2019長春理工大學數(shù)學研究生入學復試《概率論》考試大綱

1、1長春理工大學數(shù)學研究生入學復試長春理工大學數(shù)學研究生入學復試《概率論》考試大綱《概率論》考試大綱一、總體要求一、總體要求考生應按本大綱的要求，理解和掌握概率論的基礎知識，了解概率論公理化體系，掌握概率方法及其在實際中的應用，并能用這些方法處理較簡單的實際問題.二、教材二、教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計，茆詩松等，高等教育出版社，2011.概率論基礎（第三版），李賢平，高等教育出版社，2010.三、考試內(nèi)容三、考試內(nèi)容（一）事件與概率掌握概率空間

2、的概念，了解樣本點、樣本空間概念，理解隨機事件的概念，掌握隨機事件的關系和運算及運算規(guī)律.掌握古典概率、幾何概率的基本計算方法.理解概率的公理化定義、掌握概率的基本性質(zhì)及其推論，并能熟練應用.掌握概率的加法公式，減法公式.（二）條件概率與統(tǒng)計獨立性理解條件概率的概念，掌握其基本性質(zhì)，會計算一些有條件事件的概率.掌握乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式.準確理解獨立事件的概念，并會用其性質(zhì)計算一些復雜事件的概率.掌握貝努利試驗概型.理解獨立重

3、復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.（三）隨機變量的分布理解隨機變量及其概率分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì).會計算與隨機變量相關的事件的概率.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握01分布二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布（Posisson）及其應用.理解二項分布的泊松近似，并會用泊松分布近似表示二項分布.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念；掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關系.掌握均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布及其?

4、?baU???e??2??N應用.掌握求隨機變量函數(shù)分布的一般方法.了解二維隨機向量的概念，理解二維隨機向量分布函數(shù)的概念與性質(zhì).理解二維離散型隨機向量及其概率分布的概念與性質(zhì)，了解其邊緣分布及條件分布的概念.理解二維連續(xù)型隨機向量及其概率密度的概念與性質(zhì)，了解其邊緣概率密度及條件概率密度的概念.掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布.理解隨機向量相互獨立的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的充要條件.會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的概率分布.

5、了解n維隨機向量.（四）數(shù)字特征與特征函數(shù)理解隨機變量數(shù)學期望和方差的概念，掌握數(shù)學期望和方差的性質(zhì)，會用這些性質(zhì)進行計算.理解隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望公式并能正確運用.理解數(shù)字特征的直觀意義，了解矩的概念.掌握二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學期望和方差.理解隨機變量協(xié)方差和相關系數(shù)的概念和性質(zhì)，了解隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣的概念.理解特征函數(shù)的定義和性質(zhì).（五）極限定理了解切比雪夫不等式.了解依概率收斂的概念.了解

6、依分布收斂的概念.了解切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律和鋅欽大數(shù)定律.了解德莫弗—拉普拉斯定理，列維—林德伯格定理和李雅普諾夫定理.掌握大數(shù)定律和中心極限定理的使用.1長春理工大學數(shù)學研究生入學復試長春理工大學數(shù)學研究生入學復試《概率論》考試大綱《概率論》考試大綱一、總體要求一、總體要求考生應按本大綱的要求，理解和掌握概率論的基礎知識，了解概率論公理化體系，掌握概率方法及其在實際中的應用，并能用這些方法處理較簡單的實際問題.二、教材二、

7、教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計，茆詩松等，高等教育出版社，2011.概率論基礎（第三版），李賢平，高等教育出版社，2010.三、考試內(nèi)容三、考試內(nèi)容（一）事件與概率掌握概率空間的概念，了解樣本點、樣本空間概念，理解隨機事件的概念，掌握隨機事件的關系和運算及運算規(guī)律.掌握古典概率、幾何概率的基本計算方法.理解概率的公理化定義、掌握概率的基本性質(zhì)及其推論，并能熟練應用.掌握概率的加法公式，減法公式.（二）條件概率與統(tǒng)計獨立性理解條件概率的概念，掌握其

8、基本性質(zhì)，會計算一些有條件事件的概率.掌握乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式.準確理解獨立事件的概念，并會用其性質(zhì)計算一些復雜事件的概率.掌握貝努利試驗概型.理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.（三）隨機變量的分布理解隨機變量及其概率分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì).會計算與隨機變量相關的事件的概率.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握01分布二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布（Posisson）及其應用.

9、理解二項分布的泊松近似，并會用泊松分布近似表示二項分布.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念；掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關系.掌握均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布及其??baU???e??2??N應用.掌握求隨機變量函數(shù)分布的一般方法.了解二維隨機向量的概念，理解二維隨機向量分布函數(shù)的概念與性質(zhì).理解二維離散型隨機向量及其概率分布的概念與性質(zhì)，了解其邊緣分布及條件分布的概念.理解二維連續(xù)型隨機向量及其概率密度的概念與性質(zhì)，了解其邊緣概率密

10、度及條件概率密度的概念.掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布.理解隨機向量相互獨立的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的充要條件.會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的概率分布.了解n維隨機向量.（四）數(shù)字特征與特征函數(shù)理解隨機變量數(shù)學期望和方差的概念，掌握數(shù)學期望和方差的性質(zhì)，會用這些性質(zhì)進行計算.理解隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望公式并能正確運用.理解數(shù)字特征的直觀意義，了解矩的概念.掌握二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學期望和方差