平面直角坐標系第1課時

1、什么是數軸？,規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線就構成了數軸。,回顧舊知,數軸上的點A表示數1,反過來，數1就是點A的位置。我們說點1是點A在數軸上的坐標。,同理可知，點B在數軸上的坐標是-3；點C在數軸上的坐標是2.5；點D在數軸上坐標是0.,數軸上的點與實數之間存在著一一對應的關系。,你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？,解 因為電影票上都標有“×排×座”的字樣，所以找座位時，先找到第幾排，再找

2、到這一排的第幾座就可以了．也就是說，電影院里的座位完全可以由兩個數確定下來．,情境引入 激發(fā)興趣,在數學中通常建立平面直角坐標系，用具有特定含義的兩個數來刻畫點的位置．本章學習平面直角坐標系這一重要工具后，同學們會發(fā)現(xiàn)，運用數學解決問題的能力又有提高了．比如，我們會構造平面直角坐標系， 并借助平面直角坐標系來表示平面內的點、簡單圖形以及圖形變換等.,情境引入 激發(fā)興趣,如圖，你能描述李亮同學在教室里的座位嗎？,合作交流

3、 探究新知,李亮在第4組第2排．,從上面的活動可以看出，為了確定物體在平面上的位置，經常用像“第4組第2排”這樣含有兩個數的用語來確定物體的位置，為了簡便，我們可以用一對有順序的實數（簡稱有序實數對）來表示．例如：李亮在教室里的座位可簡單地記作（4，2）．,合作交流 探究新知,現(xiàn)在給出班里一部分同學的姓名，約定“列數在前，排數在后”，你能快速說出這些同學座位對應的有序數對嗎？ 追問： 如果約定“排

4、數在前，列數在后”，剛才那些同學對應的有序數對會變化嗎？,合作交流 探究新知,合作交流 探究新知,如圖，學生看書第83，84頁后回答下列問題： ①說一說組成平面直角坐標系的兩條數軸具備什么特征？ ②什么是橫軸？什么縱軸？什么是坐標原點？ ③坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應什么象限？,在平面內畫兩條互相垂直的數軸，其中一條叫橫軸（通常稱為x軸），另一條叫縱軸（

5、通常稱為y軸），它們的交點O是這兩條數軸的原點，通常我們以橫軸向右為正方向，縱軸向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致的（有時也可不一致），這樣建立的兩條數軸構成平面直角坐標系,記作oxy.如圖3-2 ．,合作交流 探究新知,在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成了如圖3-3所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標軸上的點不屬于任何象限．,合

6、作交流 探究新知,在平面直角坐標系中，能用有序數對來表示圖3-2中點M的位置嗎？,由點M分別向x軸，y軸作垂線，垂足C在x軸上的坐標是-4，垂足D在y軸上的坐標是5，有序數對(-4，5)就叫做點M的坐標，其中-4叫作橫坐標，5叫作縱坐標．注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開．,合作交流 探究新知,追問,反之，在平面直角坐標系中，你能描出坐標為（4,2）的點嗎？,描出點的方法：先在x軸上找出表示4

7、的點A ，再在y軸上找出表示2的點B，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點P．,想一想，原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特征？,原點O的坐標是O （0,0）X軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x,0）； y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0，y） 。,數軸上的點與實數是什么關系？想一想平面上的點與有序實數對又是什么關系？,數軸上的點與實數一一對應．用類比的方法得到平面上的點與有序實數對也是一一對應的．,合

8、作交流 探究新知,在建立了平面直角坐標系后，平面上的點與有序實數對一一對應.,綜上所述，,實踐應用 鞏固新知,如圖3-4，寫出平面直角坐標系中點A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標．,例1,舉例,注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開．,在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限中？ A（5，4）， B（-3，4）， C（-4，-1）,

9、 D（2，-4）．,實踐應用 鞏固新知,舉例,例2,解：先在x軸上找出表示5的點 ，再在y軸上找出表示4的點，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A．類似地，其它各點的位置如圖所示．它們分別在第一，二，三和四象限．,實踐應用 鞏固新知,3.判斷下列說法是否正確： （1）（2，3）和（3，2）表示同一點；（ ） （2）坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標至少有一個為0；（ ） （3）（3，0）是第

10、一象限的點。（ ） （4）如圖點A為（-2，3）。（ ）,,1、點（-1，2）在（ ）,A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限,2、若點（X，Y）在第四象限內，則（ ）,A、X，Y同是正數 B、X，Y同是負數 C、X是正數，Y是負數 D、X是負數，Y是正數,B

11、,C,×,√,×,×,實踐應用 鞏固新知,練習,拓展練習,一、填空題．　　1．如果點P(a+5，a?2)在x軸上，那么P點坐標為________．　　2．點A(?2，?1)與x軸的距離是________；與y軸的距離是________．　　3．點M(a，b)在第二象限，則點N(?b，b?a)在________象限．　　4．點A(3，a)在x軸上，點B(b，4)在y軸上，則a=______，b=_

12、_____，S△AOB=_____．　　二、選擇題：　　1．已知的平面直角坐標系中A(?3，0)在( )　　A．x軸正半軸上 B．x軸負半軸上； C．y軸正半軸上 D．y軸負半軸上　　2．點M(a，b)的坐標ab=0，那么M(a，b)位置在( )　　A．y軸上 　　 B．x軸上； 　　　 C．x軸或y軸上 　　 D．原點,實踐應用 鞏固新知,結合例1、例2的解答，試說出平

13、面直角坐標系中四個象限的點的坐標有什么特征，并填寫下表：,-,+,+,-,+,-,-,+,-,實踐應用 鞏固新知,(3,-2),本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系。學習本節(jié)我們要掌握以下三方面的內容：1、平面直角坐標系由互相垂直的橫軸(x 軸) 縱軸（y軸）與原點構成,將一個平面分成 了四個象限.2、平面直角坐標系中，點的坐標是一對有序 實數對。橫坐標要寫出在前面。3、x軸，y軸上點的坐

14、標的特點： x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）,回顧小結 歸納提升,精品課件！,精品課件！,例1 在平面直角坐標系中，點A（2，－3）在第【 】象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四,D,例2 如圖，在平面直