11章幾何光學(xué)習(xí)題解

1、光學(xué)習(xí)題87十四章幾何光學(xué)習(xí)題與解答141.如圖所示，一束平行光線以入射角射入折射率為，置于空氣中的透明圓柱棒?n的端面試求光線在圓柱棒內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)，折射率應(yīng)滿足的條n件解：設(shè)光線在圓柱棒端面的折射角為，在內(nèi)側(cè)面的入射角為??，根據(jù)折射定律，有sincossinsin222????nnnn????光線在界面上發(fā)生全反射的條件為1sin??n發(fā)生全反射時(shí)，必須滿足?n?2sin1??n142.若空氣中一均勻球形透明體能將平行光束會(huì)聚于其

2、背面的頂點(diǎn)上，此透明體的折射率應(yīng)等于多少？解設(shè)球體的半徑為r1?n據(jù)題意球面的焦距rf2?由fnrnnΦ??????有rrnnnf2??????以代入，得1?n0.2??n透明體的折射為0.2??n143.遠(yuǎn)處物點(diǎn)發(fā)出的平行光束，投射到一個(gè)空氣中的實(shí)心玻璃球上設(shè)玻璃的折射率為，球的半徑為求像的位置50.1?ncmr4?解：利用逐步成像法，對(duì)玻璃球的前后兩個(gè)球面逐一成像，即可求得最后像的位置用高斯成像公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)球面的頂點(diǎn)位置是不同

3、的cmrrcmrr4421??????cmrnnf12415.15.1111??????cmfnf85.112111??????cmfpppfpf1211111111??????或用?????????pnnnrnnpnpn15.1111111111???n?題圖141光學(xué)習(xí)題89147高為的物體，在焦距的薄透鏡左側(cè)，0h0?f放置在的位置，試用作圖法表示像的位置，實(shí)、fp?虛，放大還是縮小，正立還是倒立。并用文字指明解：成像光線如題14

4、7解圖所示所成之像是：縮小、正立的虛像148.一豎立玻璃板的折射率為1.5，厚度為10cm，觀察者在玻璃板后10cm處，沿板的法線方向觀察置于同一法線上10cm處的一個(gè)小物體時(shí)，它距離觀察者有多遠(yuǎn)？解：利用逐步成像法，即可求得物體的像根據(jù)cmpnncmpcmpnncmppnnp67.16.50.1125)1510(.15150.11022221111??????????????????距觀察者cmL67.2667.1610???149.

5、某人對(duì)2.5m以外的物看不清楚，需要配多少度的眼鏡？解：是近視眼，應(yīng)配發(fā)散透鏡，使無(wú)窮遠(yuǎn)處之物成像于2.5m處，發(fā)散透鏡的焦距為mf5.2??光焦度數(shù)屈光度＝－40度4.01???f?1410為下列情況選擇選擇光焦度合適的眼鏡（1）一位遠(yuǎn)視者的近點(diǎn)為80.0cm(2)一位近視者的遠(yuǎn)點(diǎn)為60.0cm.解：（1）遠(yuǎn)視者應(yīng)配凸透鏡眼鏡，配上眼鏡后，相當(dāng)于物體在明視距離處（），cmp25??而所成虛像在近點(diǎn)處（）cmp80??由透鏡成像公式，1