13版高中物理《課時講練通》2.10實驗測定電池的電動勢和內阻（人教版選修3-1）

1、10 實驗：測定電池的電動勢和內阻,一、實驗目的(1)知道測電源電動勢和內電阻的設計原理和方法，會使用常見的基本儀器。(2)通過對實驗數(shù)據的收集處理，學會用“代數(shù)法”和“圖像法”分析處理實驗數(shù)據。(3)培養(yǎng)用數(shù)學方法處理物理問題、發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的能力。,二、實驗原理實驗的原理是閉合電路歐姆定律，其方法有：(1)公式法：如圖甲所示,改變滑動變阻器的阻值,測出兩組I、U的數(shù)據，從電流表、電壓表中讀出幾組I和U值,由U=E-Ir

2、可得 E=U1+I1r, E=U2+I2r,解得多求幾組E和r的值，算出它們的平均值。,(2)圖像法：為減小實驗誤差,至少測出六組U和I值,且變化范圍要大些,然后在U-I圖像中描點作圖,由圖線縱截距和斜率求出E、 如圖乙。三、實驗器材待測電池一節(jié),電流表(0～0.6 A)、電壓表(0 ～ 3 V)各一個,滑動變阻器一個,開關一個,導線若干。,四、實驗過程1.實驗步驟(1)接電路：確定電流表、電壓表的量程，按

3、圖甲連接好電路，并將滑動變阻器的滑片移到使接入電路的阻值為最大值的一端。(2)記錄數(shù)據：閉合開關S，接通電路，將滑動變阻器的滑動觸頭由一端向另一端移動，從電流表有明顯讀數(shù)開始，記錄一組電流表、電壓表讀數(shù)。,(3)用同樣的方法，依次記錄多組U、I值。(4)斷開開關S，拆除電路。(5)作圖像求值：以U為縱軸,I為橫軸,將記錄的電壓、電流標在坐標圖上,過這些點作一條直線,根據縱軸截距求出電動勢，根據斜率大小求出內電阻。,2.數(shù)據處理為

4、減小測量誤差,本實驗常選用以下兩種數(shù)據處理方法:(1)公式法利用依次記錄的多組數(shù)據(一般6組)，分別記錄如表所示。分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組分別解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值 作為測量結果。,(2)圖像法以縱軸表示路端電壓，橫軸表示總電流，建立直角坐標系，將所測多組相應的U、I值進行描點，然后用平滑的曲線將各點連接起來。由

5、U=E-Ir知，U-I圖像是一條斜向下的直線，如圖所示，直線與縱軸的交點表示電源電動勢E，與橫軸的交點表示短路電流I0，圖線的斜率的絕對值表示電源的內電阻，即,【知識點撥】實驗的注意事項 (1)實驗前必須把變阻器的滑片置于阻值最大的位置，以防出現(xiàn)燒壞電流表的事故。(2)為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻應大些。(3)實驗中U取值不能太小，一般不得小于1 V，測得的U、I值不少于6組，且變化范圍要大一些，解方程組求解E

6、、r值時，取1、4組，2、5組，3、6組求解后，求平均值。(4)畫U-I圖像時，要盡量使多數(shù)點落在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側。,(5)作U-I圖像時，如果出現(xiàn)某組數(shù)據對應的點偏離直線較遠，就表明這組數(shù)據的偶然誤差較大，可將該點舍去。(6)縱坐標可不從零開始，直線的斜率等于電源內阻，計算內阻時，要在直線上取兩個較遠點用 求出(橫坐標必須從零開始)。,【知識點撥】實驗的誤差分析(1)偶然誤差①由于讀數(shù)

7、不準和電表線性不良引起誤差。②用圖像法求E和r時，由于作圖不準確造成的誤差。③測量過程中通電時間過長或電流過大，都會引起E、r變化。(2)系統(tǒng)誤差測電池的電動勢和內電阻經常用實驗原理中圖甲所示的電路，由于電路中電壓表的分流作用，電流表顯示的數(shù)值就不等于流過電源的電流了(還應加上流過電壓表的電流才等于流過電源的電流，其中RV為電壓表的內阻)，由此造成了實驗結果的誤差。,1.在實驗中為什么要選用舊電池? 提示：舊電池內阻較大，在實

8、驗時,電流變化時路端電壓變化明顯，測量時相對誤差較小。2.為什么在實驗中電流不宜過大,且通電時間不宜過長? 提示：電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴重,電動勢E會明顯下降,內阻r會明顯增大,故長時間放電電流不宜超過0.3 A,短時間放電電流不宜超過0.5 A。因此實驗中不宜將I調得過大,讀電表的示數(shù)要快,每次讀完后應立即斷電。,3.在畫U-I圖像時，由于電源內阻很小，為了充分利用圖像空間，電壓軸數(shù)據常從某一不為零的數(shù)U0開始，這時圖像與

9、縱軸的截距是否還表示電動勢？斜率的絕對值是否還表示電源的內阻？與I軸上的截距是否還表示短路電流？提示：由閉合電路歐姆定律U=E-Ir得，不論電壓軸是否從零開始，只要電流軸從零開始，圖像與縱軸的截距就表示電動勢，斜率的絕對值就表示電源的內阻。但電壓軸不從零開始時，圖線與I軸上的截距不表示短路電流。,對實驗原理的理解【典例1】(2012·重慶高考)某中學生課外科技活動小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產的柑橘制作了果汁電池，他們測量這

10、種電池的電動勢E和內阻r，并探究電極間距對E和r的影響。實驗器材如圖甲所示。,(1)測量E和r的實驗方案：調節(jié)滑動變阻器，改變電源兩端的電壓U和流過電源的電流I，依據公式________，利用測量數(shù)據作出U-I圖像，得出E和r。(2)將電壓表視為理想電表，要求避免電流表分壓作用對測量結果的影響，請在圖甲中用筆畫線代替導線連接電路。(3)實驗中依次減小銅片與鋅片的間距，分別得到相應果汁電池的U-I圖像如圖乙中(a)、(b)、(c)、(

11、d)所示，由此可知：,在該實驗中，隨電極間距的減小，電源電動勢________(選填“增大”“減小”或“不變”)，電源內阻________(選填“增大”“減小”或“不變”)。圖線(c)對應的電源電動勢E=________V，內阻r=________Ω，當外電路總電阻為2 500 Ω時，該電源的輸出功率P=________mW。(均保留三位有效數(shù)字)【思路點撥】解答本題需要把握以下幾點：(1)伏安法測量電源電動勢和內電阻的原理。(

12、2)電源的U-I圖像斜率、縱軸截距的物理意義。,【解析】(1)根據閉合電路的歐姆定律可知，電源路端電壓U、電源電動勢E、電流以及內電阻r這幾個物理量之間的關系是U=E-Ir。(2)為了避免電流表的分壓作用，電流表應該外接，也就是說，電壓表要并聯(lián)在電源兩端。,(3)U-I圖像縱軸截距表示電源電動勢，從圖像上看，縱軸截距沒有變化，因此電源的電動勢不變。(a)、(b)、(c)、(d)的斜率的絕對值依次增大，所以電源內電阻增大。對于圖線

13、(c)，因為U=E-Ir，縱軸截距為0.975 V，在(c)上取兩點，斜率|k|= 所以電源電動勢為0.975 V，內電阻為478 Ω，外電阻R=2 500 Ω時，電路電流 電源輸出功率P=I2R=0.3272×2 500 mW=0.268 mW,答案：(1)U=E-Ir (2)如圖所示(3)不變 增大

14、 0.975 478 0.268,實驗數(shù)據的處理【典例2】(2012·成都高二檢測)滑動變阻器R按圖示的方式連接在電路中，開關S閉合后，實驗中記錄的6組電流表的示數(shù)I、電壓表的示數(shù)U，如表所示。,(1)試根據這些數(shù)據在坐標紙上畫出U-I圖線。(2)從圖像上求出電源的電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω。(保留兩位有效數(shù)字)(3)由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實際

15、值偏________(選填“大”或“小”)。,【思路點撥】解答本題應注意以下三點：(1)選擇合適的標度，會在U-I圖像中較為準確地描點、連線。(2)根據截距、斜率的知識，通過圖像求電源的電動勢和內電阻。(3)根據電壓表的分流作用分析測量值與實際值的大小關系。,【解析】(1)根據表中的數(shù)據，選擇合適的標度，作出U-I圖像如圖所示。(2)由圖可知，圖線與縱軸的截距表示電動勢E=2.6 V，圖線的斜率的絕對值表示內阻(3)由于電

16、壓表有分流作用，故電流表測得的電流小于通過電源的電流，由閉合電路歐姆定律可知，測得的電動勢比實際值偏小。答案：(1)見解析圖(2)2.6 1.0(0.90～1.1之間均對)(3)小,測電池的電動勢和內電阻的其他方法【典例3】某同學利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內阻，使用的器材還包括定值電阻(R0=5 Ω)一個，開關兩個，導線若干，實驗原理圖如圖甲。,(1)在圖乙的實物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接

17、。(2)請完成下列主要實驗步驟:A.檢查并調節(jié)電壓表指針指零；調節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖丙所示，讀得電阻值是_________;B.將開關S1閉合，開關S2斷開，電壓表的示數(shù)是1.49 V；C.將開關S2________,電壓表的示數(shù)是1.16 V；斷開開關S1。(3)使用測得的數(shù)據，計算出干電池的內阻是________(計算結果保留兩位有效數(shù)字)。(4)由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實際值偏________(選

18、填“大”或“小”)。,【解析】(1)電路圖如圖所示：,(2)讀出：20 Ω；閉合S2后電阻箱才工作(3)S1閉合、S2斷開時：RV很大，可得：E=U1 ①S1、S2都閉合時： ②代入數(shù)據得： 故r=0.69 Ω(4)由于電壓表不是理想電壓表,所以外電路不能視為斷路,電路中有電流,電壓表示數(shù)小于電阻箱兩端的電壓,