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1、第六章第六章氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論#6-1一容積為10L的真空系統(tǒng)已被抽成1.0105mmHg的真空,初態(tài)溫度為20℃。為了提高其真空度,將它放在300℃的烘箱內(nèi)烘烤,使器壁釋放出所吸附的氣體,如果烘烤后壓強(qiáng)為1.0102mmHg,問(wèn)器壁原來(lái)吸附了多少個(gè)氣體分子解:由式,有nkTp?32023521068.15731038.176010013.1100.1mkTpn個(gè)???????????因而器壁原來(lái)吸附的氣體分子數(shù)為個(gè)183201068
2、.110101068.1?????????nVN6-2一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣,其壓強(qiáng)為1.01?105Pa,溫度為27℃,求:(l)氣體分子的數(shù)密度;(2)氧氣的密度;(3)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能;(4)分子間的平均距離。(設(shè)分子間等距排列)分析:分析:在題中壓強(qiáng)和溫度的條件下,氧氣可視為理想氣體。因此,可由理想氣體的物態(tài)方程、密度的定義以及分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系等求解。又因可將分子看成是均勻等距排列的,故每個(gè)分子占有的體積為30dV?,
3、由數(shù)密度的含意可知dnV10?即可求出。解:解:(l)單位體積分子數(shù)325m1044.2????kTpn(2)氧氣的密度3mkg30.1?????RTpMVm?(3)氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能J1021.62321k????kT?(4)氧氣分子的平均距離m1045.3193????nd6-3本題圖中I、II兩條曲線是兩種不同氣體(氫氣和氧氣)在同一溫度下的麥克斯韋分子速率分布曲線。試由圖中數(shù)據(jù)求:(1)氫氣分子和氧氣分子的最概然速率;(2)
4、兩種氣體所處的溫度。分析:分析:由MRTv2p?可知,在相同溫度下,由于不同氣體的摩爾質(zhì)量不同,它們的最概然速率pv也就不同。因22OHMM?,故氫氣比氧氣的pv要大,由此可判定圖中曲線II所標(biāo)13psm100.2????v應(yīng)是對(duì)應(yīng)于氫氣分子的最概然速率。從而可求出該曲線所對(duì)應(yīng)的溫度。又因曲線I、II所處的溫度相同,故曲線I中氧氣的最概然速率也可按上式求得。(4)分子速率平方的平均值按定義為??????02022d)(dvvfvNNvv
5、故分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為202230023631)(2121000mvdvvNadvvNvamvmvvvK???????6-5當(dāng)氫氣的溫度為300℃時(shí),求速率在區(qū)間3000ms到3010ms之間的分子數(shù)ΔN1與速率在區(qū)間vp到vp10ms之間的分子數(shù)ΔN2之比。解:氫氣在溫度T=273300=573開(kāi)時(shí)的最可幾速率vp為2182002.057331.822秒米???MRTvp麥克斯韋速度分布公式可改寫(xiě)為xexNNx????224?則速度在
6、3000米秒~3010米秒間的分子數(shù)21821021823000422182300021??????????????????????eπNN速度在vp~vp10米秒間的分子數(shù)eπNN??????????????????????21821021822182422182218222故78021823000221823000221.eeNN????????????????6-6有N個(gè)粒子,其速率分布函數(shù)為(v0v0)CNdvdNvf??)((
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