中國(guó)石油大學(xué)數(shù)學(xué)地質(zhì)復(fù)習(xí)題含答案

1、1《數(shù)學(xué)地質(zhì)》復(fù)習(xí)內(nèi)容《數(shù)學(xué)地質(zhì)》復(fù)習(xí)內(nèi)容第一章第一章緒論緒論1.1.數(shù)學(xué)地質(zhì)的現(xiàn)代定義。數(shù)學(xué)地質(zhì)的現(xiàn)代定義。數(shù)學(xué)地質(zhì)是利用數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的邏輯、數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論和方法，智能化、定量化研究地質(zhì)過(guò)程中所產(chǎn)生的地質(zhì)體和資源體的科學(xué)。2.2.數(shù)學(xué)地質(zhì)的主要研究?jī)?nèi)容。數(shù)學(xué)地質(zhì)的主要研究?jī)?nèi)容。①地質(zhì)多元統(tǒng)計(jì)分析①地質(zhì)多元統(tǒng)計(jì)分析：是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法研究地質(zhì)問(wèn)題方法的統(tǒng)稱。多元元統(tǒng)計(jì)分析方法中的幾種最常用方法：1）回歸分析）回歸分析：研

2、究相關(guān)變量的相關(guān)關(guān)系，確定它們之間近似函數(shù)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。2）趨勢(shì)面分析）趨勢(shì)面分析：是研究地質(zhì)變量空間分布趨勢(shì)及其局部異常的統(tǒng)計(jì)分析方法。3）聚類分析）聚類分析：是一種定量分類的統(tǒng)計(jì)分析方法。4）判別分析）判別分析：是定量確定樣本歸屬的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。5）相關(guān)分析）相關(guān)分析(數(shù)據(jù)序列分析)：研究數(shù)據(jù)序列間相互關(guān)系及自身性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)方法。6）模糊識(shí)別分析）模糊識(shí)別分析。7）模糊聚類分）模糊聚類分析。8）地質(zhì)因子分析）地質(zhì)因子

3、分析。9）對(duì)應(yīng)分析）對(duì)應(yīng)分析：在同一空間內(nèi)研究樣品與變量的關(guān)系，對(duì)樣品進(jìn)行成因解釋的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。②礦產(chǎn)資源預(yù)測(cè)②礦產(chǎn)資源預(yù)測(cè)：一直是數(shù)學(xué)地質(zhì)的重要組成部分和研究?jī)?nèi)容。油氣資源定量評(píng)價(jià)的重要方法：蒙特卡羅模擬、盆地?cái)?shù)值模擬、油田規(guī)模序列法、回歸分析法、Weng旋回模型法、歷史趨勢(shì)外推法。③地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)③地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)：它是存儲(chǔ)在某種存儲(chǔ)介質(zhì)上的地質(zhì)信息(數(shù)值型、符號(hào)型、文字及圖形等)和信息處理軟件的集合。④地質(zhì)過(guò)程的數(shù)學(xué)模擬④地質(zhì)過(guò)程的數(shù)

4、學(xué)模擬：用數(shù)學(xué)模型描述地質(zhì)過(guò)程的發(fā)生和演化過(guò)程，并在計(jì)算機(jī)上現(xiàn)地質(zhì)過(guò)程的一種試驗(yàn)。⑤計(jì)算機(jī)地質(zhì)繪圖⑤計(jì)算機(jī)地質(zhì)繪圖第二章第二章地質(zhì)變量與地質(zhì)數(shù)據(jù)地質(zhì)變量與地質(zhì)數(shù)據(jù)1.1.地質(zhì)變量、地質(zhì)數(shù)據(jù)的概念和類型及特點(diǎn)。地質(zhì)變量、地質(zhì)數(shù)據(jù)的概念和類型及特點(diǎn)。①地質(zhì)變量概念①地質(zhì)變量概念：是反映某地質(zhì)現(xiàn)象在時(shí)間或空間上變化規(guī)律的量。如生油巖的厚度、地層的埋藏深度、生油巖中有機(jī)質(zhì)的豐度等。地質(zhì)變量類型地質(zhì)變量類型：一般根據(jù)地質(zhì)變量所取數(shù)據(jù)的方法及性質(zhì)，

5、可將其分為觀測(cè)變量（定性和定量變量）和綜合變量。1）觀測(cè)變量）觀測(cè)變量：是可以直接進(jìn)行觀測(cè)、分析或度量的地質(zhì)變量。如地層的厚度、原油的密度或粘度等。2）綜合變量）綜合變量：是把兩個(gè)或兩個(gè)以上的觀測(cè)變量按一定的方式進(jìn)行組合而得到的具有綜合意義的地質(zhì)變量。如區(qū)分天然氣成因類型的“甲烷系數(shù)”。地質(zhì)變量特點(diǎn)地質(zhì)變量特點(diǎn)：1）具有明確的地質(zhì)意義）具有明確的地質(zhì)意義：指地質(zhì)變量所代表的具體地層含義或特征。如地層的時(shí)代、地層溫度、圈閉閉合面積等變量可

6、表示石油地質(zhì)特征；有機(jī)質(zhì)類型、有機(jī)質(zhì)豐度、有機(jī)質(zhì)成熟度等變量可表示地球化學(xué)特征。2）具有明顯的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)）具有明顯的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)：多數(shù)地質(zhì)變量可認(rèn)為是隨機(jī)變量，因此它們的觀測(cè)值具有明顯的統(tǒng)計(jì)意義。如觀測(cè)值的平均值是地質(zhì)變量數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值，而觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差則反映了地質(zhì)變量在區(qū)域上的波動(dòng)程度。3）具有相關(guān)性）具有相關(guān)性：地質(zhì)變量之間具有一定程度的相關(guān)性。如巖石的滲透率與有效孔隙度密切相關(guān)。②地質(zhì)數(shù)據(jù)概念②地質(zhì)數(shù)據(jù)概念：用物理、化學(xué)及直接觀測(cè)方法

7、獲得的用以表示地質(zhì)樣品特性的各種數(shù)據(jù)和其它形式記錄的資料統(tǒng)稱為地質(zhì)數(shù)據(jù)(或樣品觀測(cè)值)地質(zhì)數(shù)據(jù)分類地質(zhì)數(shù)據(jù)分類：狹義上分為定量和定性數(shù)據(jù)。廣義上分為定量、定性、圖形及其它形式記錄的資料等。按地質(zhì)數(shù)據(jù)的來(lái)源，又把地質(zhì)數(shù)據(jù)分為觀測(cè)、綜合、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)三類：1）觀測(cè)數(shù)據(jù)）觀測(cè)數(shù)據(jù)：對(duì)樣品用物理、化學(xué)或直接觀測(cè)方法獲得的表達(dá)樣品特性的數(shù)據(jù)。a.定性數(shù)據(jù)：它是用符號(hào)或代碼表示的沒(méi)有數(shù)量概念的觀測(cè)數(shù)據(jù)。又分為名義型和有序型兩類：名3假設(shè)已有自變量xi和

8、因變量y的n組觀測(cè)值，記為:將xik代入線性回歸方程，可得n個(gè)yk的預(yù)測(cè)值：確定回歸系數(shù)的原則是使n個(gè)偏差的平方和：達(dá)到最小。由上式可知，Q1是關(guān)于b0、b1、…、bm的二次函數(shù)且Q10根據(jù)極值原理，有：01???kbQmk...210?上式是以b0、b1、…、bm為未知數(shù)的線性方程組，可求出b0、b1、…、bm故可確定式(32)，即：4.4.求非線性回歸變量替換法。求非線性回歸變量替換法。①用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法把非線性相關(guān)變量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線

9、性關(guān)系。②用變量替換的方法，將已轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系的相關(guān)變量進(jìn)行替換。③用最小二乘法求回歸模型系數(shù)。④進(jìn)而求出回歸模型。5.5.回歸模型檢驗(yàn)（兩種方法）回歸模型檢驗(yàn)（兩種方法）。回歸檢驗(yàn)是解決y與xi之間是否具有線性關(guān)系的問(wèn)題?？偲钇椒胶蚎：反映y觀測(cè)值離散程度的一個(gè)指標(biāo)；偏差平方和Q1：反映觀測(cè)值與回歸值的逼近程度；回歸平方和Q2：反映xi的變化對(duì)y引起的波動(dòng)。21QQQ??①?gòu)?fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)①?gòu)?fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：定義變量y與xi的復(fù)相關(guān)系數(shù)

10、:作為檢驗(yàn)變量相212)(QQR?關(guān)程度的指標(biāo)，R的值越接近于1，變量間的相關(guān)性越密切即回歸方程越顯著。②F分布檢驗(yàn)分布檢驗(yàn)：假設(shè)Ho:變量y與xi沒(méi)有線性關(guān)系若Ho為真，則Q1相對(duì)較大，Q2相對(duì)較小。當(dāng)Q2Q1小于某個(gè)臨界值時(shí)，就接受假設(shè)Ho，否則否定原假設(shè)Ho，既認(rèn)為變量y與xi(i=12…m)有顯著的線性關(guān)系。對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平ɑ，在F分布表上查得臨界值Fɑ，當(dāng)FFɑ時(shí)否定原假設(shè)Ho，這時(shí)稱回歸方程是顯著的，可以使用；否則，接收原

11、假設(shè)Ho，認(rèn)為求得的回歸方程不能應(yīng)用。6.6.逐步回歸分析的概念。逐步回歸分析的概念。逐步回歸分析：在回歸過(guò)程中，按變量xi(i=12…m)對(duì)y作用的大小，把作用達(dá)到一定程度的變量r(1≤r≤m)逐個(gè)“引入”回歸方程，同時(shí)逐個(gè)檢驗(yàn)已引入回歸方程的變量對(duì)y的影響，若xɑ(xɑ∈xr)對(duì)y作用已不顯著，就再?gòu)幕貧w方程中“剔除”它，如此直到既沒(méi)有對(duì)y作用顯著的變量引入回歸方程，又沒(méi)有作用不顯著的變量從回歸方程中“剔除”。7.7.逐步回歸引入和