新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)競(jìng)賽試題及答案

1、1九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）競(jìng)賽試題九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）競(jìng)賽試題一.選擇題選擇題(每小題每小題5分共30分)1、某件商品的標(biāo)價(jià)為13200元，若以8折降價(jià)出售，仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)），則該商品的進(jìn)貨價(jià)是（）A、9504元B、9600元C、9900元D、10000元2、如圖，在凸四邊形ABCD中，，，則等于（）BDBCAB?????80ABCADC?A、B、C、D、?80?100?140?160第2題圖第5題圖3、如果方程的三根可以作為一個(gè)三角

2、形的三邊之長(zhǎng)，那么，實(shí)數(shù)m????0422????mxxx的取值范圍是（）A、B、C、D、04m??3?m4?m34m??4今有長(zhǎng)度分別為1，2，…，9的線(xiàn)段各一條，現(xiàn)從中選出若干條線(xiàn)段組成“線(xiàn)段組”，由這一組線(xiàn)段恰好可以拼接成一個(gè)正方形，則這樣的“線(xiàn)段組”的組數(shù)有（）A5組.B7組.C9組.D11組.5如圖，菱形ABCD中，，，，，，則3?AB1?DF???60DAB???15EFGBCFG?（）?AEA.B.C.D.21?6132?

3、31?6.某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)平行，與軸，軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且132yx??xy過(guò)點(diǎn)（，），則在線(xiàn)段上（包括點(diǎn)A，B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有2?4?AB（）A3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)二：填空題二：填空題.(每小題每小題5分共30分)7.身高1.6米的小芳站在一棵樹(shù)下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，樹(shù)的高度為6厘米，則樹(shù)的實(shí)際高度大約是8.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=50，將其折疊，使

4、點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則ADB???9.定義新運(yùn)算“”，規(guī)則：，如，。若?()()aababbab???????122????522???210xx???的兩根為，則＝12xx12xx?第10題圖10.如圖，在△ABC中，中線(xiàn)CM與高線(xiàn)CD三等分∠ACB，則∠B等于11、母親節(jié)到了，小紅，小莉，小瑩到花店買(mǎi)花送給自己的母親小紅買(mǎi)了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；小莉買(mǎi)了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了

5、16元；小瑩買(mǎi)上面三種花各2枝，則她應(yīng)付______元12.如圖，是一個(gè)樹(shù)形圖的生長(zhǎng)過(guò)程，自上而下，一個(gè)空心圓生成一個(gè)實(shí)心圓，一個(gè)實(shí)心圓生成一個(gè)實(shí)心圓和一個(gè)空心圓，依此生長(zhǎng)規(guī)律，第9行的實(shí)心圓的個(gè)數(shù)是.第8題圖ABDAC第1行第2行第3行第4行第5行第6行……第（12）題3九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）競(jìng)賽試題答案九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）競(jìng)賽試題答案一、選擇題一、選擇題1、B2、C3、D4、C5、D6、B二：填空題二：填空題7、8米8、109、10、3011

6、、2012、21215?三：解答題三：解答題(本大題共小題，共本大題共小題，共4040分）分）13、解：解：過(guò)A1作A1M⊥BC，垂足為M，設(shè)CM=A1M=x，則BM=4－x，在Rt△A1BM中，，∴=…………………………………………………（5分）∴x=A1M=…………………………………………………（8分∴在等腰Rt△A1CM中，CA1=…………………………（10分）14.解：由已知得，2ba??所以??????????????????

7、?????????????????????????????????????（5分）121ab??2123122aaaaa???????由得??????????????????????????????????????????????????????????????????????（8分）2240aa???222aa???所以，233222aaaaaa???????所以????????????????????????????????????

8、???????????????????????????????????????????????????????（10分）121ab??2??15、解:(1)3分125)8(22????xx(2)當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)ACCE的值最小5分(3)如下圖所示作BD=12過(guò)點(diǎn)B作AB⊥BD過(guò)點(diǎn)D作ED⊥BD使AB=2ED=3連結(jié)AE交BD于點(diǎn)C.AE的長(zhǎng)即為代數(shù)式的最小值.9)12(422????xx8分過(guò)點(diǎn)A作AF∥BD交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F得

9、矩形ABDF則AB=DF=2AF=BD=8.所以AE==1322)23(12??即的最小值為13.10分9)12(422????xx16、解：（1）因?yàn)镃D是AB邊上的中線(xiàn)，所以CD＝DB，∠ABC＝∠DCB＝∠CAE，∠ACB＝∠ECA＝，90?所以△ACB∽△ECA，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

10、???????（4分）所以，ACCBECCA?所以??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（6分）2ACBCCE??（2）因?yàn)镃D是Rt△ABC的中線(xiàn)，所以CD=AD=BD。所以AB=6。所以。?????????????????????????????????????????????????????