2017武漢科技大學考研真題831 概率論與數(shù)理統(tǒng)計-2017（b卷評分標準）

1、第1頁共7頁20172017年全國碩士研究生招生考試初試自命題年全國碩士研究生招生考試初試自命題評分標準評分標準科目名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（√B卷）科目代碼：831一、選擇題(共6小題，每小題4分，共24分)1.已知，則等于（C）.()0.7PA?()0.3PAB??()PABA.0.3；B.0.4；C.0.6；D.0.7.2.已知隨機變量的概率密度函數(shù)為，則系數(shù)等于（X30()00xaexfxx???????aB）A.3B.3C.13

2、D.133.設隨機變量服從分布，服從參數(shù)為的泊松分布，且相互獨X(80.5)bY2XY立，則=（C）(32)DXY?A.2B.10C.26D.424.隨機變量相互獨立且都服從標準正態(tài)分布，則下列選項不正確不正確的是（C）XY（A）；（B）；(0)0.5PXY???(0)0.5PXY???（C）；（D）.(max0)0.25PXY??(min0)0.25PXY??5.已知隨機變量服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，且1X(02)N2X(05)N相

3、互獨立.設，若服從分布，則的取值12XX2212YaXbX??Y2(2)?ab分別為（B）（A）；（B）；（C）；（D）.251215425141256.設是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本.記12nXXX?2()N??11niiXXn???則下列選項不正確不正確的是（B）2211()1niiSXXn?????（A）；（B）；222(1)(1)nSχnσ??:()XμtnSn?:（C）；（D）.22211()()niiXμχnσ???:(01

4、)XμNσn?:第3頁共7頁解：（1）由題意1220(012)2()....................................................(4)31....................................................................................................(5)6xPXxdx??????（2）由隨機變量函數(shù)的數(shù)學

5、期望的性質10111()()2()............................................(9)353...............................................................................................(10)EfxdxxdxXx??????????3.已知二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為()XY，0()0ye

6、xyfxy???????其它（1）求概率；(1)PXY??（2）分別求出關于的邊緣密度函數(shù)并判斷是否()XYXY、()()XYfxfy、XY獨立。解：（1）由題意112112(1)00122(1)()...............................................(2)().....................................(4)(1).........................

7、........xyxyxxxPXYfxydxdydxedyeedye?????????????????????...............................................(5)（2）由邊緣密度函數(shù)的定義00()..............................(7)00yxxXedyxexfx?????????????????其它其它000()........................