多功能淺水模型的建立及其應用研究.pdf

1、本文以多功能性、干濕邊界處理通用性、二、三維耦合計算一體性、數(shù)值計算穩(wěn)定和可靠性為出發(fā)點，基于淺水水動力平臺并疊加輸運擴散模塊，建立了一個多功能淺水模型。該模型可應用于陸域、河口和近岸水域的水動力（主要為流場）及水環(huán)境問題的二維、三維及其耦合的數(shù)值模擬。模型建立過程中，從嚴格擬合天然的復雜邊界、網(wǎng)格密度自由控制、追求計算效率和精度角度出發(fā)，選取模型的計算網(wǎng)格和控制體;從模型適應復雜地形、水位劇烈變化、水位和流速間斷、干濕變化頻繁等實際需

2、要出發(fā)，在數(shù)值方法處理上，對流項、底摩擦阻項、斜壓項、擴散項等，分別采用現(xiàn)有最新研究成果;提出了一種與單元中心格式有限體積法計算過程相結合的干濕界面處理方法，該方法可以準確捕捉復雜地形上千濕邊界的位置，并在保證水體質(zhì)量守恒時不修改時間步長;為確保水平流速分層信息準確性，并避免疊加二、三維耦合計算時能量比降不連續(xù)造成的誤差，提出了一種新的處理復雜分層流的耦合方法。
　　第一，對于二維模型，基于非結構混合網(wǎng)格技術，利用加限制器的重構過

3、程得到變量在單元內(nèi)的線性分布，以HLLC近似Riemann算子計算對流通量，并采用半隱式方法處理摩阻源項，通過4步顯示Runge-Kutta法積分，建立了在時間和空間上均為二階精度的高分辨率、無數(shù)值振蕩Godunov型有限體積法二維數(shù)值模型。通過一系列實例驗證表明，該模型具有計算精度高、格式強健以及良好的激波捕捉能力。
　　第二，對于三維模型，首先采用改進二維淺水方程時相同的方法，得到了三維淺水方程的和諧形式。利用垂向σ坐標變換，

4、使得方程對起伏的自由表面和水底地形有自適應能力，采用二階精度的TVD格式計算垂向?qū)α魍坎⑷[式處理垂向擴散項，可使得三維淺水模型在時空上均有二階精度。
　　第三，建立了二、三維耦合淺水模型。在二、三維模型的耦合界面上設定通量守恒為匹配條件，提出了一個新的、適用于復雜分層流動（如分層逆流、回轉流，垂向平均流速趨向零時除外）的耦合方法。耦合模型共用一套平面網(wǎng)格，在相同時間步上一體計算。通過對復雜分層流動的適用性檢驗和比較顯示，該方法