必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、0第1章空間幾何體空間幾何體11.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征1.1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖1111三視圖：三視圖：正視圖：從前往后正視圖：從前往后側(cè)視圖：從左往右側(cè)視圖：從左往右俯視圖：從上往下俯視圖：從上往下2222畫三視圖的原則：畫三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等3333直觀圖：斜二測(cè)畫法直觀圖：斜二測(cè)畫法4444斜二測(cè)畫法的步驟：斜二測(cè)畫法的步驟

2、：（1）.平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；（2）.平行于平行于y軸的線長(zhǎng)度變半，平行于軸的線長(zhǎng)度變半，平行于x，z軸的線長(zhǎng)度不變；軸的線長(zhǎng)度不變；（3）.畫法要寫好。畫法要寫好。5用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)方體的步驟：（用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)方體的步驟：（1）畫軸（）畫軸（2）畫底面（）畫底面（3）畫）畫側(cè)棱（側(cè)棱（4）成圖）成圖1.31.3空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積（一（一）空間幾何體的表

3、面積）空間幾何體的表面積1棱柱、棱錐的表面積：棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和各個(gè)面面積之和2圓柱的表面積圓柱的表面積3圓錐的表面積圓錐的表面積2rrlS????4圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的表面積22RRlrrlS????????5球的表面積球的表面積24RS??（二）空間幾何體的體積（二）空間幾何體的體積1柱體的體積柱體的體積hSV??底2錐體的體積錐體的體積hSV??底313臺(tái)體的體積臺(tái)體的體積hSSSSV????)31下下上上（4球體的

4、體積球體的體積334RV??第二章第二章直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系2.12.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.12.1.11平面含義：平面是無(wú)限延展的平面含義：平面是無(wú)限延展的2平面的畫法及表示平面的畫法及表示（1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成45450，且橫邊畫成，且橫邊畫成鄰邊的鄰邊的2倍長(zhǎng)

5、（如圖）倍長(zhǎng)（如圖）（2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來(lái)表示，面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來(lái)表示，如平面如平面ACAC、平面、平面ABCDABCD等。等。3三個(gè)公理：三個(gè)公理：（1）公理）公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在：如果

6、一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)此平面內(nèi)222rrlS????DCBAα2符號(hào)表示：符號(hào)表示：aαbβ==a∥α∥αa∥b2.2.22.2.2平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：符號(hào)表示：aβbβa∩b=Pβ∥αβ∥αa∥α∥αb∥α∥

7、α2、判斷兩平面平行的方法有三種：、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；）用定義；（2）判定定理；）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。2.2.32.2.3—2.2.42.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此、定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。平面

8、的交線與該直線平行。簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。符號(hào)表示：符號(hào)表示：a∥α∥αaβa∥bα∩βα∩β=b作用：利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。作用：利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。2、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。行。符號(hào)表示：符號(hào)表示：α∥βα∥βα∩γα∩γ=aa∥bβ∩γβ∩γ=b作用：可以由平面與平面平行得出直

9、線與直線平行作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行2.32.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)2.3.12.3.1直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定1、定義、定義如果直線如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線L與平面α互相垂直，記作與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫叫做平面α的垂線，平面α叫做直線做直線L