2019年南華大學考研602 高等數(shù)學初試考試大綱

1、南華大學南華大學20192019年碩士研究生入學考試年碩士研究生入學考試初試科目初試科目大綱大綱招生學院招生學院招生專業(yè)代碼招生專業(yè)代碼招生專業(yè)名稱招生專業(yè)名稱考試科目代碼及名稱考試科目代碼及名稱數(shù)理學院070201理論物理602高等數(shù)學一、考試內(nèi)容一、考試內(nèi)容1、函數(shù)、極限、連續(xù)：函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；反函數(shù)、復合函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)；函數(shù)的左右極限；極限的四則運算；極限存在的兩個準則；單調(diào)有界準則和夾逼準則；函數(shù)間

2、斷點的類型；初等函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值最小值定理和介值定理）。2、一元函數(shù)微分學：函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系；平面曲線的切線和法線；導數(shù)和微分的四則運算；反函數(shù)、復合函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法；高階導數(shù)的概念；某些簡單函數(shù)的n階導數(shù)；一階微分形式的不變性；中值定理，Tayl定理，L’Hospital法則.函數(shù)極值及其求法，函數(shù)增減性和函數(shù)圖形的凹凸性的判定，函數(shù)圖形的拐點及其求法，漸近線，描繪

3、函數(shù)圖形，函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應用。3、一元函數(shù)積分學：不定積分的基本性質(zhì)，定積分的概念和性質(zhì)，積分中值定理，變上限定積分及其導數(shù)，NewTonLeibniz公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式、簡單無理函數(shù)的積分，廣義積分的概念及計算，定積分的應用，定積分的近似計算法。4、常微分方程：微分方程的解；變量可分離方程，一階線性微分方程，齊次方程，Bernoulli方程，可降階的高階微分方程

4、；線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理；二階常系數(shù)齊次線性微分方程；簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。5、多元函數(shù)微分學：曲面方程的概念，平面方程、直線方程及其求法，點到點、直線、平面的距離，母線平行于坐標軸的柱面。二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，偏導數(shù)；全微分的概念，復合函數(shù)，隱函數(shù)的求導法，二階偏導數(shù)，多元函數(shù)極值的概念，多元函數(shù)極值的必要條件，極值的求法。6、多元函數(shù)積分學：二重積分的概念、重積分的性質(zhì)，二重

5、積分（直角坐標，極坐標）的計算，兩類曲線積分的概念，重積分的幾何應用。7、冪級數(shù)：常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，幾何級數(shù)與P級數(shù)；級數(shù)的審斂法，函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念；冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域，冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法。二、考試形式與考試形式與試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷成績及考試時間（一）試卷成績及考試時間本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式