形狀和位置公差與檢測

1、形狀和位置公差與檢測,零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目 一、零件幾何要素及其分類 形位公差的研究對象—幾何要素（簡稱要素） （一）要素：構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。見書圖3-1 （二）要素的分類 1、按存在的狀態(tài)分 理想要素：具有幾何學(xué)意義的要素，即幾何的點(diǎn)、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。 實(shí)際要素：零件上實(shí)際存在的要素。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：測量時(shí)用測得要素代替實(shí)際要素。,零件幾何

2、要素及其分類（序）,2、按結(jié)構(gòu)特征分 輪廓要素：構(gòu)成零件外廓、直接為人們所感覺到的點(diǎn)、線、面各要素。如圖3-1中1、2、3、4、5、6都是輪廓要素。 中心要素：具有對稱關(guān)系的輪廓要素的對稱中心點(diǎn)、線、面。如圖3-1中7、8均為中心要素。 3、按檢測時(shí)的地位分 被測要素：圖樣上給出了形位公差要求的要素。是被檢測的對象。 右圖中，φd2的圓柱面和φd2的臺(tái)肩面都給出了形位公差，因此都屬于被測要素。 基準(zhǔn)要素：零件上用來確定被測要

3、素的方向或 位置的要素，基準(zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基準(zhǔn)符號(hào)或基準(zhǔn)代號(hào)，如右圖中φd2的中心線即為基準(zhǔn)要素A。,零件幾何要素及其分類（續(xù)）,4、按功能關(guān)系分 單一要素：僅對被測要素本身給出形狀公差的要素。如上圖中φd2的圓柱面是被測要素，且給出了圓柱度公差要求，故為單一要素。 關(guān)聯(lián)要素：與零件基準(zhǔn)要素有功能要求的要素。（即相對于基準(zhǔn)要素有功能要求而給出位置公差的要素）。如上圖中，φd2的臺(tái)肩面相對于φd2圓柱基準(zhǔn)軸線有垂直的功能要

4、求，且都給出了位置公差，所以φd2的圓柱臺(tái)肩面就是被測關(guān)聯(lián)要素。,形位公差、形位公差的特征項(xiàng)目及符號(hào),一、形位公差 形位公差是被測實(shí)際要素允許形狀和位置變動(dòng)的范圍。 二、形位公差的特征項(xiàng)目及符號(hào) 直線度（—）平面度（ ）圓度（○） 形狀公差 圓柱度（ ）線輪廓度（⌒）輪廓度（ ） 形位公差 平行度（∥）定向公差 垂直度（⊥） 傾斜度（∠）位置公差

5、 同軸度（◎） 定位公差 對稱度（ ）位置度（ ） 跳動(dòng)公差 圓跳動(dòng)（ ）全跳動(dòng)（ ）,形位公差在圖樣上的表示方法,形位公差應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定的標(biāo)注方法，在圖樣上按要求進(jìn)行正確的標(biāo)注。 一、被測要素的標(biāo)注方法 被測要素的形位公差采用框格的形式標(biāo)注，該框格具有帶箭頭的指引線。形位公差的框格如圖3—2所示，從框格的左邊起，第一格填寫形位公差特征項(xiàng)目的符號(hào)，第二格填寫

6、形位公差值，第三格及往后填寫基準(zhǔn)的字母。被測要素為單一要素時(shí)，框格只有兩格，只標(biāo)注前兩項(xiàng)內(nèi)容。,指引線表示法,1．指引線 指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)?？拷蚋竦哪且欢沃敢€一定要垂直于框格的一條邊。指引 線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向。 被測要素為輪廓要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與尺寸線明顯錯(cuò)開(大于3mm)，表示方法有三種，見上圖或書圖3—3，指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長線上(見圖3—3a)。當(dāng)指引線的

7、箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上(見圖3—3b)。 被測要素為中心要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與尺寸線對齊，如上圖或書圖3-4所示。,框格表示法,2．框格 框格應(yīng)水平布置，內(nèi)容按從左到右的順序填寫，第一格繪成正方形，其它格繪成正方形或上、下邊較長而左、右邊較短的矩形?？蚋窀叨鹊扔趦杀蹲指?。 被測要素為單一要素采用兩格框格標(biāo)注。被測要素為關(guān)聯(lián)要素的框格有三格、四格和五格等幾種形式。從第三格起

8、填寫基準(zhǔn)的字母(見圖3—5)，圖3—5a表示基準(zhǔn)要素為單一基準(zhǔn)。圖3—5b表示由兩個(gè)同類要素A與B構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立基準(zhǔn)A—B，這種基準(zhǔn)稱為公共基準(zhǔn)。圖3—5c表示基準(zhǔn)A與B垂直，即基準(zhǔn)A與B構(gòu)成直角坐標(biāo)，A為第一基準(zhǔn)，B為第二基準(zhǔn)，B⊥A。圖3—5d表示基準(zhǔn)A、B、C相互垂直，即基準(zhǔn)A、B、C構(gòu)成空間直角坐標(biāo)，它們的關(guān)系是B⊥A；C⊥A且C⊥B，這種基準(zhǔn)體系稱為三基面體系。,形位公差值,3、形位公差值 形位公差值表示方法有三種

9、：“t”、“φt”、“Sφt”。當(dāng)被測要素為輪廓要素或中心平面，或者被測要素的檢測方向一定時(shí)，標(biāo)注“t”，例如平面度、圓度、圓柱度、圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)公差值的標(biāo)注。當(dāng)被測要素為軸線或圓心等中心要素且檢測方向?yàn)閺较蛉我饨嵌葧r(shí)，公差帶的形狀為圓柱或圓形，標(biāo)注“φt”，例如同軸度公差值的標(biāo)注。被測要素為球心且檢測方向?yàn)閺较蛉我饨嵌葧r(shí)，公差帶為球形，標(biāo)注“Sφt”，例如球心位置度公差值的標(biāo)注。其他視具體情況而定,基準(zhǔn)表示方法,4、基準(zhǔn) 基

10、準(zhǔn)字母用英文大寫字母表示。為不致引起誤解，國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F?；鶞?zhǔn)字母一般不許與圖樣中任何向視圖的字母相同。 基準(zhǔn)符號(hào)如圖所示，以帶小圓的大寫字母用連線(細(xì)實(shí)線)與粗的短橫線相連。粗的短橫線的長度一般等于小圓的直徑。連線應(yīng)畫在粗的短橫線中間，長度一般等于小圓的直徑。小圓的直徑為2倍字高?；鶞?zhǔn)要素為中心要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)的連線與尺寸線對齊 (見上圖)。基準(zhǔn)要素

11、為輪廓要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)的連線與尺寸線應(yīng)明顯錯(cuò)開，粗的短橫線應(yīng)靠近基準(zhǔn)要素的輪廓線或它的延長線上。,形位公差帶,一、形位公差帶的概念 形位公差是實(shí)際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動(dòng)量，包括形狀公差和位置公差。形狀公差是指實(shí)際單一要素的形狀所允許的變動(dòng)量；位置公差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素相對于基準(zhǔn)的位置所允許的變動(dòng)量。 由此，我們可知，研究形位公差的一個(gè)重要問題是如何限制實(shí)際要素的變動(dòng)范圍。由于實(shí)際要素在空間占據(jù)一定形狀、位置

12、和大小，必須用具有一定形狀、大小、方向和位置的各種空間或平面區(qū)域來限制它。用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域，叫做形位公差帶。它與尺寸公差帶的概念一致，但形位公差帶可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。只要實(shí)際被測要素能全部落在給定的公差帶內(nèi)，就表明實(shí)際被測要素合格。 形位公差是用形位公差帶來表示的，構(gòu)成形位公差帶的四個(gè)要素是形位公差帶的形狀、方向、位置和大小。,形位公差帶的概念（續(xù)）,其形狀取決于被測要素的理想形狀，給定的形位公差項(xiàng)目

13、和標(biāo)注形式，下圖中列出了形位公差帶的主要形狀。 其大小用形位公差帶的寬度或直徑表示，由給定的形位公差值決定。 其方向則由給定的形位公差項(xiàng)目和標(biāo)注形式確定。 同學(xué)們可能已經(jīng)看到了書本上的關(guān)于形位公差帶的一個(gè)又一個(gè)大表格，這些表格羅列了十四項(xiàng)形狀公差和位置公差的六十多種公差帶，如果一一講授,授課的時(shí)間不允許,其實(shí)，如果仔細(xì)地分析一下這些公差與公差帶的形狀，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些公差帶之間存在著一定的規(guī)律和共性。經(jīng)過多年的教學(xué)方法的探討，我們提出

14、了一種能舉一反三的、便于自學(xué)的“積木式”的教學(xué)方法。,形位公差帶的研究方法,二、形位公差帶的研究方法—積木法  我們知道，無論是形狀公差還是位置公差，被測要素?zé)o非是點(diǎn)、線、面這三種，位置公差中的基準(zhǔn)要素也是點(diǎn)、線、面這三種。公差帶在所給方向上，分為給定平面內(nèi)、給定一個(gè)方向、給定兩個(gè)互相垂直方向和給定任意方向這四種。而公差帶的基本形狀經(jīng)過歸納，共11種，按所給定方向的不同而分為四類。（參看表） 下面我們選擇形位公差的其中幾個(gè)

15、項(xiàng)目進(jìn)行講解，來學(xué)習(xí)如何應(yīng)用積木法對形位公差帶進(jìn)行判斷。,基本幾何量精度——公差原則,基本內(nèi)容：公差原則的定義，有關(guān)作用尺寸、邊界和實(shí)效狀態(tài)的基本概念，獨(dú)立原則、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。 重點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。 難點(diǎn)內(nèi)容：包容要求、最大實(shí)體要求、包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求的涵義及應(yīng)用。,公差原則的定義,定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的規(guī)定。 分類：,,一、有關(guān)定義、符號(hào)

16、,局部實(shí)際尺寸（Da、da）：實(shí)際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)間的距離。 體外（體內(nèi)）作用尺寸 最大（?。?shí)體狀態(tài)（MMC、LMC） 最大（?。?shí)體尺寸（MMS、LMS） 邊界、最大（小）實(shí)體邊界 最大（?。?shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC、LMVC） 最大（?。?shí)體實(shí)效邊界 最大（?。?shí)體實(shí)效尺寸（MMVS、LMVS）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,體外,體內(nèi),,,,,,,,,,體內(nèi),,,Da,da,,,,,,,,,,

17、,體外作用尺寸,在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。,,圖例,,,,,,φ50,-0.025,-0.050,,,,,,,,,,,,,B,,A1,,A2,,A3,,A4,,,,,,— Ø0.012,,局部實(shí)際尺寸和單一要素的體外作用尺寸,,關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸,是局部實(shí)際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合

18、面全長上，與實(shí)際孔內(nèi)接（或與實(shí)際軸外接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A1,A2,A3,,,,B,G基準(zhǔn)平面,,90°,,Φ10,-0.028,-0.013,,,,G,,Φ0.01 G,,,,,,,,關(guān)聯(lián)體外作用尺寸,圖例,,,,體內(nèi)作用尺寸,在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）

19、體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。,,最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸、邊界）,最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：實(shí)際要素在給定長度上具有最大實(shí)體時(shí)的狀態(tài)。 最大實(shí)體尺寸（MMS）：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。 ?。ㄝS的最大極限尺寸dmax，孔的最小極限尺寸Dmin） 邊界：由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。 最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。,,,,,,,,ø20

20、0-0.03,,最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）,MMVC：圖樣上給定的被測要素的最大實(shí)體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。 MMVS：最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸?！　　　MVS=MMS±t形·位 其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“-” 最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。,最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）,,,,,,,最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素

21、）,,,,,,,,最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）,LMVC：在給定長度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。 LMVS：最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。 　　　　LMVS=LMS ＋ t形·位 其中：對外表面取“-”；對內(nèi)表面取“+” 最小實(shí)體實(shí)效邊界:尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。,,,（一）獨(dú)立原則,定義：圖

22、樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。 標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)。,,,,0,標(biāo)注,,,獨(dú)立原則的應(yīng)用,應(yīng)用：應(yīng)用較多，在有配合要求或雖無配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場合。 測量：應(yīng)用獨(dú)立原則時(shí)，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測量。,,包容要求,定義：實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不

23、得超過最小實(shí)體尺寸。 標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)“○ ”， 應(yīng)用：適用于單一要素。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。 邊界：最大實(shí)體邊界。 測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。,,,,,包容要求標(biāo)注,,,,,,,φ30,0,-0.033,E,,,,,,,,φ30h7 E,,包容要求應(yīng)用舉例,如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。 圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸ø20m

24、m， 其局部實(shí)際尺寸在ø 19.97mm～ø20mm內(nèi)。,,,,ø200-0.03,E,,,,,,,,直線度/mm,,,,Da/mm,0,ø 20（dM）,Ø19.97,-0.03,0.03,,,0.02,-0.02,,最大實(shí)體要求,定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得

25、到補(bǔ)償。 標(biāo)注：應(yīng)用于被測要素時(shí)，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“ M ”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“ M ”。,,,,,,,,φ10,0,-0.03,,,,Φ0.015 M,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,φ40,+0.1,0,,,,Φ0.1 M A M,,,,,φ20,0,+0.033,,,A,最大實(shí)體要求標(biāo)注,用于被測要素時(shí),用于被測要素和基準(zhǔn)要素時(shí),,,,,,,

26、,,,,,,,,,,,,,,最大實(shí)體要求的應(yīng)用（被測要素）,應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。 邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素，被測要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。 最大實(shí)體實(shí)效尺寸：MMVS=MMS±t 　t—被測要素的形位公差，“+”號(hào)用于軸，“-”號(hào)用于孔。,

27、最大實(shí)體要求應(yīng)用舉例（一）,如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求： 實(shí)際尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之內(nèi)； 實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（Ø0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和Ø 0.4mm。,,,,,,,,

28、,,,Ø20 0-0.3,,Ø0.1 M,,,,,直線度/mm,,,Da/mm,,,,,,Ø19.7,ø 20（dMMS）,Ø 20.1(dMMVS),0.1,0.4,,,-0.3,,,-0.2,0.3,最大實(shí)體要求應(yīng)用實(shí)例（二）,如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求： 實(shí)際尺寸在ø11.95mm～ø12mm之內(nèi)； 實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺

29、寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 當(dāng)被測軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（ ø 0.04 ）與軸的尺寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）。,,,,,,,,,,,,,,,,,,Ø12 -0. 05,Ø25 -0.05,,ø 0.04 M,,A,0,0,包容要求與最大實(shí)體

30、要求,,,,,,,,軸,軸,孔,孔,,,,,,,,,,,,— φ0.008,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,,,例題：,a,b,c,,,E,M,Φ0.1　 　A,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,最大實(shí)體要求的兩種特殊應(yīng)用,當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，則為零形位公差。此時(shí)，被測要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。 當(dāng)形位誤差

31、小于給出的形位公差，又允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸時(shí)，可將可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求。從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時(shí)，在形位公差框格中最大實(shí)體要求的形位公差值后加注“ R ”。,,GO,零形位公差舉例,如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求： 實(shí)際尺寸在ø 49.92mm～ ø 50.13mm內(nèi)； 實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用

32、尺寸不小于最大實(shí)體尺寸D=49.92mm。 當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得最大 補(bǔ)償值0.21mm。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,,,A,ø0 M,,ø50+0.13,,Home,–0.08,,,可逆要求（最大實(shí)體要求）,可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求時(shí)，被測要素的實(shí)際輪

33、廓應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大 實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差得到補(bǔ)償，而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時(shí)，也允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實(shí)體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號(hào)M R 。,,,可逆要求（最大實(shí)體要求）舉例,如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實(shí)體要求，其含義： 當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸處

34、處為最小實(shí)體尺寸ø19.7mm，其軸的直線度誤差可達(dá)最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。 當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時(shí)，也允許軸的實(shí)際尺寸超出其最大實(shí)體尺寸，（但不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時(shí)，其實(shí)際尺寸可以等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。,,,,,,,,,,,,,Ø200-0.3,,ø 0.1

35、 M R,,da,,直線度,,,ø19.7mm(dL),,Ø20(dM),,,ø 20.1(dMV),0.1,,,,0.4,0.1,Home,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動(dòng)。 分：基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素,基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體

36、要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面。 基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注,表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4×ф8mm均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的點(diǎn)置度公差（ф0.2），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A?；鶞?zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求（ф0.0

37、2）。,,最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注,圖a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差） 圖b表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對基準(zhǔn)A的位置度公差,且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身采用包容要求。,,相關(guān)要求 3、最小實(shí)體要求,定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。

38、標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào) L 。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“ L ”。 應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。 邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t 內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。,,,最小實(shí)體要求用于被測要素舉例,如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求

39、， 實(shí)際尺寸在ø8mm～ ø 8.25mm之內(nèi)； 實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。 當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（ ø 0.4 ）與孔尺寸公差（0.25 ）之和ø 0.65mm。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,&

40、#248;80+0。25,ø 0.4 L,A,A,6,,,,,,,,,位置度,,Da,,,,,,8.65（DLV）,8.25（DL）,8（D=DM）,0.40,0.25,0.65,0.65,形位公差的選擇,基本內(nèi)容：形位公差項(xiàng)目的選擇、公差原則的選擇、形位公差值的選擇。 基本技能：通過學(xué)習(xí)形位公差項(xiàng)目、公差原則、形位公差值的選擇，掌握形位精度設(shè)計(jì)的基本方法。,GO,形位公差項(xiàng)目的選擇,應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項(xiàng)目的職能，以減少圖樣

41、上給出的形位公差項(xiàng)目及相應(yīng)的莆位誤差檢測項(xiàng)目。 在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測量簡便的項(xiàng)目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動(dòng)公差或徑向圓跳動(dòng)公差代替。不過應(yīng)注意，徑向圓跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時(shí)，給出的跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則就會(huì)要求過嚴(yán)。,HOME,公差原則的選擇,應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。 獨(dú)立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別

42、滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場合。 包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。 最大實(shí)體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質(zhì)要求）的場合。 最小實(shí)體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場合。 可逆要求與最大（最?。?shí)體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測要素實(shí)際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。,HOME,形位公差值的選擇,總的原則：在滿足零件功能

43、的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。 根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按表中數(shù)系確定要素的公差值。并考慮以下因素：同一要素給出的形狀公差應(yīng)小于位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值；平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。 對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當(dāng)降低1～2級選用：孔相對于軸；細(xì)長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；

44、寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。,HOME,形位未注公差值的規(guī)定,為簡化制圖，對一般機(jī)床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，形位未注公差按以下規(guī)定執(zhí)行。 未注直線度、垂直度、對稱度和圓跳動(dòng)各規(guī)定了H、K、L三個(gè)公差等級，在標(biāo)題欄或技術(shù)要求中注出標(biāo)準(zhǔn)及等級代號(hào)。如：“GB/T1184—K”。 未注圓度公差值等于直徑公差值，但不得大于徑向跳動(dòng)的未注公差。 未注圓柱度

45、公差不作規(guī)定，由構(gòu)成圓柱度的圓度、直線度和相應(yīng)線的平行度的公差控制。 未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。 未注同軸度公差值未作規(guī)定，可與徑向圓跳動(dòng)公差等。 未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動(dòng)的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。,形位誤差的檢測原則,與理想要素比較原則 將被測要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。 測量坐標(biāo)值原則 測量被測實(shí)際要素的坐標(biāo)

46、值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值。 測量特征參數(shù)原則 測量被測實(shí)際要素具有代表性的參數(shù)表示形位誤差值。 測量跳動(dòng)原則 被測實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向或線的變動(dòng)量。 控制實(shí)效邊界原則 檢驗(yàn)被測實(shí)際要素是否超過實(shí)效邊界，以判斷被測實(shí)際要素合格與否。,與理想要素比較的原則,應(yīng)用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺(tái)和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實(shí)物體現(xiàn)，也可用運(yùn)

47、動(dòng)軌跡來體現(xiàn)，如：精密回轉(zhuǎn)軸上的一個(gè)點(diǎn)（測頭）在回轉(zhuǎn)中所形成的軌跡（即產(chǎn)生的理想圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線）等體現(xiàn)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,刀口尺,貼切直線,實(shí)際線,光隙小時(shí)，按標(biāo)準(zhǔn)光隙估讀間隙大小， 光隙大時(shí)（＞20μm），用厚薄規(guī)測量。,HOME,測量坐標(biāo)值原則,幾何要素的特征總是可以在坐標(biāo)中反映出來，用坐標(biāo)測量裝置（如三坐標(biāo)測量儀、工具顯微鏡）測得被測要素上各測點(diǎn)的坐標(biāo)值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差

48、值。該原則對輪廓度、位置度測量應(yīng)用更為廣泛。如圖所示，用測量坐標(biāo)值原則測量位置度誤差。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,xi,yi,△xi,△yi,øfi,øfi =2,(△xi)2+(△yi) 2,,,,,（i=1，2，3，4…）,HOME,測量特征參數(shù)原則,用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的形位誤差值相比，只是一個(gè)近似值，但應(yīng)用此原則，可以簡化過程和設(shè)備，也不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，故在滿足功能的前提

49、下，可取得明顯的經(jīng)濟(jì)效益。在生產(chǎn)現(xiàn)場用得較多。如：以平面上任意方向的最大直線度來近似表示該平面的平面度誤差；用兩點(diǎn)法測圓度誤差；在一個(gè)橫截面內(nèi)的幾個(gè)方向上測量直徑，取最大、最小直徑差之半作為圓柱度誤差。,HOME,,測量跳動(dòng)的原則,如圖所示，圖A為被測工件通過心軸安裝在兩同軸頂尖之間，兩同軸頂尖的中心線體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線；圖B為V形塊體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線，測量中，當(dāng)被測工件繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周中，指示表不作軸向（或徑向）移動(dòng)時(shí)，可測得圓跳動(dòng)，作軸向（或徑向

50、）移動(dòng)時(shí)，可測得全跳動(dòng)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(A),(B),,,,,,,,,,,,,HOME,,,控制實(shí)效邊界原則,按最大實(shí)體要求給出形位公差時(shí)，要求被測實(shí)體不得起過最大實(shí)體邊界，判斷被測實(shí)體是否超過最大實(shí)體邊界的有效方法就是用位置量規(guī)。如圖所示，用位置量規(guī)檢驗(yàn)零件同軸度誤差。工件被測要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸為ø12.04mm，故量規(guī)測量部分的基本尺寸為ø

51、 12.04mm，基準(zhǔn)本身遵守包容要求，故基準(zhǔn)遵守最大實(shí)體邊界，故量規(guī)的定位部分的基本尺寸為ø 25mm。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,工件,位置量規(guī),DMV= ø12.04mm,dM= ø 25mm,HOME,課堂練習(xí)題標(biāo)注,φ30K7和φ50M7采用包容原則。 底面F的平面度公差為0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的內(nèi)端面對它們的公共軸線的圓跳動(dòng)公差為0.04 mm。 φ30K

52、7孔和φ50M7孔對它們的公共軸線的同軸度公差為0.03mm。 6-φ11H10對φ50M7孔的軸線和F面的位置度公差為0.05mm，基準(zhǔn)要素的尺寸和被測要素的位置度公差應(yīng)用最大實(shí)體要求。,,E,E,,,,,,,,0.02,,,,,,,,,,,0.04,,,,,A,,,B,A-B,,,,,,,,,,ø0.03,,A-B,◎,,,,,,,,ø0.05,,B,,,,,,,M,M,,,C,C,,舉例（標(biāo)注改錯(cuò)）,,,,舉

53、例（公差原則）,試對圖2-29所示的A1=A2=… =20.01mm軸套，應(yīng)用相關(guān)原則，填出表2-8中所列各值。實(shí)際零件如圖4-28b所示，判斷該零件是否合格？,該零件合格,A1=A2 = … =20.01mm,舉例（公差原則）,如圖所示，被測要素采用的公差原則是＿＿，最大實(shí)體尺寸是＿＿mm，最小實(shí)體尺寸是＿＿mm，實(shí)效尺寸是＿＿mm。，垂直度公差給定值是＿＿mm，垂直度公差最大補(bǔ)償值是＿＿mm。設(shè)孔的橫截面形狀正確，當(dāng)孔實(shí)際尺寸處處都

54、為φ60mm時(shí)，垂直度公差允許值是＿＿mm，當(dāng)孔實(shí)際尺寸處處都為φ60．10mm時(shí)，垂直度公差允許值是＿＿mm。,,四、綜合題,1、改正下列標(biāo)注中的錯(cuò)誤（不得改變公差項(xiàng)目）。,,2、試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。 大端圓柱面的尺寸要求為 ，并采用包容要求。 小端圓柱面軸線對大端圓柱面軸線的同軸度公差為0．03mm。 小端圓柱面的尺寸要求為φ25土0．007mm，素線直線度公差為0．01mm，并采用包容要求。 大端