小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)建議與課例分析

1、如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)領(lǐng)域的教學(xué)莫紹龍、馮忠貞一、解讀圖形與幾何一、解讀圖形與幾何圖形與幾何是幫助學(xué)生生存并促進(jìn)其發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維所必須的土壤?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形與幾何”內(nèi)容結(jié)構(gòu)以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐學(xué)段層層推進(jìn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形”的四條線索

2、部以圖形為載體，以培養(yǎng)觀念、幾何直覺推理能力以及更好的認(rèn)識(shí)和把握我們生存的空間為目標(biāo)不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情。如，一年紐的第一學(xué)期的新教材，讓學(xué)生首先認(rèn)識(shí)的是立體圖形，然后在以后的學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)平面圖形，最后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)立體圖形?！督虒W(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》呈現(xiàn)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)形式，提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用——拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷

3、“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的過程。這與以往幾何教材主要采取”定義——性質(zhì)——例題——習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式有較大的區(qū)別?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》呈現(xiàn)內(nèi)容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測(cè)量、相交平行、三角形和四邊形”呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式，而是以“觀察、實(shí)際動(dòng)手操作、測(cè)量、計(jì)算、變換和簡(jiǎn)單推理”為具體處理方式。如，畫出從學(xué)校到家的路線示意圖并注明方向及主要參照物。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形與幾何的內(nèi)容有相當(dāng)一部分是直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何這部分

4、內(nèi)容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動(dòng)?！督虒W(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）中“圖形與幾何內(nèi)容安排的思路是：不把小學(xué)的幾何內(nèi)容作為初中幾何的基礎(chǔ)側(cè)重于有關(guān)圖形數(shù)量的計(jì)算，而在初中階段把研究對(duì)全拓展到相似形和圓，側(cè)重于以演繹推理為主要形式的論證。（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）將“空間與圖形”的內(nèi)容分別安排在三個(gè)學(xué)段，后一學(xué)殿是前一學(xué)段的螺旋式上升和自然發(fā)展。二、教學(xué)建議二、教學(xué)建議1、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。在“空間與圖形”的教學(xué)中，教師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)

5、，將視野從課堂拓展到生活中去，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題。2、教學(xué)一定要注重實(shí)踐活動(dòng)，突出探究過程。在“空間與圖形”的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)個(gè)“數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，數(shù)學(xué)模型是怎樣獲得和應(yīng)用的”過程中。3、教學(xué)一定要了解教材編排特點(diǎn)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是從直觀開始的，在“空間與圖形”的教

6、學(xué)中，教師向?qū)W生提供直觀往往是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的起點(diǎn)。教師除了利用教材上提供的素材以外，還要為學(xué)生準(zhǔn)備他們熟悉的實(shí)物，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說，豐富感性認(rèn)識(shí)，有效地獲取知識(shí)。4、教學(xué)一定要注意處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。5、教學(xué)一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。6、教學(xué)一定要注重培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)。7、教學(xué)一定要引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)的自主建構(gòu)。8、教學(xué)一定要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和問題解決能力的培養(yǎng)。穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)），對(duì)實(shí)物、模

7、型的觀察（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)，按照面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察，利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系，這樣，有關(guān)長(zhǎng)方體的空間觀念就比較容易形成）。教學(xué)策略三：動(dòng)手操作，突出探究性活動(dòng)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動(dòng)。具體做法：（一）提供“玩”和“做”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)愛玩是

8、小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動(dòng)，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。在教學(xué)中，可以把課本中的一些新知識(shí)轉(zhuǎn)化成“玩耍”活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)這樣的情境以適應(yīng)和滿足兒童的天性。“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過操作，學(xué)生可以獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師多讓學(xué)生動(dòng)手操作，創(chuàng)造一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)

9、的一種方式。例如，在教學(xué)“圓柱體的表面積”時(shí)，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個(gè)組成部分，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，拿一張長(zhǎng)方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的什么，寬是什么，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，推出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。在這個(gè)過程中，每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察

10、、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并最終通過相互合作交流得出了結(jié)論。學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。（二）操作中提出問題，促使學(xué)生探究問題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究活動(dòng)的基礎(chǔ)。探究總是與問題聯(lián)結(jié)在一起，問題既是探究的起點(diǎn)，又是探究的動(dòng)力，問題是驅(qū)動(dòng)探究活動(dòng)的主要因素。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，精心設(shè)計(jì)問題，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，在問題的引導(dǎo)下主動(dòng)探究，獲取知識(shí)。比如在“

11、平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)中，可以利用多媒體教學(xué)的直觀手段，給出正方形、長(zhǎng)方形“草地”，根據(jù)情境提問，計(jì)算“草地”的面積，在學(xué)生解決問題后，教師適時(shí)地將圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形“草地”，并設(shè)置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？”這兩個(gè)問題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程和思考方法。問題一經(jīng)提出，學(xué)生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入到探究活動(dòng)中。又如，一名教師在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”

12、時(shí)，創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：①上課伊始，教師出示一個(gè)用鐵絲圍成的圓，提問：怎樣量出圓的周長(zhǎng)？（化曲為直法）②出示一個(gè)硬紙板圓，怎樣量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動(dòng)法）③怎樣量出我們學(xué)校圓形花壇的周長(zhǎng)？還能用剛才的方法嗎？（測(cè)繩法）④教師把一個(gè)帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出小球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡所形成的圓周長(zhǎng)？還能用剛才所講的一些方法嗎？⑤揭示：下面我們就一起來研究圓的周長(zhǎng)。這里，教師通過設(shè)置一個(gè)又一個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問———討

13、論———解疑———疑問……在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。（三）設(shè)計(jì)活動(dòng)使學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究“思維從動(dòng)作開始，兒童可以理解的首先是自己的動(dòng)作?！蓖ㄟ^操作，可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，使他們主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程。動(dòng)手操作過程是學(xué)習(xí)知識(shí)的一種循序漸進(jìn)的探究過程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生就會(huì)在“動(dòng)”中感知，在“動(dòng)”中