第三章 重力場(chǎng)(第1234節(jié))

1、1,3.3.1一般說明 大地高由兩部分組成：地形高部分(含H正或H正常)及大地水準(zhǔn)面(或似大地水準(zhǔn)面)高部分。地形高基本上確定著地球自然表面的地貌，大地水準(zhǔn)面高度又稱大地水準(zhǔn)面差距 N，似大地水準(zhǔn)面高度又稱高程異常ζ，它們基本上確定著大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面的起伏。因此，大地高可表示為：,3.3 高 程系 統(tǒng),2,設(shè)由O—A—B路線水準(zhǔn)測(cè)量得到B點(diǎn)的高程由O—N—B線路得到B點(diǎn)高程由于水準(zhǔn)面不平行，對(duì)應(yīng)

2、的Δｈ和Δｈ′不相等，水準(zhǔn)環(huán)線高程閉合差也不等于零，稱為 理論閉合差。,,,,高 程系 統(tǒng),3,3.3.2 正高系統(tǒng)正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面上任一點(diǎn)的正高是該點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離。 因?yàn)闊o限接近兩水準(zhǔn)面其位能差可以寫為,,,,,,高 程系 統(tǒng),4,3.3.3 正常高系統(tǒng) 將正高系統(tǒng)中不能精確測(cè)定的 用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程，稱其為正常高。我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)

3、一系統(tǒng)。正常高高差的實(shí)際計(jì)算公式,,,,,高 程系 統(tǒng),5,說明： 1、正常高與正高不同，它不是地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的距離，而是地面點(diǎn)到一個(gè)與大地水準(zhǔn)面極為接近的基準(zhǔn)面的距離，這個(gè)基準(zhǔn)面稱為似大地水準(zhǔn)面。因此，似大地水準(zhǔn)面是由地面沿垂線向下量取正常高所得的點(diǎn)形成的連續(xù)曲面，它不是水準(zhǔn)面，只是用以計(jì)算的輔助面。因此，我們可以把正常高定義為以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程。 2、正常高和正高之差,在高山地區(qū)可達(dá)4米，在平原地區(qū)數(shù)厘米

4、，在海水面上相等，大地水準(zhǔn)面的高程原點(diǎn)對(duì)似大地水準(zhǔn)面也是適用的。 ,高 程系 統(tǒng),6,3.3.4 力高和地區(qū)力高高程系統(tǒng) 同一個(gè)重力位水準(zhǔn)面上兩點(diǎn)的正高或正常高是不相等的。對(duì)于大型水庫等工程項(xiàng)目，它的靜止水面是一個(gè)重力等位面，在設(shè)計(jì)、施工、放樣等工作中，通常要求這個(gè)水面是一個(gè)等高面。這時(shí)若繼續(xù)采用正常高或正高顯然是不合適的，為了解決這個(gè)矛盾，可以采用所謂力高系統(tǒng)，它按下式定義：,,,高 程系 統(tǒng),7,注意：說明力高是區(qū)域性

5、的，主要用于大型水庫等工程建設(shè)中。它不能作為國家統(tǒng)一高程系統(tǒng)。在工程測(cè)量中，應(yīng)根據(jù)測(cè)量范圍大小，測(cè)量任務(wù)的性質(zhì)和目的等因素，合理地選擇正常高，力高或區(qū)域力高作為工程的高程系統(tǒng)。,高 程系 統(tǒng),8,3.3.5 國家高程基準(zhǔn)1、高程基準(zhǔn)面 高程基準(zhǔn)面：就是地面點(diǎn)高程的統(tǒng)一起算面，由于大地水準(zhǔn)面所形成的體形——大地體是與整個(gè)地球最為接近的體形，因此通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。高程基準(zhǔn)面的確定：在海洋近岸的一點(diǎn)處豎立水位標(biāo)尺，成年

6、累月地觀測(cè)海水面的水位升降，根據(jù)長期觀測(cè)的結(jié)果可以求出該點(diǎn)處海洋水面的平均位置，假定大地水準(zhǔn)面就是通過這點(diǎn)處實(shí)測(cè)的平均海水面。驗(yàn)潮、驗(yàn)潮站,高 程系 統(tǒng),9,1956年黃海高程系統(tǒng)：1950年至1956年7年間青島驗(yàn)潮站的潮汐資料推求的平均海水面作為我國的高程基準(zhǔn)面。1985國家高程基準(zhǔn)：根據(jù)青島驗(yàn)潮站 1952～1979年中取19年的驗(yàn)潮資料計(jì)算確定，并從1988年1月1日開始啟用。  ,高 程系 統(tǒng),10,2、水準(zhǔn)原點(diǎn)

7、 為了長期、牢固地表示出高程基準(zhǔn)面的位置，作為傳遞高程的起算點(diǎn)，必須建立穩(wěn)固的水準(zhǔn)起算點(diǎn)，用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法將它與驗(yàn)潮站的水準(zhǔn)標(biāo)尺進(jìn)行聯(lián)測(cè)，以高程基準(zhǔn)面為零推求水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程。,,高 程系 統(tǒng),11,1956年黃海高程系統(tǒng)中，我國水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m 1985國家高程基準(zhǔn)系統(tǒng)中，我國水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m。地面上的點(diǎn)相對(duì)于高程基準(zhǔn)面的高度，通常稱為絕對(duì)高程或海拔高程，也簡稱為標(biāo)高或高程。海洋

8、的深度也是相對(duì)于高程基準(zhǔn)面而言的，例如太平洋的平均深度為4000m，就是說在高程基準(zhǔn)面以下4000m。,,高 程系 統(tǒng),12,3.4 測(cè)定垂線偏差和大地水準(zhǔn)面差距的基本概念 大地坐標(biāo)同天文坐標(biāo)的區(qū)別主要是由同一點(diǎn)的法線和垂線不一致，亦即由垂線偏差引起的。 地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量 n之間的夾角定義為該點(diǎn)的垂線偏差。很顯然，根據(jù)所采用的橢球不同可分為絕對(duì)垂線偏差及相對(duì)垂線偏差，垂線同總地

9、球橢球(或參考橢球)法線構(gòu)成的角度稱為絕對(duì)(或相對(duì))垂線偏差，它們統(tǒng)稱為天文大地垂線偏差。,13,圖中，u是垂線偏差，ξ、η分別是u在子午圈和卯酉圈上的分量,,,,,,,,,,垂線偏差,14,垂線偏差,1、天文大地測(cè)量方法 在天文大地點(diǎn)上，既進(jìn)行大地測(cè)量取得大地坐標(biāo)(B,L)，又進(jìn)行天文測(cè)量取得天文坐標(biāo)(φ，λ）。 2、重力測(cè)量方法 建立擾動(dòng)位與垂線偏差的關(guān)系，即擾動(dòng)位與觀測(cè)量(重力異常)的函數(shù),,,,,,,15,垂線

10、偏差,,,,維寧.曼尼茲公式,此公式是在假定大地水準(zhǔn)面之外沒有擾動(dòng)物質(zhì)及全球重力異常Δｇ都已知的情況下推導(dǎo)的。然而這兩個(gè)條件都還不能實(shí)現(xiàn)，所以重力方法至今也沒有得到獨(dú)立的應(yīng)用。,16,3、天文重力方法 綜合利用天文大地方法和重力測(cè)量方法來確定垂線偏差 4、GPS測(cè)量方法 在GPS相對(duì)定位中，只要測(cè)出基線長D，大地方位角A及高程異常差Δζ，便可求得垂線偏差。但這種方法應(yīng)用是有條件的，比如，地形平坦，基線不長，精度要求

11、較低等。,,,垂線偏差,17,3.4.2 測(cè)定大地水準(zhǔn)面差距的基本概念 1、用地球重力場(chǎng)模型法計(jì)算大地水準(zhǔn)面差距 大地水準(zhǔn)面上一點(diǎn)P的實(shí)際重力位 Ｗ 與相應(yīng)于點(diǎn)P的正常重力位 U 之差，稱之為該點(diǎn)的擾動(dòng)位T，用下式表示 由于在選擇正常重力位時(shí)總是使地球離心力位對(duì)Ｗ和U的影響相同，因此擾動(dòng)位具有引力位的性質(zhì)。,,大地水準(zhǔn)面差距,18,大地水準(zhǔn)面差距,19,,,,,大地水準(zhǔn)面差距,20,大地水準(zhǔn)面差

12、距,,2、利用斯托克司積分公式計(jì)算,,,已知：,則有：,21,大地水準(zhǔn)面差距,3、衛(wèi)星無線電測(cè)高方法研究大地水準(zhǔn)面,22,4、利用GPS高程擬合法研究似大地水準(zhǔn)面 如果在測(cè)區(qū)中選擇一定的GPS點(diǎn)同時(shí)聯(lián)測(cè)幾何水準(zhǔn)測(cè)量，求出這些點(diǎn)的正常高h(yuǎn)，于是在這些點(diǎn)上便可求出高程異常:代入下面數(shù)學(xué)擬合方程中用最小二乘求解：,,,,大地水準(zhǔn)面差距,23,5、利用最小二乘配置法研究大地水準(zhǔn)面,大地水準(zhǔn)面差距,24,3.5 地球形狀的基本概