2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1常州市第一中學常州市第一中學2017屆高三數(shù)學高考前熱身卷屆高三數(shù)學高考前熱身卷一、填空題:本大題共一、填空題:本大題共14小題,每小題小題,每小題5分,計分,計70分.不需寫出解答過程,請不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上把答案寫在答題紙的指定位置上.1設集合,,則=??101A????0123B?AB?_______.??012.已知復數(shù)z1=1-2i,z2=a+2i(其中i為虛數(shù)單位,a∈R)若z1z2是純虛數(shù),則

2、a的值為-43右圖是甲、乙兩名同學在五場籃球比賽中得分情況的莖葉圖那么甲、乙兩人得分的平均分(填=)。x甲x乙?4.以雙曲線的右焦點為圓心,為半徑的圓恰好與雙曲線的22221(00)xyabab????Fa兩條漸近線相切,則該雙曲線的離心率為_____________.25.右圖是一個算法的偽代碼,其輸出的結果為10116.有5條線段,其長度分別為1,3,5,7,9現(xiàn)從中任取3條,恰能構成三角形的概率為3107.已知如圖正三棱錐PABC

3、中,E,F(xiàn)分別是AC,PC的中點,若AB=2,P到底面ABC的距離為3,則三棱錐EBCF的體積為________348.已知實數(shù)滿足約束條件,則的最大值為__________.xy152xxyxy???????????2123yx??759.已知且,則的最小值為。31??ba7log3log2??abba112??ba【命題意圖】本題考查對數(shù)性質與對數(shù)方程、基本不等式,考查消元思想。S←0FiFrom1To10Step1S←S+1i(i

4、+1)EndFPrintS(第5題)3BA(第16題)DCEFGyABCDEFG,(3分)ππ()1cos(2)3cos21sin23cos212sin(2)23fxxxxxx????????????????又∵,∴,(5分)ππ42x???????ππ2π2633x?≤≤故當,即時,;(7分)ππ232x??5π12x???max()3fx?(2)由(1)知,(8分)ππ123A????又∵,∴,(9分)2sinsinsinBCA?2

5、bca?∵,(11分)222222cosabcbcAbcbc??????∴,即,故(13分)22bcbcbc???2()0bc??bc?所以△ABC是等邊三角形(14分)16.(本題滿分14分)如圖,在四面體ABCD中,AD=BD,∠ABC=90,點E,F(xiàn)分別為棱AB,AC上的點,點G為棱AD的中點,且平面EFG平面BCD求證:(1)EF=BC;12(2)平面EFD⊥平面ABC(1)因為平面EFG∥平面BCD,平面ABD∩平面EFG=E

6、G,平面ABD∩平面BCD=BD,所以EGBD,…………………………………4分又G為AD的中點,故E為AB的中點,同理可得,F(xiàn)為AC的中點,所以EF=BC………………………………7分12(2)因為AD=BD,由(1)知,E為AB的中點,所以AB⊥DE,又∠ABC=90,即AB⊥BC,由(1)知,EFBC,所以AB⊥EF,又DE∩EF=E,DE,EF?平面EFD,所以AB⊥平面EFD,………………………………………………………………………

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