光譜線增寬

1、激光原理與技術(shù),光電子與通信工程系 黃焰,1,補充內(nèi)容 原子中電子的狀態(tài)由下列四個量子數(shù)來確定：,主量子數(shù)n，n＝1，2，3，…代表電子運動區(qū)域的大小和它的總能量的主要部分輔量子數(shù) , 代表軌道的形狀和軌道角動量，這也同電子的能量有關(guān)。對 等的電子順次用s, p, d, f字母表示磁量子數(shù)（即軌道方向量子數(shù)）m=0，±1，±2，… ±

2、代表軌道在空間的可能取向，即軌道角動量在某一特殊方向的分量自旋量子數(shù)（即自旋方向量子數(shù)）ms= ±1/2，代表電子自旋方向的取向，也代表電子自旋角動量在某一特殊方向的分量,,例：計算每一個殼層（ ）和次殼層（2(2l+1)個）可以容納的最多電子數(shù),2.1 光的自發(fā)輻射、受激吸收和受激輻射,2,3,,2.1 光的自發(fā)輻射、受激吸收和受激輻射,1. 電子具有的量子數(shù)不同，表示有不同的電

3、子運動狀態(tài),例：計算1s和2p態(tài)的簡并度,2.1.1 原子的能級,4,3.波爾茲曼分布,2. 分別處于Em和En能級上的原子數(shù)nm和nn必然滿足下一關(guān)系,3. 為簡單起見，假定,5,4.輻射躍遷和非輻射躍遷,1. 輻射躍遷：發(fā)射或吸收光子從而使原子造成能級間躍遷的現(xiàn)象,2. 非輻射躍遷：原子在不同能級躍遷時并不伴隨光子的發(fā)射和吸收，而是把多余的能量傳給了別的原子或吸收別的原子傳給它的能量,6,1. 自發(fā)輻射,自發(fā)輻射: 高能級的原子

4、自發(fā)地從高能級E2向低能級E1躍遷，同時放出能量為 的光子。,自發(fā)輻射的特點：各個原子所發(fā)的光向空間各個方向傳播，是非相干光。圖（1-6）表示自發(fā)輻射的過程。,光和物質(zhì)的作用,圖（1-6）自發(fā)輻射,7,上方程的解為： , 式中n20為t=0時處于能級E2的原子數(shù)密度。,自發(fā)輻射的平均壽命 ：原子數(shù)密度由起始值降至它的1/e的時間,設(shè)高能級En躍遷到Em的躍遷幾率為An

5、m，則激發(fā)態(tài)En的自發(fā)輻射平均壽命為：,已知A21，可求得單位體積內(nèi)發(fā)出的光功率。若一個光子的能量為 ，某時刻激發(fā)態(tài)的原子數(shù)密度為n2(t)，則該時刻自發(fā)輻射的光功率密度（W/m3）為：,8,2. 受激輻射,(1) 受激輻射：高能級E2上的原子當(dāng)受到外來能量 的光照射時向低能級E1躍遷，同時發(fā)射一個與外來光子完全相同的光子，如圖（1-8）所示。,式中的參數(shù)意義同自發(fā)輻射。B21稱為愛因斯坦受激

6、輻射系數(shù)，簡稱受激輻射系數(shù)。,(3) 同理從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率，在此假設(shè)外來光的光場單色能量密度為 ，則有：,圖（1-8）光的受激輻射過程,1.3.2 光和物質(zhì)的作用,在量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，由處理大量光子的量子統(tǒng)計理論得到真空中 與溫度T及頻率 的關(guān)系，即為普朗克黑體輻射的單色輻射能量密度公式,式中k為波爾茲曼常數(shù)。,輻射能量密度公式,單色輻射能量密度 ：輻射場中單位體積內(nèi)，頻率在 附近

7、的單位頻率間隔中的輻射能量,總輻射能量密度 :,,(4) 令 ，則有：,(5) 注意：自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)本身，而受激輻射的躍遷幾率決定于受激輻射系數(shù)與外來光單色能量密度的乘積。,則W21(即受激輻射的躍遷幾率)的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度為 的光照下，E2能級上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級總粒子數(shù)密度的百分比。,11,式中B12稱為愛因斯坦受激吸收系數(shù),

8、(2) 同理從E1經(jīng)受激吸收躍遷到E2具有一定的躍遷速率，在此假設(shè)外來光的光場單色能量密度為 ，且低能級E1的粒子數(shù)密度為n1，則有：,3. 受激吸收,(1) 處于低能級E1的原子受到外來光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而躍遷到高能級E2的過程。如圖（1-9）所示。,圖（1-9）光的受激吸收過程,12,2.1.5 自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系,1. 在光和原子相互

9、作用達到動平衡的條件下，有如下關(guān)系：,由波爾茲曼分布定律可知：,自發(fā)輻射光子數(shù),受激輻射光子數(shù),受激吸收光子數(shù),,①,,②,將②代入①得：,由此可算得熱平衡空腔的單色輻射能量密度 為：,13,將上式與第三節(jié)中由普朗克理論所得的黑體單色輻射能量密度公式比較可得：,,,③,④,③式和④式就是愛因斯坦系數(shù)間的基本關(guān)系，雖然是借助空腔熱平衡這一過程得出的，但它們普遍適用。,2. 如果 ，則有,在折射率為 的介質(zhì)中