2017上海中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）如圖，已知拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn).2yxbxc?????01A?，??43B?，（1）求拋物線的解析式；（2求的值；tanABO?（3）過點(diǎn)B作BC軸，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)M是拋物線上一?x點(diǎn)，直線MN平行于軸交直線AB于點(diǎn)N，如果M、N、B、yC為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo).24.解：（1）將A（0，1）、B（4，3）分別代入2yxbxc???得

2、，………………………………………………………………（111643cbc?????????分）解，得…………………………………………………………………(1912bc????分)所以拋物線的解析式為……………………………………………（12912yxx???分）（2）過點(diǎn)B作BC軸，垂足為C，過點(diǎn)A作AHOB，垂足為點(diǎn)H………（1?x?分）在中，OA=1，……………………………（1RtAOH?4sinsin5AOHOBC????分）∴，∴，…

3、……………（14sin5AHOAAOH???A32255OHBHOBOH????分）在中，………………………………（1RtABH?4222tan5511AHABOBH?????分）(3)直線AB的解析式為，……………………………………………（1112yx???分）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N坐標(biāo)為29(1)2mmm??1(1)2mm??ABxyo（第24題圖）∵∠AED=90，∠ABC=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD=45，∵∠ACB=90，∠

4、ABC=45，AE=4，∴CF=2，BC=，…………………………（1分）22又∵∠CBD=∠ABC=45，CD⊥l，∴CD=2，…………………………………………（1分）∴CD=CF=2，∴圓C與直線AB相切.……………………………………………………（1分）（2）證明：延長(zhǎng)AC交直線l于點(diǎn)G………………………………………………（1分）∵∠ACB=90，∠ABC=∠GBC，∴∠BAC=∠BGC∴AB=GB………………………………………………

5、…………………………………（1分）∴AC=GC…………………………………………………………………………………（1分）∵AE⊥l，CD⊥l，∴AE∥CD∴…………………………………………………………………………（112CDGCAEGA??分）∴AE=2CD………………………………………………………………………………（1分）（3）（I）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在DB延長(zhǎng)線上時(shí)：過點(diǎn)C作CG∥l交AB于點(diǎn)H，交AE于點(diǎn)G，則∠CBD=∠HCB∵∠ABC

6、=∠CBD，∴∠ABC=∠HCB∴CH=BH………（1分）∵∠ACB=90，∴∠ABC∠BAC=∠HCB∠HCA=90∴∠BAC=∠HCA∴CH=AH=BH∵CG∥l，∴56CHCFBEEF??設(shè)CH=5x，則BE=6x，AB=10x在Rt△ABE中，228AEABBEx???由（2）知AE=2CD=8，∴，得88x?1x?∴CH=5，BE=6，AB=10∵CG∥l，∴，∴HG=3……………………（1分）12HGAHBEAB??∴CG=