2018年重慶交通大學(xué)考研高等數(shù)學(xué)初試自命題考試大綱

1、重慶交通大學(xué)重慶交通大學(xué)2019年全國(guó)碩士研究生招生考試年全國(guó)碩士研究生招生考試《高等數(shù)學(xué)》《高等數(shù)學(xué)》考試大綱考試大綱一、一、考試總體要求：考試總體要求：《高等數(shù)學(xué)》課程考試旨在考察學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法的掌握程度。主要內(nèi)容有一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分以及級(jí)數(shù)等內(nèi)容。要求學(xué)生在《高等數(shù)學(xué)》方面具有較強(qiáng)運(yùn)算能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄笏季S能力以及利用基本知識(shí)處理實(shí)際問題的綜合應(yīng)用能力。考試范圍1函數(shù)與極限函數(shù)與極限(1)數(shù)

2、列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)(2)函數(shù)的左極限和右極限，函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.(3)無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較.(4)極限的性質(zhì)及極限運(yùn)算法則.(5)極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則:單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則并會(huì)利用它們求極限，利用兩個(gè)重要極限求數(shù)列極限與函數(shù)的極限.(6)利用等價(jià)無窮小量求極限.(7)函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.(8)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界

3、性、最大值和最小值定理、介值定理).(5)平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積、平面沿直線所做的功、水壓力.5向量代數(shù)和空間解析幾何向量代數(shù)和空間解析幾何(1)向量的概念及其表示.(2)向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，兩個(gè)向量垂直、平行的條件.(3)單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，利用坐標(biāo)進(jìn)行向量運(yùn)算.(4)求平面的方程和直線的方程.(5)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并利用平面、

4、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等))解決有關(guān)問題.(6)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.(7)曲面方程和空間曲線方程的概念.(8)空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，求該投影曲線的方程.6.6.多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù)微分學(xué)(1)多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義.(2)二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).(3)多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，全微分存在的必要條件和充分條件，全微分形式