2017青島大學(xué)考研真題815量子力學(xué)

1、青島大學(xué)2017年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：815科目名稱：量子力學(xué)（共1頁）請考生寫明題號，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無效一、簡答題一、簡答題（共5個小題，每個小題6分，共計(jì)30分）1.量子力學(xué)中力學(xué)量怎么表示？量子力學(xué)中力學(xué)量的測量原理是什么？2.簡述氫原子的一級斯塔克效應(yīng)、簡單塞曼效應(yīng)以及精細(xì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的原因？3.烏倫貝克和哥德斯密脫關(guān)于電子自旋的基本假設(shè)是什么？4.簡述波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋原理。請問什么是微觀粒子的束縛態(tài)

2、、定態(tài)和本征態(tài)？5.請用狄拉克符號寫出本征值方程、薛定諤方程和力學(xué)量的平均值公式。二、（第1小題10分，共20分）1.一個微觀粒子在一維無限深勢阱中運(yùn)動，勢阱的形狀如下：00()0xauxxxa?????????求粒子的本征能量和本征波函數(shù)。2.若在上述勢阱中運(yùn)動粒子的狀態(tài)為22cossinsinxxxAaaa????????????求粒子能量的幾率分布和能量平均值。三、（20分）設(shè)氫原子處于狀態(tài))()(23)()(21)(112110

3、21??????????YrRYrRr，求氫原子能量、角動量平方及角動量Z分量的可能值，這些可能值出現(xiàn)的幾率和這些力學(xué)量的平均值。四、（共20分）設(shè)一體系未受微擾作用時有兩個能級：0201EE及，現(xiàn)在受到微擾H??的作用，微擾矩陣元為bHHaHH????????22112112，；ba、都是實(shí)數(shù)。用微擾公式求能量至二級修正值。第1頁五、（本題共20分）求????????????????????002?01102?iiSSyx及的本征值和