三電機振動篩轉子對其運動的影響分析及應用

1、三電機振動篩轉子對其運動的影響分析及應用侯勇俊1，張麗萍1，方潘1，吳先進2（1.西南石油大學機電工程學院，四川成都610500；2.四川寶石機械專用車有限公司，四川廣漢618300）來稿日期：20170921基金項目：國家自然科學基金項目（51074132）作者簡介：侯勇俊，（1967），男，四川鹽亭人，博士研究生，教授，主要研究方向：石油礦場機械和機械系統(tǒng)動力學研究1引言早在1665年發(fā)現(xiàn)了鐘擺反相同步現(xiàn)象，并詳細解釋說明兩鐘擺的同

2、步運動。19世紀50年代文獻[12]分別在某些機電耦合系統(tǒng)及其他聲學系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了交互振蕩系統(tǒng)中的協(xié)調行為。與此同時，在天體力學應用的推動下，法國數學家Poincare引入了小參數法求解非線性系統(tǒng)的周期解。文獻[3]于20世紀末期，出版了第一本關于機械振動、鐘擺、旋轉系統(tǒng)等技術裝備的英文著作，提出了將Poincare法應用于同步狀態(tài)和穩(wěn)定性問題研究。此后，許多學者紛紛提出了其他方法。文獻[46]提出了小參數修正法，研究了多轉子耦合振動系統(tǒng)

3、在超共振狀態(tài)下的同步性和穩(wěn)定性問題；文獻[78]利用哈密頓原理分析了基于運動合成原理的三電機自同步平動橢圓振動篩同步性能；文獻[910]引入龐加萊法和能量法研究了轉子耦合擺自同步振動系統(tǒng)在前共振和超共振區(qū)的自同步行為。盡管上述研究中對多轉子耦合振動系統(tǒng)的同步性和穩(wěn)定性問題已經做出闡述，但在實際工程應用中，通過調節(jié)電機參數來獲得理想的運動軌跡并未給出詳細的理論解釋和實驗說明?；谶@一工程背景，采用數值分析方法定性分析了電機安裝參數以及質量

4、參數對系統(tǒng)同步行為的影響；建立了機電耦合仿真模型，獲得振動系統(tǒng)穩(wěn)定的同步相位差及于xoy平面內的運動響應；最后對比分析了摘要：三電機自同步橢圓振動篩被廣泛應用于煤礦及石油工業(yè)，針對其在實際應用中運動軌跡不理想的問題，提出了通過調試轉子質量參數在一定程度上增大激振橢圓振幅。首先，利用拉格朗日方程、龐加萊法對系統(tǒng)的同步行為進行了理論研究，并通過數值分析求解出偏心塊不同質量比情況下同步相位差近似解，定性分析了轉子質量比對系統(tǒng)同步行為及系統(tǒng)運動

5、響應的影響；然后，建立了機電耦合模型，通過計算機模擬獲得同步相位差和相應的運動響應；最后，動態(tài)測試實驗研究結果映證了數值分析的正確性。研究結果表明，通過調節(jié)偏心電機轉子參數可以獲得理想的橢圓軌跡，同時不改變轉子間的同步行為，對該類振動系統(tǒng)的工程應用有重要的設計參考意義。關鍵詞：三電機；自同步振動篩；質量比；相位差角；理想的運動軌跡中圖分類號：TH16；TH113文獻標識碼：A文章編號：10013997（2018）02003204Infl

6、uenceAnalysisApplicationofEccentricRots’ParametersontheTrajectyofTriMotShakerHOUYongjun1，ZHANGLiping1，F(xiàn)ANGPan1，WUXianjin2（1.SchoolofMechanicalEngineering，SouthwestPetroleumUniversity，SichuanChengdu610500，China；2.SichuanB

7、OMCOSpecialVehicle1ManufacturingCo.Ltd，SichuanGuanghan618300，China）Aｂstract：Trimotselfsynchronousellipsevibratingscreeniswidelyusedincoaloilindustry.Weputfwardthatexcitationamplitudecanbeincreasedbyadjustingrots’masspara

8、meterstoresolvetheissueofitsundesirabletrajectyinthepracticalapplication.Firstly，thetheeticalresearchwasdonebyusingLagrange’sequationananalyticalapproach，PoincareMethod.Thenthesynchronousphasedifferenceoftheeticalanalyse

9、sfdifferentmassratiowasderivedbynumericalcomputationmethod，theinfluenceofrot’smassratioonthesystemsynchronizationbehavimovementresponsewasdiscussedqualitatively.Meover，theelectromechanicalcouplingmodelwasestablished，comp

10、utersimulationresultsofstablesynchronizationphasedifferencethecrespondingmotionresponsewereacquired.Finally，theeticalresultswereverifiedwithcomputersimulationsexperimentalstudy.Itwasdemonstratedthatthedesiredellipticaltr

11、ajectycanbeobtainedbyadjustingtheparametersofthemots，whilethebehaviofsynchronizationbetweenrotswouldnotbechanged，whichhassignificantreferencevalueonthiskindofsystem’sdesign.KeyWds：TriMot；SelfSynchronizationShaker；MassRat

12、io；PhaseDiffrence；DesiraｂleTrajectyMachineryDesign＆Manufacture機械設計與制造第2期2018年2月32萬方數據減小，由此說明改變轉子3的質量可以產生橢圓形運動軌跡，且一定程度上增大橢圓長軸幅度。00.30.60.91.21.51.8η1=η2=1；rl1=rl2=rl3η398765432α12α13α23相位差值（rad）00.30.60.91.21.51.8η1=η2=1；

13、rl1=rl2=rl3η398765432α12α13α23相位差值（rad）（a）β1=π12時，轉子質量參數（b）β1=5π36時，轉子質量參數對轉子相位差角的影響對轉子相位差角的影響圖2振動系統(tǒng)的穩(wěn)定相位差值Fig.2StableSynchronizationPhaseDifferenceofSystem4計算機模擬仿真驗證同步相位差是影響該類自同步振動系統(tǒng)的運動響應的直接因素，轉子質量比的改變一定程度上會導致系統(tǒng)的動力學響應產生

14、相應的變化。本節(jié)根據振動微分方程式（1）在Matlabsimulink中建立機電耦合模型，三個轉子由三個參數相同的三相異步電動機驅動，模擬仿真獲得振動系統(tǒng)的同步相位差角及相應的運動響應輸出。在本章節(jié)針對結構參數為β1=5π36，其余參數取值的模型，如表1所示。對于η3取0.496、0.338、0.258不同值進行仿真，結果如圖3~圖5所示。012345時間（s）100102030α12α23相位差值（rad）2.1922.170.002

15、0.00100.0010.002x（m）y（m）0.00150.0010.000500.00050.0010.0015（a）振動系統(tǒng)的穩(wěn)定相位差值（b）xoy平面內運動軌跡圖3η3=0.496時，振動系統(tǒng)運動響應Fig.3TheDynamicResponseofVibratingScreenfη3=0.496012345時間（s）10010203040α12α23相位差值（rad）2.0028.490.0020.00100.0010.0

16、02x（m）y（m）0.00150.0010.000500.00050.0010.0015（a）振動系統(tǒng)的穩(wěn)定相位差值（b）xoy平面內運動軌跡圖4η3=0.338時，振動系統(tǒng)運動響應Fig.4TheDynamicResponseofVibratingScreenfη3=0.338012345時間（s）10010203040α12α23相位差值（rad）1.9028.510.0020.00100.0010.002x（m）y（m）0.00

17、150.0010.000500.00050.0010.0015（a）振動系統(tǒng)的穩(wěn)定相位差值（b）xoy平面內運動軌跡圖5η3=0.258時，振動系統(tǒng)運動響應Fig.5TheDynamicResponseofVibratingScreenfη3=0.258取不同值時，系統(tǒng)啟動約1.5s后，轉子相位差均能平衡在某一個相位點，如圖5（a）所示。計算機仿真結果與理論分析結果誤差對比，如表3所示。從表3中可以知道質量比η3的改變不影響轉子的同步狀

18、態(tài)，但同步相位差值有所浮動，且與理論分析結果基本吻合。η3取不同值時，振動系統(tǒng)于x水平方向和y垂直方向上運動響應合成，如圖5（b）所示。振動體運動軌跡的橢圓度（（最大外徑最小外徑）標稱外徑100%）隨質量比減小而增大，而長軸傾角基本不變（約為45）。表3振動系統(tǒng)的理論同步相位差值與仿真同步相位差值對比Tab.3ComparisonTableofSynchronousPhaseValuefDifferent相位差α12（rad）α23（r

19、ad）質量比理論值仿真值理論值仿真值0.4964.282.193.0222.170.3384.462.003.0428.490.2584.541.903.0628.515樣機動態(tài)測試實驗研究驗證本節(jié)針對以上分析的機械系統(tǒng)參數設計了三電機自同步振動篩實驗樣機，通過模型分析找出系統(tǒng)質心位置，并進行系統(tǒng)動態(tài)實驗測試。η3=0.496，0.338，0.258試驗樣機質心運動軌跡，如圖6所示。橢圓運動軌跡長軸隨質量比η3減小有所增大，而短軸明顯減

20、小。實驗研究結果與仿真結果一致，從而間接地映證了理論分析。0.0020.00100.0010.002x（m）y（m）0.00150.0010.000500.00050.0010.00150.0020.00100.0010.002x（m）y（m）0.00150.0010.000500.00050.0010.0015（a）η3=0.496（b）η3=0.43380.0020.00100.0010.002x（m）y（m）0.00150.001

21、0.000500.00050.0010.0015（c）η3=0.258圖6實驗樣機質心的運動響應Fig.6TheCentroid’sMotionResponseofExperimentalPrototype6結論以三電機自同步振動篩為研究對象，通過引入小參數利用龐加萊法推導出了系統(tǒng)同步平衡方程和穩(wěn)定條件，利用數值方法定性分析了安裝角β1與質量η3比對系統(tǒng)同步行為的影響，計算機模擬仿真模型證明了理論分析的正確性，最后通過實驗研究手段映證理

22、論與仿真結果。（1）數值分析結果顯示，當振動系統(tǒng)參數一定且同時滿足系統(tǒng)同步平衡方程和穩(wěn)定條件時，能夠得到穩(wěn)定的相位差角，即系統(tǒng)各轉子能實現(xiàn)同步運轉。安裝角β1與質量比η3值的變化使轉子間的同步相位差值在一定范圍內變化，但并未改變各轉子間的同步狀態(tài)，α12、α23∈π2，32移移πrad，轉子1、2以及轉子2、3始終處于反相同步狀態(tài)；而相位差α13∈32π，52移移πrad，轉子1、3保持同相同步的狀態(tài)；（2）雖然轉子3質量比η3不改變轉