薄透鏡焦距測量中的誤差及處理

1、薄透鏡焦距測量中的誤差及處理薄透鏡焦距測量中的誤差及處理薄透鏡焦距的測量是物理實驗教學(xué)中的一個重要內(nèi)容.測定焦距不單是一項產(chǎn)品檢驗工作，更重要的是為光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計提供依據(jù)。最常用的測薄透鏡焦距方法有三種，即自準(zhǔn)直法、物距像距法與共扼法自準(zhǔn)直法、物距像距法與共扼法。由于成像關(guān)系上的一些近似和儀器的原因，這三種方法的測量誤差都較大。盡管側(cè)量數(shù)據(jù)比較集中，但三種方法測量結(jié)果并不吻合。本文結(jié)合實際側(cè)量數(shù)據(jù)，對此三種方法中的誤差來源及處理方法進(jìn)行

2、討論，并給出最終的結(jié)果表示。僅以凸透鏡為例進(jìn)行說明。1、透鏡像差的影響、透鏡像差的影響我們在測量薄透鏡的焦距時，常把它看作理想的光具組，即同心光束經(jīng)透鏡后仍為同心光束，像與物幾何上完全相似.實際上，只有近軸的單色光成像才近似滿足上述關(guān)系.否則就得不到理想的像。透鏡的這種性質(zhì)就是像差，在不同的問題中各種像差所起的作用也不一樣[Ul.我們實驗中所用的普通透鏡像差較大，其中對焦距測量影響較大的有色差、球差、崎變等，這些影響使焦距的測量精度受到

3、限制下面在表1、和表2中分別給出用測焦儀對某透鏡的實測結(jié)果。可見由于透鏡像差的影響，我們側(cè)得透鏡焦距的誤差不可能小于2mm。2、實驗裝置的誤差估計、實驗裝置的誤差估計學(xué)生實驗中，在光具座上用自準(zhǔn)直方法、物距像距法和共扼法測量薄透鏡的焦距，除觀察成像清晰與否引起的偶然誤差可用多次測雖、左右通近法減小外，主要的系統(tǒng)誤差有物平面與標(biāo)志點(讀數(shù)點)不共面，透鏡光心與標(biāo)志點不共面，薄透鏡近似(兩主平面不重合)和刻度尺不均勻等。下面以自準(zhǔn)法為例進(jìn)行

4、討論。2.12.1物平面物平面O與讀徽準(zhǔn)線位與讀徽準(zhǔn)線位.P.P。不共面的誤差。不共面的誤差如圖1(a)所示，讀數(shù)準(zhǔn)線位置P。與物平面O之間的差值為xo，在自準(zhǔn)直情況下，有?可用多次側(cè)盆，每次變換側(cè)盆起點位里，最后取平均值的方法來消除。3三種測量方法的比較和綜合三種測量方法的比較和綜合3.13.1有無系統(tǒng)誤差的檢驗有無系統(tǒng)誤差的檢驗用三測量方法對同一薄透鏡焦距進(jìn)行多次重復(fù)測量后，得以下結(jié)果(各測10次):自準(zhǔn)法：f1=125.45mm0

5、.15mm；共軛法：f2=124.010.12mm；物象法：f3=123.16mm0.30mm?？梢?，測量結(jié)果并不一樣.那么，此不一致性是否是由于系統(tǒng)誤差所造成的，尚需通過檢驗各結(jié)果的符合程度來判別。3.23.2經(jīng)修正后的最終結(jié)果經(jīng)修正后的最終結(jié)果由測量數(shù)據(jù)計算出薄透鏡焦距的加權(quán)平均值是122.65mm，a=0.76mm，a=0.llmm，所以遠(yuǎn)大于1.5，檢驗結(jié)果表明三種方法中的系統(tǒng)誤差影響不可忽略。如果用前面介紹的方法進(jìn)行計算(用公

6、式)，并對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到修正后的測f=s?xof=s?xo?x1量結(jié)果為f1=122.55mm.0.15mmf2=122.60mm0.12mmf3=123.01mm0.30mm再檢驗之，得顯然，經(jīng)修正后，三種測量方法符合得σ0=0.12mmσ1=0.11F=1.11.5較好，不再有顯著的系統(tǒng)誤差存在。4結(jié)語結(jié)語由以上討論可知，在薄透鏡焦距的側(cè)量中，由于像差的存在，給我們的測量結(jié)果帶來誤差，對側(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正后，誤差可大大減小，但