點(diǎn)x的車輛的速度。某時(shí)刻交通燈突然變紅，此后，燈前（x0）的車?yán)^續(xù)行駛，后面（x0）的車堵塞。2）其中，分別為