高三物理彈簧

1、,例1、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖7所示。現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a＜g＝勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。,分析與解：設物體與平板一起向下運動的距離為x時，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當N=0時，物體與平板分離，所以此時,因為,，所

2、以,更多資源xiti123.taobao.com,,例2、如圖8所示，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m。現(xiàn)在給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)的最大值是 。．,分析與解：因為在t=0.2s內(nèi)F是

3、變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零，由于盤和彈簧的質(zhì)量都不計，所以此時彈簧處于原長。在0_____0.2s這段時間內(nèi)P向上運動的距離：x=mg/k=0.4m因為,，所以P在這段時間的加速度,當P開始運動時拉力最小，此時對物體P有N-mg+Fmin=ma,又因此時N=mg，所以有Fmin=ma=240N.當P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m(a+g)=360N.,,例3．

4、如圖9所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2 ，求：（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值。（2）此過程中外力F所做的功。,解：(1)A原來靜止時：kx1=mg

5、 ①當物體A開始做勻加速運動時，拉力F最小，設為F1，對物體A有：F1＋kx1－mg=ma ②當物體B剛要離開地面時，拉力F最大，設為F2，對物體A有：F2－kx2－mg=ma ③對物體B有：kx2=mg ④ 對物體A有：x1＋x2＝,⑤由①、④兩式解得 a=3.75m

6、/s2 ，分別由②、③得F1＝45N，F(xiàn)2＝285N (2)在力F作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢能相等，由功能關系得：,,WF=mg(x1＋x2)+,49.5J,,例4．如圖5所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連，木塊A放在木塊B上，兩木塊質(zhì)量均為m，在木塊A上施有豎直向下的力F，整個裝置處于靜止狀態(tài)．（1）突然將力F撤去，若運動中A、B不分離，則A、B共同運動到最高點時，B對A的彈力有多大？（2）要使A、B

7、不分離，力F應滿足什么條件？,【點撥解疑】 力F撤去后，系統(tǒng)作簡諧運動，該運動具有明顯的對稱性，該題利用最高點與最低點的對稱性來求解，會簡單的多．（1）最高點與最低點有相同大小的回復力，只有方向相反，這里回復力是合外力．在最低點，即原來平衡的系統(tǒng)在撤去力F的瞬間，受到的合外力應為F/2，方向豎直向上；當?shù)竭_最高點時，A受到的合外力也為F/2，但方向向下，考慮到重力的存在，所以B對A的彈力為,．,,（2）力F越大越容易分離，討論臨界情況

8、，也利用最高點與最低點回復力的對稱性．最高點時，A、B間雖接觸但無彈力，A只受重力，故此時恢復力向下，大小位mg．那么，在最低點時，即剛撤去力F時，A受的回復力也應等于mg，但根據(jù)前一小題的分析，此時回復力為F/2，這就是說F/2=mg．則F=2mg．因此，使A、B不分離的條件是F≤2mg．,例5．兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的木塊，用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，現(xiàn)在m1上施加壓力F，如圖14所示．為了使撤去F后m1跳起時能帶起m2，

9、則所加壓力F應多大？,（對稱法）,更多資源xiti123.taobao.com,,例7．（14分）如圖14所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1m的光滑細桿上，A和B的質(zhì)量之比為1∶3，用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在 A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F，當兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運動時，彈簧與桿夾角為53°。（cos53°=0.6）求：（1）彈簧的勁度系數(shù)為多少？ （2）若突然撤去拉力F，在

10、撤去拉力F的瞬間，A的加速度為a/，a/與a之間比為多少？,,圖14,解：（1）先取A+B和彈簧整體為研究對象，彈簧彈力為內(nèi)力，桿對A、B支持力與加速度方向垂直，在沿F方向應用牛頓第二定律F=(mA+mB)a①再取B為研究對象F彈cos53°=mBa②①②聯(lián)立求解得，F(xiàn)彈=25N由幾何關系得，彈簧的伸長量⊿x=,(1/sin53°－1)=0.25m所以彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m（2）撤去F力瞬間，彈簧彈

11、力不變，A的加速度a/= F彈cos53°/mA所以a/：a=3∶1。,,,例8．如圖所示，質(zhì)量M=3.5kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長L=1.2m，其左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為1kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸。此時彈簧處于原長，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時，推力做的功為WF=6J，撤去推力后，,

12、P沿桌面滑到小車上并與Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端0.5m處。已知AB間距L1=5cm，A點離桌子邊沿C點距離L2=90cm，P與桌面間動摩擦因數(shù),，P、Q與小車表面間動摩擦因數(shù),。（g=10m/s2）求：（1）P到達C點時的速度 VC。（2）P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小。,解：（1）對P由A→B→C應用動能定理，得,,（2）設P、Q碰后速度分別為v1、v2，小車 最后速度為v，由動量守恒定律得，,由