天津理工電路習(xí)題及答案第十五章電路方程的矩陣形式

1、第十五章電路方程的矩陣形式內(nèi)容總結(jié)——目的是建立計(jì)算機(jī)輔助分析復(fù)雜電路（網(wǎng)絡(luò)）的數(shù)學(xué)模型1、教學(xué)基本要求、教學(xué)基本要求初步建立網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念：圖、連通圖和子圖的概念，樹、回路與割集的拓?fù)涓拍睿P(guān)聯(lián)矩陣，基本回路，基本割集的概念，選取樹和獨(dú)立回路的方法。關(guān)聯(lián)矩陣，用降階關(guān)聯(lián)矩陣表示的KCL和KVL的矩陣形式?；芈放c割集的拓?fù)涓拍睿瑔芜B支回路，單樹枝割集。2、重點(diǎn)和難點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)(1)關(guān)聯(lián)矩陣(2)結(jié)點(diǎn)電壓方程的矩陣形式(3)狀態(tài)變量

2、的選取及狀態(tài)方程的建立方法(4)電路狀態(tài)方程列寫的直觀法和系統(tǒng)法?.三種主要關(guān)聯(lián)矩陣形式：①結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣A：描述結(jié)點(diǎn)與支路的關(guān)聯(lián)關(guān)系的矩陣。設(shè)復(fù)雜電路（網(wǎng)絡(luò)）有N個(gè)結(jié)點(diǎn)、B條支路，其結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣A表示如下：(n1)ⅹb其中任意元素ajk的定義為：ajk=1，表示結(jié)點(diǎn)j與支路k相關(guān)聯(lián)且支路方向流出結(jié)點(diǎn)；ajk=1，表示結(jié)點(diǎn)j與支路k相關(guān)聯(lián)且支路方向流入結(jié)點(diǎn)；ajk=0，表示結(jié)點(diǎn)j與支路k不關(guān)聯(lián)；②回路關(guān)聯(lián)矩陣B：描述回路與支路的關(guān)聯(lián)關(guān)系的

3、矩陣。設(shè)復(fù)雜電路（網(wǎng)絡(luò)）有L個(gè)回路、B條支路，其回路關(guān)聯(lián)矩陣B表示如下：lⅹb結(jié)點(diǎn)電壓方程的矩陣形式的形成過程：結(jié)點(diǎn)電壓方程的矩陣形式的形成過程：第一步：建立復(fù)合支路：由于復(fù)雜電路的形式很難確定，在實(shí)際分析中只能采用具體電路具體分析。為建立復(fù)雜電路的一般分析方法，有必要假設(shè)復(fù)雜電路的復(fù)合支路，從而形成一個(gè)較為普遍的方法。復(fù)合支路即第k條支路如下：由基爾霍夫電流定律得：所以：對(duì)該式進(jìn)行討論，目的是得出一般規(guī)律。⑴復(fù)合支路中無受控源時(shí)：由K