數(shù)值分析作業(yè)題(1)

1、第一章誤差與算法1.誤差分為有__模型誤差____觀測誤差_____方法誤差____，___舍入誤差____Tayl展開式近似表達(dá)函數(shù)產(chǎn)生的誤差是_方法誤差.2.插值余項(xiàng)是插值多項(xiàng)式的方法誤差。3.0.2499作為14的近似值，有幾位有效數(shù)字？，00.24990.2499100m???即031|0.2499|0.00010.5100.51034mnn?????????即223.1428751...7?作為圓周率的近似值，誤差和誤差限分別

2、是多少，有幾位有效數(shù)字？2133.1428753.14159260.00126450.5100.510????????有3位有效數(shù)字.有效數(shù)字與相對(duì)誤差的關(guān)系4.利用遞推公式計(jì)算積分建立穩(wěn)11012...9nxnIxedxn????定的數(shù)值算法。11111111100011n2...90nxnxnxnxnnIxedxxdexenxedxnI????????????????該算法是不穩(wěn)定的。因?yàn)椋?3)2()()(0)(1)(x4)3!f

3、Rxxx?????Newton:構(gòu)造出插商表：xif(xi)一二三0119843252所以所求插值多項(xiàng)式為：2001001201()()[]()[]()()518(0)(0)(1)2...Pxfxfxxxxfxxxxxxxxxx?????????????插值余項(xiàng)：2()[014](0)(1)(x4)Rxfxxx????2.已知函數(shù)f(0)=1f(1)=3f(2)=7則f[01]=___2________f[012]=____1_____