每周一練磁場

1、第十周專題：磁場第十周專題：磁場2第一天第一天例1：如題9圖所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場，同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B，KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點，NS和MT間距為1.8h。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運動，重力加速度為g。（1）求該電場強度的大小和

2、方向。（2）要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值。（3）若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值。【答案】（1）E=mgq，方向向上；（2）；(962)Bqhm?（3）可能的速度有三個：，，0.68Bqhm0.545Bqhm0.52Bqhm【解析】（1）設(shè)電場強度大小為E由題意有mg=qE得E=mgq方向豎直向上（2）如答題9圖l所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的

3、運動半徑分別為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為φ由mvrqB?有，min1mvrqB?2112rr?由122()sinrrr???11cosrrh???min(962)qBhvm??（3）如答題9圖2所示，設(shè)粒子人射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運動半徑分別為r1和r2，粒子第一次通過KL時距離K點為x，由題意有3nx=1.8h(n=123……)依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時，運動轉(zhuǎn)過的角度為，所需時間t1為?45Tt851?求得qB

4、mt451??（2）粒子進(jìn)入電場后，先做勻減速運動，直到速度減小為0，然后沿原路返回做勻加速運動，到達(dá)x軸時速度大小仍為v0，設(shè)粒子在電場中運動的總時間為t2，加速度大小為a，電場強度大小為E，有maqE?2021atv?得qEmvt022?根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點，必須滿足02Tt?得電場強度最大值002qTmvE?第二天第二天例2：如圖甲所示，間距為d，垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直與紙面向里為磁場的正方向，