2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、2019年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)專業(yè)《高等代數(shù)》考試大綱數(shù)學(xué)專業(yè)《高等代數(shù)》考試大綱一、考核目標(biāo)一、考核目標(biāo)《高等代數(shù)》考試考察考生是否具備攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生所必須的代數(shù)基礎(chǔ)和基本素養(yǎng),高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程,主要包括行列式、線性方程組、矩陣、二次型、多項式理論、線性空間與線性變換等。要求考生能準(zhǔn)確理解高等代數(shù)中的基本思想、基本概念,熟練掌握高等代數(shù)中的各種基本計算和論證技巧,具

2、備綜合運(yùn)用代數(shù)理論解決具體問題的能力。二、考試主要范圍二、考試主要范圍1數(shù)域與排列;2行列式的性質(zhì)與計算;3克萊姆法則;4向量組的線性相關(guān)性、極大無關(guān)組;5向量組的秩、矩陣的秩;6線性方程組及其解的結(jié)構(gòu);7矩陣的運(yùn)算與初等變換,初等矩陣;8二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型;9正定二次型;10多項式理論;11線性空間的基與坐標(biāo);12線性子空間的交與和;13線性變換;14特征值與特征向量;15矩陣相似與對角化、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形;16標(biāo)準(zhǔn)正交基與正交變換17實對稱

3、矩陣的正交相似對角化。2019年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)專業(yè)《高等代數(shù)》考試大綱數(shù)學(xué)專業(yè)《高等代數(shù)》考試大綱一、考核目標(biāo)一、考核目標(biāo)《高等代數(shù)》考試考察考生是否具備攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生所必須的代數(shù)基礎(chǔ)和基本素養(yǎng),高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程,主要包括行列式、線性方程組、矩陣、二次型、多項式理論、線性空間與線性變換等。要求考生能準(zhǔn)確理解高等代數(shù)中的基本思想、基本概念,熟練掌握高等代數(shù)中的各種

4、基本計算和論證技巧,具備綜合運(yùn)用代數(shù)理論解決具體問題的能力。二、考試主要范圍二、考試主要范圍1數(shù)域與排列;2行列式的性質(zhì)與計算;3克萊姆法則;4向量組的線性相關(guān)性、極大無關(guān)組;5向量組的秩、矩陣的秩;6線性方程組及其解的結(jié)構(gòu);7矩陣的運(yùn)算與初等變換,初等矩陣;8二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型;9正定二次型;10多項式理論;11線性空間的基與坐標(biāo);12線性子空間的交與和;13線性變換;14特征值與特征向量;15矩陣相似與對角化、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形;16標(biāo)準(zhǔn)正交

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