2019年福州大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研初試大綱

1、福州大學(xué)2018年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱一、考試科目名稱:《數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析》二、招生學(xué)院和專業(yè)：數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院（數(shù)學(xué)專業(yè)）基本內(nèi)容(可續(xù)頁(yè)):第一篇第一篇極限論極限論變量與函數(shù)，極限與連續(xù)，實(shí)數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明。第二篇第二篇單變量微積分學(xué)單變量微積分學(xué)1單變量微分學(xué)：導(dǎo)數(shù)與微分，微分學(xué)基本定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。2單變量積分學(xué)：不定積分與定積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，定積分存在的條件，定積分的應(yīng)用。第三篇第三

2、篇級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)與斂散性判別，反常積分性質(zhì)與斂散性判別。2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)與一致收斂性判別，冪級(jí)數(shù)，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)與Fourier變換。第四篇第四篇多變量微積分學(xué)多變量微積分學(xué)1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性。2多變量微分學(xué):偏導(dǎo)數(shù)和全微分極值和條件極值隱函數(shù)存在定理、函數(shù)相關(guān)。3含參變量的積分和反常積分的概念與性質(zhì)，含參變量廣義積分的一致收斂及判別法。4多變量積分學(xué)：積分(二重、三重積分，曲線、曲面積分)的定義和性質(zhì)重積分的計(jì)算

3、及應(yīng)用曲線積分和曲面積分的計(jì)算各種積分間的聯(lián)系和場(chǎng)論初步。參考書目(須與專業(yè)目錄一致)(包括作者、書目、出版社、出版時(shí)間、版次)：1教材：《數(shù)學(xué)分析》（上、下），復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系歐陽(yáng)光中、朱學(xué)炎、金福臨、陳傳璋編著，高等教育出版社，2007年4月，第三版。2教學(xué)參考書：[1].《數(shù)學(xué)分析簡(jiǎn)明教程》（上、下），鄧東皋、尹小玲編著，高等教育出版社，2006年12月，第二版。[2].《數(shù)學(xué)分析》（上、下），華東師大數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，20

4、10年7月，第四版。說(shuō)明：說(shuō)明：1、考試基本內(nèi)容：一般包括基礎(chǔ)理論、實(shí)際知識(shí)、綜合分析和論證等幾個(gè)方面的內(nèi)容。有些課程還應(yīng)有基本運(yùn)算和實(shí)驗(yàn)方法等方面的內(nèi)容。2、難易程度：根據(jù)大學(xué)本科的教學(xué)大綱和本學(xué)科、專業(yè)的基本要求，一般應(yīng)使大學(xué)本科畢業(yè)生中優(yōu)秀學(xué)生在規(guī)定的三個(gè)小時(shí)內(nèi)答完全部考題，略有一些時(shí)間進(jìn)行檢查和思考。福州大學(xué)2018年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱一、考試科目名稱:《數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析》二、招生學(xué)院和專業(yè)：數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院（

5、數(shù)學(xué)專業(yè)）基本內(nèi)容(可續(xù)頁(yè)):第一篇第一篇極限論極限論變量與函數(shù)，極限與連續(xù)，實(shí)數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明。第二篇第二篇單變量微積分學(xué)單變量微積分學(xué)1單變量微分學(xué)：導(dǎo)數(shù)與微分，微分學(xué)基本定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。2單變量積分學(xué)：不定積分與定積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，定積分存在的條件，定積分的應(yīng)用。第三篇第三篇級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)與斂散性判別，反常積分性質(zhì)與斂散性判別。2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)與一致收斂性判別，冪級(jí)數(shù)，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)與

6、Fourier變換。第四篇第四篇多變量微積分學(xué)多變量微積分學(xué)1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性。2多變量微分學(xué):偏導(dǎo)數(shù)和全微分極值和條件極值隱函數(shù)存在定理、函數(shù)相關(guān)。3含參變量的積分和反常積分的概念與性質(zhì)，含參變量廣義積分的一致收斂及判別法。4多變量積分學(xué)：積分(二重、三重積分，曲線、曲面積分)的定義和性質(zhì)重積分的計(jì)算及應(yīng)用曲線積分和曲面積分的計(jì)算各種積分間的聯(lián)系和場(chǎng)論初步。參考書目(須與專業(yè)目錄一致)(包括作者、書目、出版社、出版時(shí)間、版次)：

7、1教材：《數(shù)學(xué)分析》（上、下），復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系歐陽(yáng)光中、朱學(xué)炎、金福臨、陳傳璋編著，高等教育出版社，2007年4月，第三版。2教學(xué)參考書：[1].《數(shù)學(xué)分析簡(jiǎn)明教程》（上、下），鄧東皋、尹小玲編著，高等教育出版社，2006年12月，第二版。[2].《數(shù)學(xué)分析》（上、下），華東師大數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2010年7月，第四版。說(shuō)明：說(shuō)明：1、考試基本內(nèi)容：一般包括基礎(chǔ)理論、實(shí)際知識(shí)、綜合分析和論證等幾個(gè)方面的內(nèi)容。有些課程還應(yīng)有基本運(yùn)