數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告5篇

1、數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告0誤差分析誤差分析實(shí)驗(yàn)1.1（問題）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模核惴ㄓ小皟?yōu)”與“劣”之分，問題也有“好”與“壞”之別。對(duì)數(shù)值方法的研究而言，所謂壞問題就是問題本身對(duì)擾動(dòng)敏感者，反之屬于好問題。通過本實(shí)驗(yàn)可獲得一個(gè)初步體會(huì)。數(shù)值分析的大部分研究課題中，如線性代數(shù)方程組、矩陣特征值問題、非線性方程及方程組等都存在病態(tài)的問題。病態(tài)問題要通過研究和構(gòu)造特殊的算法來解決，當(dāng)然一般要付出一些代價(jià)（如耗用更多的機(jī)器時(shí)間、占用更多的存儲(chǔ)空間等）。問題提出

2、：考慮一個(gè)高次的代數(shù)多項(xiàng)式)1.1()()20()2)(1()(201????????kkxxxxxp?顯然該多項(xiàng)式的全部根為12…20共計(jì)20個(gè)，且每個(gè)根都是單重的?，F(xiàn)考慮該多項(xiàng)式的一個(gè)擾動(dòng))2.1(0)(19??xxp?其中是一個(gè)非常小的數(shù)。這相當(dāng)于是對(duì)（1.1）中的系數(shù)作一個(gè)小的擾動(dòng)。?19x我們希望比較（1.1）和（1.2）根的差別，從而分析方程（1.1）的解對(duì)擾動(dòng)的敏感性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：為了實(shí)現(xiàn)方便，我們先介紹兩個(gè)Matlab函數(shù)

3、：“roots”和“poly”。roots(a)u?其中若變量a存儲(chǔ)n1維的向量，則該函數(shù)的輸出u為一個(gè)n維的向量。設(shè)a的元素依次為，則輸出u的各分量是多項(xiàng)式方程121?naaa?01121???????nnnnaxaxaxa?的全部根；而函數(shù)poly(v)b?的輸出b是一個(gè)n1維變量，它是以n維變量v的各分量為根的多項(xiàng)式的系數(shù)?？梢姟皉oots”和“poly”是兩個(gè)互逆的運(yùn)算函數(shù)。000000001.0?ess)211(zerosve

4、?)2(essve?數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告2y=poly2sym(a)rr=solve(y)fn=2:21nfm=1:8ess=10^(6m)ve=zeros(121)ve(n)=essa=poly(1:20)vey=poly2sym(a)r=solve(y)6ms=max(abs(rrr))endend數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析：數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析：fmatlong6mn7891022.797226874783311.867536320091581

5、.060527623807480.2527314421904731.693766997674240.923106667069640.084716145697410.4080402640941140.854013934155360.199410220200610.03972935295834050.110311005388710.0429653236284400600007000080000900001000001100001200001