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1、第六章定積分及其應(yīng)用第六章定積分及其應(yīng)用定積分及其應(yīng)用一、定積分定義若存在，且極限值與區(qū)間的分劃、點(diǎn)的取法無(wú)關(guān)，則稱f(x)在[ab]上iniixf???????10)(lmi?可積。記。iniibaxfdf?????10)(l)(幾何意義：當(dāng)f(x)≥0表示以曲線y=f(x)為頂?shù)那吿菪蚊娣e（即：由曲線?badf)(y=f(x)及x軸、直線x=a、x=b所圍區(qū)域面積）。二、連續(xù)函數(shù)原函數(shù)存在定理如果函數(shù)f(t)在[ab]上有定義且連
2、續(xù)，則積分上限的函數(shù)在[ab]上可導(dǎo)，并且?xadtf)(它的導(dǎo)數(shù)為).()(xfdtfxa??1）變上限積分的導(dǎo)數(shù)例1：設(shè)求????badxgxfdxgf（3）即：對(duì)調(diào)積分的上、下限，應(yīng)改變符號(hào)。.)()(???abbaff（4）即：若積分的上、下限相同，則積分值為零。.0?dxf（5）即：積分區(qū)間的可加性。.)()()(????bacabcdxfxfdxf例1：設(shè)，求??????xf2cos0)(當(dāng)當(dāng)?20.)(dxf解：124si
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