高中物理力學(xué)圖解動態(tài)平衡

1、業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨靜力學(xué)解題方法靜力學(xué)解題方法3——圖解法分析動態(tài)平衡問題圖解法分析動態(tài)平衡問題題型特點(diǎn)：（1）物體受三個(gè)力。（2）三個(gè)力中一個(gè)力是恒力，一個(gè)力的方向不變，由于第三個(gè)力的方向變化，而使該力和方向不變的力的大小發(fā)生變化，但二者合力不變。解題思路：（1）明確研究對象。（2）分析物體的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四邊形（也可簡化為矢量三角形）。（4）正確找出力的變化方

2、向。（5）根據(jù)有向線段的長度變化判斷各個(gè)力的變化情況。注意幾點(diǎn)：（1）哪個(gè)是恒力，哪個(gè)是方向不變的力，哪個(gè)是方向變化的力。（2）正確判斷力的變化方向及方向變化的范圍。（3）力的方向在變化的過程中，力的大小是否存在極值問題。【例1】如圖2－4－2所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是()A增

3、大B先減小，后增大C減小D先增大，后減小解析：方法一：對力的處理(求合力)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法(畫動態(tài)平行四邊形法)作出力的平行四邊形，如圖甲所示由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大方法二：對力的處理(求合力)采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用解析法如圖乙所示，將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出：FABcos60＝FBCsinθ，F(xiàn)ABsin60＋FBCcosθ＝FB，聯(lián)立解得FBC

4、sin(30＋θ)＝FB2，顯然，當(dāng)θ＝60時(shí)，F(xiàn)BC最小，故當(dāng)θ變大時(shí)，F(xiàn)BC先變小后變大業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨變式變式2－1如圖2－4－5所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長為L的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，球A固定在O點(diǎn)正下方，且點(diǎn)O、A之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時(shí)繩子所受的拉力為F1.現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F2，則F1與F

5、2的大小之間的關(guān)系為()AF1F2BF1＝F2CF1F2D無法確定解析：兩球間放勁度系數(shù)為k1的彈簧靜止時(shí)，小球B受力如右圖所示，彈簧的彈力F與小球的重力G的合力與繩的拉力F1等大反向，根據(jù)力的三角形與幾何三角形相似得，由于OA、OB均恒為L，因此F1大小恒定，與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)，因此換用勁度系數(shù)為k2的彈簧后繩的拉力F2＝F1，B正確答案：B【例3】如圖131所示，豎直墻壁上固定一點(diǎn)電荷Ｑ，一個(gè)帶同種電荷q的小球Ｐ，用絕緣細(xì)線懸掛，

6、由于兩電荷之間的庫侖斥力懸線偏離豎直方向θ角，現(xiàn)因小球所帶電荷緩慢減少，試分析懸線拉力的大小如何變化[析與解]：分析小球受力情況，知其受重力G，線的拉力FT，點(diǎn)電荷Q的排斥力F三力作用而平衡，用三角形定則作其受力圖如圖，當(dāng)q逐漸減小時(shí)，斥力逐漸減小，θ角逐漸減小，同時(shí)斥力F的方向也在變化，用圖解法不能判斷F的大小變化情況，但注意到GOQ，F(xiàn)TOP，F(xiàn)沿QP方向，所以力三角形跟幾何三角形OPQ相似，由對應(yīng)邊的比例關(guān)系有FTG=，即FT=.

7、G因OP長、OQ長、重力G在過OPOQOPOQ程中均不變，得懸線的拉力FT大小不變。【例4】如圖132所示，用細(xì)線AO、BO懸掛重物，BO水平，AO與豎直方向成30角，若AO、OB能承受的最大拉力各為10N和6N，OC能承受足夠大的力，為使細(xì)線不被拉斷，重物允許的最大重力是多大？：設(shè)若逐漸增大重物重量時(shí)繩AO先斷，由O點(diǎn)受力圖易得：當(dāng)F??解析=10N時(shí)OB所受拉力為F=5N﹤6N，假設(shè)正確，得此態(tài)OC的拉力AB為F=Fcos30=5N