2019年西南財經(jīng)大學(xué)考試大綱-819-高等代數(shù)

1、2019年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)專業(yè)《高等代數(shù)》考試大綱數(shù)學(xué)專業(yè)《高等代數(shù)》考試大綱一、考核目標(biāo)一、考核目標(biāo)《高等代數(shù)》考試考察考生是否具備攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生所必須的代數(shù)基礎(chǔ)和基本素養(yǎng)，高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，主要包括行列式、線性方程組、矩陣、二次型、多項式理論、線性空間與線性變換等。要求考生能準(zhǔn)確理解高等代數(shù)中的基本思想、基本概念，熟練掌握高等代數(shù)中的各種基本計算和論證技巧，具

2、備綜合運(yùn)用代數(shù)理論解決具體問題的能力。二、考試主要范圍二、考試主要范圍1數(shù)域與排列；2行列式的性質(zhì)與計算；3克萊姆法則；4向量組的線性相關(guān)性、極大無關(guān)組；5向量組的秩、矩陣的秩；6線性方程組及其解的結(jié)構(gòu)；7矩陣的運(yùn)算與初等變換，初等矩陣；8二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型；9正定二次型；10多項式理論；11線性空間的基與坐標(biāo)；12線性子空間的交與和；13線性變換；14特征值與特征向量；15矩陣相似與對角化、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；16標(biāo)準(zhǔn)正交基與正交變換17實對稱

3、矩陣的正交相似對角化。2019年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)專業(yè)《高等代數(shù)》考試大綱數(shù)學(xué)專業(yè)《高等代數(shù)》考試大綱一、考核目標(biāo)一、考核目標(biāo)《高等代數(shù)》考試考察考生是否具備攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生所必須的代數(shù)基礎(chǔ)和基本素養(yǎng)，高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，主要包括行列式、線性方程組、矩陣、二次型、多項式理論、線性空間與線性變換等。要求考生能準(zhǔn)確理解高等代數(shù)中的基本思想、基本概念，熟練掌握高等代數(shù)中的各種

4、基本計算和論證技巧，具備綜合運(yùn)用代數(shù)理論解決具體問題的能力。二、考試主要范圍二、考試主要范圍1數(shù)域與排列；2行列式的性質(zhì)與計算；3克萊姆法則；4向量組的線性相關(guān)性、極大無關(guān)組；5向量組的秩、矩陣的秩；6線性方程組及其解的結(jié)構(gòu)；7矩陣的運(yùn)算與初等變換，初等矩陣；8二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型；9正定二次型；10多項式理論；11線性空間的基與坐標(biāo)；12線性子空間的交與和；13線性變換；14特征值與特征向量；15矩陣相似與對角化、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；16標(biāo)準(zhǔn)正交