2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、例41幅值為20A的正弦電流,周期為1mA,0時刻電流的幅值為10A。(a)求電流頻率,單位為赫茲。(b)求電流頻率,單位為弧度每秒。(c)求i(t)的正弦函數(shù)表達式,其中?用度表示。(d)求電流的有效值。解:解:(a)由題意知,T=1ms;因此,HzTf10001??。(b)sradf20002?????。(c)由于)()(????tti2000sin20,且i(0)=10A,所以,030??,電流i(t)的表達式為:)()(0302

2、000sin20??tti?A(d)A14.14A2202m???II例42把下列正弦量的時間函數(shù)用相量表示:(1)u=10sin314tV(2)i=-5sin(314t-60)A2解:解:(1)=100V(2)=-5-60AU?mI?例43已知工頻正弦電壓uab的最大值為311V,初相位為-60,其有效值為多少?寫出其瞬時值表達式;當t=0.0025S時,Uab的值為多少?解:解:∵UUababm2?∴有效值VUUabmab22031

3、12121????瞬時值表達式為??Vtuab60314sin3110??當t=0.0025S時,VUab6.8030025.0314sin311????????????例44寫出下列各相量所對應的正弦量解析式,設角頻率為?。(1)A)3j4(??I?(2)V60220???U?(2)用相量法求和電流的最大值相量==10045?+60-30?=12918.4?(A)mI?1mI?2mI?222(3)將和電流的最大值相量變換成電流的瞬時值

4、表達式i=129sin(ωt+18.4?)(A)2(4)做出相量圖,如圖4.2所示。也可以用有效值相量進行計算,方法如下:(1)先作有效值相量=10045?A,=60-30?A1I?2I?(2)用相量法求和電流的有效值相量,相量圖如圖5.2所示。==10045?+60-30?=12918.4?(A)I?1I?2I?(3)將和電流的有效值相量變換成電流的瞬時值表達式i=129sin(ωt+18.4?)(A)2由此可見,無論用最大值相量還是

5、用有效值相量進行求和運算,其計算結(jié)果是一樣的。例47把一個100Ω的電阻元件接到頻率為50Hz,電壓有效值為10V的正弦電源上,問電流是多少?如保持電壓值不變,而電源頻率改變?yōu)?000Hz,這時電流將為多少?解:解:因為電阻與頻率無關,所以電壓有效值保持不變時,頻率雖然改變但電流有效值不變。即I=UR=(10100)A=0.1=100mA例4.84.8若把上題中的,100Ω的電阻元件改為25μF的電容元件,這時電流又將如何變化?圖4.2

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