2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第十周專題:磁場第十周專題:磁場2第一天第一天例1:如題9圖所示,在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場,同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B,KL為上下磁場的水平分界線,在NS和MT邊界上,距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點,NS和MT間距為1.8h。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域,在兩邊界之間做圓周運動,重力加速度為g。(1)求該電場強度的大小和

2、方向。(2)要使粒子不從NS邊界飛出,求粒子入射速度的最小值。(3)若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出,求粒子入射速度的所有可能值。【答案】(1)E=mgq,方向向上;(2);(962)Bqhm?(3)可能的速度有三個:,,0.68Bqhm0.545Bqhm0.52Bqhm【解析】(1)設(shè)電場強度大小為E由題意有mg=qE得E=mgq方向豎直向上(2)如答題9圖l所示,設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin,對應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的

3、運動半徑分別為r1和r2,圓心的連線與NS的夾角為φ由mvrqB?有,min1mvrqB?2112rr?由122()sinrrr???11cosrrh???min(962)qBhvm??(3)如答題9圖2所示,設(shè)粒子人射速度為v,粒子在上、下方區(qū)域的運動半徑分別為r1和r2,粒子第一次通過KL時距離K點為x,由題意有3nx=1.8h(n=123……)依題意,粒子第一次到達(dá)x軸時,運動轉(zhuǎn)過的角度為,所需時間t1為?45Tt851?求得qB

4、mt451??(2)粒子進(jìn)入電場后,先做勻減速運動,直到速度減小為0,然后沿原路返回做勻加速運動,到達(dá)x軸時速度大小仍為v0,設(shè)粒子在電場中運動的總時間為t2,加速度大小為a,電場強度大小為E,有maqE?2021atv?得qEmvt022?根據(jù)題意,要使粒子能夠回到P點,必須滿足02Tt?得電場強度最大值002qTmvE?第二天第二天例2:如圖甲所示,間距為d,垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直與紙面向里為磁場的正方向,

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